 （3-21）
雷达测得的视线角
 （3-22）
由上述方程联立可得观测方程
 （3-23）
简化为
 （3-24）
式中
2.3 状态方程和观测方程的离散化
卡尔曼滤波一般具有连续型和离散型两类算法，而离散型算法可以直接在数字计算上实现。因此，一般都要把连续卡尔曼滤波器转化为离散滤波器。连续系统离散化的实质是很据连续系统的系统矩阵 计算出离散系统的转移矩阵 ，以及根据连续系统的系统噪声方差强度阵 计算出离散系统的噪声方差阵 [2][3][4]。
 （3-25）
（3-26）
离散化的系统状态方程和观测方程为：
 （3-27）
 （3-28）
其中：
 （3-29）
上式中 为滤波更新周期， 。
状态方程和观测方程中的系统噪声具有如下性质:
   
反馈校正方式的滤波算法
反馈校正的状态估计方程为:
 (3-30)
其它方程与输出校正方式的滤波方程相同。用滤波结果，对SINS计算中用到的位置、速度、另外，在SINS的计算中，要利姿态和陀螺漂移等进行实时修正和补偿。
3.对滤波器的性能分析
初始地理位置为北纬30度东经120度，高度30000m，以1680m/s匀速向东飞行1000s，初始姿态角为 , 。惯导的采样周期为0.01s，雷达的为1s，组合周期1s，采用反馈校正。采用典型的传感器精度和初始值。仿真图见图2和图3。
图2 速度估计误差
图3 姿态角估计误差
从以上仿真结果，可以得出：
利用雷达导引头辅助捷联惯导后，组合系统的速度误差得到了一定的抑制，姿态误差较小且基本稳定。
综上所述利用视角辅助捷联惯导系统（SINS）构建的惯性/导引头组合导航系统，能够提高导航精度，能对制导系统提供更可靠的基准。
4.结论
本文分析了捷联惯性导航技术的优缺点，提出了中末交接段和末端惯性/导引头组合导航的方案，对捷联惯性导航系统的误差状态及其元器件误差、导引头误差进行了分析和建模。并搜索雷达(被动导引头)在中末交接时提供的飞行器到目标的视线角量测信息，建立了惯性/导引头组合的量测模型和组合导航系统的状态方程和惯性/导引头组合导航系统的卡尔曼滤波器。对用视角信息辅助的捷联惯性导航系统构建的惯性/导引头组合导航系统进行了仿真分析。
【参考文献】
[1]王安国.导航战背景下的天文导航技术一天文导航技术的历史.现状及其发展趋势.天文学发展,2001.
[2]秦永元,张洪钱,汪叔华编著.卡尔曼滤波与组合导航原理，西安:西北工业大学出版社,1998.
[3]袁信,俞济祥,陈哲导航系统[M].北京:航空工业出版社,1993.
[4]董绪荣,张守信,华仲春.GPS/INS组合导航定位及其应用[M].长沙:国防科技大学出版社,1998.
[5]H. Rotstein J Reiner A. Ben-Ishai.Kalman Filter Mechanization in INS/Seeker Fusion and Observability Analysis.AIAA-2001-4402
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