论文导读：时延估计是进入后续处理模块前关键的一步。本文对在声呐系统中影响时延估计精度的波束形成、相关系数的处理、采样频率等信号处理环节进行了讨论。
关键词：被动声呐，三元基阵测距，时延估计，互相关处理，波束形成
1 引言
基于三元子阵时延估计的被动噪声测距声呐利用球面波或柱面波的波阵面曲率变化，通过测量各阵元的相对时延，估计目标的距离和方位。其测距精度与时延估计精度、目标距离、方位、基阵孔径、基阵安装精度、信号强度等因素有关，其中时延测量精度是关键。原因主要有三个方面：
第一，虽然增大阵长可减小测时误差带来的影响，但由于声纳装载平台尺度的限制，阵长不能无限增大，所以测距精度取决于测时精度。
第二，可以证明，被动测距的相对误差等价于时延估计的相对误差即：
 (1)
根据这一公式，我们可以清楚被动声呐所面临的问题。倘若孔径为51米的等间距布阵的声呐，测量相距25公里的目标，时延差值（最大值）约为17.3 ,如果要求相对误差为10％，则时延估计精度不能大于1.73,在海洋环境中要做到这一点非常困难。
第三, 在被动声纳定位系统中，时延估计是进入后续处理模块前关键的一步。
随着处理时间的推移，接收信号并不能总是被假设为平稳的。论文参考。海洋作为传播介质具有极其复杂的特征，同时又存在时空相关特性，使得信号辐射本身就是不平稳的，而且，发射和接收之间的相对运动通常也是不可忽略的。传统声呐估计时延的通常方法是，对接收信号适当滤波，计算广义互相关函数，对输出平均 秒，选取相关波形图中最大峰对应的时延作为粗延估计值，这里，平均时间受目标运动引起的多普勒的影响（运动导致了互相关损失）。然后，用余弦函数四点内插进行精延估计，最后用Kalman滤波器作为后置处理器对时延测量序列进行滤波。
为提高测距精度，本文对在声呐系统中影响时延估计精度的波束形成、相关系数的处理、采样频率等信号处理环节进行了讨论，并进行必要的仿真分析，旨在确立改善时延估计精度的措施。
1 波束形成的设计
传统声呐的波束形成采用大量的分类元件构成，每个平板阵有四条延迟线形成7个波束，见图1右侧所示，波束号分别为 、 、 、 。波束中心（以正横为基准）分别是0 、±14.5、±30、±42。每节时延长度约为9.39us，以±β 为例，计算依据是：
在相邻波束覆盖处信号损失约为3dB。
现构置一种波束形成器，实现结果见图1左侧所示，软、硬件可以由一片FPGA完成，形成19个对称波束，每节时延长度为约3.9us，计算依据是：
在相邻波束覆盖处信号损失约为1.1dB。
图1 波束覆盖示意图
由图1可以看出，两种不同的波束形成器，在偏离波束中心处的空间增益有较大的区别，后者信号强度相对前者提高了近2 dB（典型值）。虽然原则上信号损失不大于3 dB即可，但无指向性的理想状态也是我们努力的方向，这是需要以较大的硬件资源开销为代价的。而图1中左侧的波束形成器的设计，具有优异的性价比，2 dB的增益对被动测距声呐的时延估计带来一定的好处。
2 对相关系数的处理
互相关器是最优的时延估计器，一个目标辐射噪声，被看作点声源，离声源远处置两个接收水听器，间距为 ，两个水听器接收信号 和 的互相关函数 为：
 (2)
称为信道中点源声场的时空相关函数。其中， 为点源与接收水听器间的距离，横线表示时间平均。式(2)中 =0时相关函数取峰值，随着的变化相关系数降低，降到峰值的一半时对应的时延称为时间相关半径 ：
 (3)
其中， 为信号带宽。用滑动窗对输入信号作相关时，滑动窗的滑动步距应大于，否则连续两次相关的相关峰基本无变化，属冗余信息。在被动噪声测距声呐中应以2kHz～3.2kHz的频段为依据（时间相关半径最大），=1.2kHz，=0.83ms。这意味着，用相关函数的后置平均来提高测量精度时，二次测量的时间间隔应大于0.83ms。
由于海水中声传播的多途效应，往往时延差随机起伏，被动测距声呐的后置处理系统应采用合理的算法消除起伏影响。方法之一是对相关系数做递归滑动平均，抑制由于噪声信号具有较强的随机性而引起的随机干扰，防止出现假峰，滑动平均的模型如图2所示。
图2 递归滑动平均模型
其数学描述为：
 (4)
 时刻的输出值 不仅与时刻的输入值 有关，也与 时刻的输出值有关。论文参考。论文参考。这种平滑平均既具有良好的输出特性，又可以保证不溢出，适合于定点运算。其中时间常数 的选取与方位变化率有关。图3为信噪比-10dB条件下得到的一组相关峰值，曲线(a)为原始数据，曲线(b)为平滑后的曲线，平均时间常数为 。平滑后相关峰变得相对平缓，可使相关峰较为稳定，换言之，时延估计的起伏较小。
 
图3 相关峰的递归滑动平均
3 提高采样频率
我们知道，被动声呐的测距是由测向引导的，而引导测距系统的 值与方位 、采样周期 、阵长、声速 等有关，对于首、中相关的声呐：
 (5)
由公式(5)可知，当采样周期减小为原来值的 时，测向给出的值精度将相对提高为原来值的倍，对改善被动噪声测距声呐的时延估计起到了积极作用。
4 结论
根据上述分析可见，通过优化波束形成的设计，相对提高了噪声目标信号的强度；通过对相关系数做递归滑动平均，抑制了时延估计的起伏，减少了时延估计误差；提高采样频率，可实现对测距系统的精确引导。因此，采用上述对策，可改善时延估计的精度，从而直接贡献于被动噪声测距声呐的测距精度。
参考资料
1 A.D.Waite著.王德石等译. 实用声纳工程.电子工业出版社，2004.9，北京
2 李启虎. 声纳信号处理引论.海洋出版社，1985，北京
3 马雯.LMS自适应时延估计法在被动定位系统中的应用研究.船舶工程.2000，第6期，pp50-53
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