 （2）
 （3）
 （4）
 （5）
 （6）
 （7）
 （8）
 （9）
公式（2）、（3）中， 和 分别是第 个时刻的状态变量和测量向量， 和 分别是状态转移矩阵和测量矩阵， 和 分别是第个时刻的过程噪声和测量误差。公式（4）～（9）中的 和 分别代表第个时刻状态变量的预测和估计值， 和 分别是第个时刻预测和估计误差的协方差矩阵， 和 分别是和的协方差矩阵， 是第个时刻的修正值， 是第个时刻的卡尔曼增益。由卡尔曼滤波器的求解过程我们可以看出，它的解是递归计算的，其状态的每一次更新估计都由前一次估计和新的输入数据计算得到，因此只需存储前一次估计，并可以实现实时处理。
本文利用卡尔曼滤波器可以对动态系统进行跟踪的性能，用卡尔曼滤波器对移动台移动过程中一系列连续时间点上的TOA测量值进行处理。根据TOA真实值在移动台移动中的相邻时刻连续变化的性质，充分利用“过去”的测量信息，本文的方法均可以较好的消除TOA测量值中的随机误差和正向偏差。
3.2测量值丢弃法
（1）思想：
由于NLOS误差具有随机性的特点，在某些时刻的TOA测量值中会包含特别大的NLOS误差，也就是说，有些TOA测量值受到的NLOS误差的污染特别严重。由这些测量值得到的当前时刻的TOA估计将会发生较大偏差，并且由于卡尔曼滤波器的记忆性，会影响到下面一系列的TOA估计。偏差较大的测量值对TOA估计产生的影响可以从图1中看到。对于这样受NLOS误差严重污染而极不准确的测量值，只会使TOA估计严重偏离正确的TOA，所以我们把它们丢弃。在测量值被丢弃的点上，我们用状态预测值来代替状态估计值。
图1 丢弃偏差较大的测量值的必要性分析
（2）算法实现：
我们通过在卡尔曼滤波器的迭代过程中加入一步判断和选择，来完成上述思想。在每一步迭代中，首先按照公式（4）～（6）计算出状态预测值、预测误差协方差 、修正值及卡尔曼增益 。然后将计算得到的修正值与预先设定的门限值相比较。如果修正值大于门限值，说明这个测量值的偏差过大，我们就通过把卡尔曼增益设为零来舍去这个测量值，用状态预测值来代替状态估计值。如果修正值不大于门限值，说明这个测量值的偏差尚在我们可以容忍的误差范围之内，我们就保持卡尔曼增益不变来保留这个测量值，公式表示如下：
 （10）
用（10）来代替（7），通过判断选择好卡尔曼增益的设置，然后就可以依照（8）～（10）进行下面的运算。在每一步的迭代中都依照上面的步骤进行，可以有效的消除较大的NLOS误差对TOA估计的影响。
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