| 3 利用MUSIC算法对舰船进行定位3.1 利用MUSIC算法进行测向该算法是针对多元天线阵测向问题提出来的，用M元天线阵对D个目标进行测向的问题可以描述如下。为了说明测向原理，先做如下假设：即天线阵为均匀线性天线阵，天线阵源在观察平面内是无方向性的，各阵元相同，用阵元1对各阵元进行归一化，其具体布置如图2所。
图2 MUSIC算法测向的自适应天线阵列
从各信号源的辐射信号到达天线阵时均可看作是平面波，以第一个阵元为参考点，阵元之间的距离为d，若由第k个辐射源的到天线阵的波前信号为 ，则第i个阵元感应的信号为：
 (4)
其中 为阵元对第k个信号源的影响，这里可取=1， 为信号的中心频率，c为波的传播速度， 为测量噪声（假定其为零均值的白噪声，方差为 ）。
为了研究方便，将其改写为向量形式，令：
则阵的输出为：
 (5)
由于各阵源的噪声互不相关，且也不和信号相关，因此 的协方差矩阵可写成如下形式：
 (6)
其中 。若采用零均值的信号，则上式即为：
 (7)
将R式展开可得到如下形式的协方差矩阵：
 (8)
对R矩阵进行特征结构分析，可以证明：
（1）R有M个特征值 ，对应的特征向量为 ，且互相正交。
（2）与信号的特征值有D个（D
（3）R的最小特征值对应的特征向量（仅与噪声有关）构成的噪声子空间
 (9)
与各方向向量 正交，所以在信号所在的方向 上，应有 ，当 为估计值时，上式右边不为零，这时可取 的2-范数为最小值的 作为第k个信号源方向的估计值，连续地改变 值，利用 进行搜索，其最小值就是信号源的方向，实际做法是构造如下的谱函数：
 (10)
其最大值对应的就是信号源的方向估计值。
3.2 利用MUSIC算法对目标进行定位及性能分析因利用该算法可以精确地测出各基站同目标之间的法向夹角，所以由角度测量定位原理就可确定舰船的位置，下面对其进行进一步的分析：因为各基站的位置是准确的（已知），即 、 、 可精确计算出来，假如角度 的测量是完全准确的，那么 就是完全准确的，所以计算出来的 也是准确的。在整个过程中，只有角度是需要测量的量，可能引入误差因素，由此可以得出结论：决定定位精度的关键因素是角度测量所能达到的精度。而MUSIC测向算法在较高信噪比和快拍数情况下，测角精度可达到0.0001o，这也是采用MUSIC算法进行测向的原因。
4 计算机仿真结果按前述的条件进行仿真，图3是在信噪比为20dB时的输出曲线，经仿真可得到三个角度分别为(30.0038 o,15.45o,59.9955 o)；图4是在信噪比为15dB时的输出曲线，其输出为(15.0300 o,15.3113 o,60.0075o)，实际为（15 o，15.3 o，60 o），由图可知其角度分辨率可达到0.3o。
仍用前面假设的条件，则由式（1）得到 、 、 分别为20.7055、89.4427、105.83， 、 、 分别为80.0004、77.2744、69.2831，又由（3）式可得到 的坐标为 ，舰船 的实际坐标为（0.000833，0.000673），所以采用MUSIC算法测向后使得定位精度大大提高，从而实现了对舰船目标的精确定位。免费论文。免费论文。
 
图3 仿真结果一图4 仿真结果二
5 结束语本文探讨了利用MUSIC算法的精确测向，对水面舰船目标进行精确定位的一种方法。由于该方法在已知了基站的位置坐标前提下，定位精度只取决于测向的精度，而MUSIC算法是近年来受到人们广泛重视的一种高分辨率、高精度的测向算法，正因为该算法有如此优良的性能，所以文中提到的方法是可行的。
参考文献
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