兵团第三产业产值的时间序列分析_预测

论文导读:：本文选取兵团1978—2008年的第三产业产值作为研究对象，选用Eviews6.0统计软件分析出ARIMA(0,2,1)是描述其特征的最佳模型。运用此模型对兵团2009—2010年的第三产业生产值进行预测，根据预测结果提出高效发展兵团第三产业的建议。
论文关键词：兵团第三产业，ARIMA模型，时间序列分析，预测
 

自1954年成立以来，第三产业的发展就是兵团整个经济发展中不可或缺的一部分。第三产业的边际消费倾向最大，它的发展可以更快的带动兵团经济的增长。它对GDP增长的有较高的贡献率，发展第三产业对兵团产业结构的调整有优化作用，会带动整个经济结构向更高层次发展。因此，对兵团第三产业产值的时间序列数据进行分析，并探索出最适合它的模型，将对今后的预测分析提供帮助。

一、研究方法与模型

（一）ARMA模型

ARMA模型是由美国统计学家Geogre E.P.Box与英国统计学家Gunlym M.Jenkins提出的，亦被称为B-J模型，它是一种动态模型，是对随机过程的动态描述。ARMA模型的一般表达式为用滞后算子表示为，其中，且二者无公共因子，预测，为滞后算子即，为时间序列在时刻的观测值，和分别被称为自回归阶数和滑动平均阶数，为白噪声过程。

（二） ARIMA模型及建模步骤

时间序列模型是建立于平稳时间序列之上的，而现实问题中有很多时间序列并不是平稳的，需要将其平稳化后才可以用时间序列模型去建模，即ARIMA(p,d,q)模型，其中d就为将原非平稳时间序列化为平稳序列时对原时间序列进行差分的次数，ARIMA(p,d,q)的数学表达式为：。

建模过程主要包括序列的平稳性检验和差分处理，模型的识别、定阶和参数估计，模型的检验，模型的建立，模型的预测。

二、实证研究

本文选取兵团1978年到2008年的第三产业生产值作为研究对象，考虑到历年数据会受到各年价格因素的影响，所以，根据各年份的第三产业生产值当年价和生产值可比价指数，计算出以1978年为基期的生产总值,定义为x序列。本文选用Eviews6.0统计软件来进行实证分析，数据来源于《新疆生产建设兵团统计年鉴2009》。

（一）平稳性检验和差分处理

为了消除异方差，先对消除价格影响因素后的序列x取对数，记为logx。对logx序列做趋势图，看此序列是否平稳。如图一，可看出该序列具有明显的非平稳型，呈现一定的指数趋势论文提纲格式。

进一步通过单位根检验确定序列logx的平稳性。检验结果经整理如表一所示，logx的ADF值均大于各临界值，并且P值远远大于0.05，所以logx是非平稳的。对于非平稳序列要进行差分。经过一阶差分后，P值远大于0.05，序列依然不平稳；再进行二阶差分，Dlogx2的ADF值均小于各临界值预测，并且P值小于0.05，所以经过二次差分后序列是平稳的。

图一

表一 单位根检验结果

注：临界值为Mackinnon临界值。

（二）模型的识别、定阶和参数估计

在Eviews6.0中得到二阶差分后的序列Dlogx2的自相关和偏自相关图，如图二。根据时间序列模型的识别规则，取对数后经过二阶逐期差分，序列的趋势基本消除，所以d=2。由该序列的自相关图和偏自相关图知，P取1，q取1和2可能比较合适。综合考虑，可供选择的(p,d,q)组合有(1,2,0)、(0,2,1)、(0,2,2)、(1,2,1)、(1,2,2)。

图二

表二模型检验结果对比

分别对ARIMA(1,2,0)、ARIMA(0,2,1)、ARIMA(0,2,2)、ARIMA(1,2,1)、ARIMA(1,2,2)这五个模型进行参数估计。经过在Eviews6.0中进行估计，发现ARIMA(0,2,2)、ARIMA(1,2,1)、ARIMA(1,2,2)这三个模型的p值均大于0.05，且不能通过检验。所以仅在ARIMA(1,2,0)、ARIMA(0,2,1)这两个模型的估计结果中作对比，检验结果经整理如表二。由表结果可看出，虽然ARIMA(1,2,0)的AIC值和SC值都小于ARIMA(0,2,1)的，但ARIMA(0,2,1)得修正可绝系数大于ARIMA(1,2,0)的，且ARIMA(0,2,1)的P值更小。综合考虑，ARIMA(0,2,1)是最佳模型。

（三）模型的检验

为了确保所建模型的可靠性，需对模型的残差序列进行检验，看其是否满足白噪声过程，若满足则认定所建模型合理，否则必须对选用模型的类型进行重新识别。从Eviews6.0软件生成的拟合残差图图三来看，残差基本都在正负0.5的范围内波动，可得模型效果比较好；再对模型对应残差进行Q统计量检验，得到残差序列的自相关和偏自相关分析图图四，从图中可看出残差的自相关函数与偏自相关函数均在置信区间内，且prob值均大于0.05，从而认为残差为满足白噪声过程，模型通过检验。因此选择模型ARIMA(0,2,1)是可行的，并且可以用于预测。

图三

图四

（四）模型的建立

通过拟合残差图和Q统计量检验后即可建立模型。根据模型的估计结果，得出对应的模型表达式：

其中预测，B是滞后算子，是系统的相应，是白噪声。

（五）模型的预测

预测就是根据过去与现在的样本值对序列的未来值进行估计。利用此模型对2005-2008年的数值进行预测，并与真实值进行对照以判断模型预测效果，结果整理后见表三：

由表可知，预测值与实际值很接近，2005-2008年间的预测相对误差很小，都在0.05左右，可见该模型预测效果较好，可以用来对未来值进行预测。

根据模型对2009—2012年的兵团第三产业生产值进行预测，预测值分别是63582.43万元、65525.23万元、67554.13万元和69673.42万元。

表三2005年—2008年的实际值与预测值对照

（六）结论

通过以上的时间序列分析，可得出以下结论：

1.兵团第三产业产值序列是一个非平稳序列，经两次差分后平稳，可建立出模型ARIMA(0,2,1)。

2.通过对2005—2008年的预测值和实际值的比较，知ARIMA(0,2,1)模型的预测效果较好，可进行2009—2012年的短期预测。

3．通过短期预测，可以看出兵团第三产业的生产值是逐年递增的，说明兵团的第三产业在稳步发展中。

三、加快发展兵团第三产业的建议

从对兵团第三产业生产值的预测中，可以了解到，第三产业将会逐年发展，产值将不断增加，但同时面临着产业内部结构不够合理，发展层次处于较低水平；在整个经济中比重偏低，对经济增长的贡献率不高等问题论文提纲格式。因此，必须提出高效发展兵团第三产业的对策。

（一）打破区域界限，拓宽第三产业发展领域

要发展兵团地方融合经济，以利益主体自愿结合为基础，与地方开展全方位、多种形式的经济合作，实现资源共享、优势互补、融合发展、共同繁荣。加强师与师之间、垦区之间、团场之间的相互联合预测，取长补短，形成合力，联合开拓国内外市场，增强整体竞争能力。顺应产业结构加速升级趋势，以服务方式规范化、第三产业多样化、生活服务社区化、生产服务专业化为方向，改造提升传统第三产业，加快发展新兴第三产业，拓展第三产业发展领域，把加快第三产业发展与推进经济结构调整、拓宽就业渠道、推进城镇化进程结相合，提高为工农业生产和职工群众生活服务的水平，全面提高第三产业整体水平和效益。

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