论文导读：本文中，基于对NLOS误差特点的分析，我们提出了一种改进的用卡尔曼滤波器实现的NLOS误差消除算法。
关键词：通信与信息系统无线定位，卡尔曼滤波器，非视距
自1996年美国联邦通信委员会（FCC）颁布E－911定位需求以来，在政府的强制力和巨大的商业潜力的推动下，无线定位越来越受到各国公司及研究人员的关注[1]。现在，无线定位研究的目的就是利用现有的各通信标准中的资源，在复杂的无线通信环境中，提高无线定位的精度。由非视距（NLOS）传播造成的NLOS误差是无线定位误差的主要来源。如何鉴别并消除NLOS误差便成为无线定位研究领域中的一个热点。
本文中，基于对NLOS误差特点的分析，我们提出了一种改进的用卡尔曼滤波器实现的NLOS误差消除算法。这种方法利用了卡尔曼滤波器，并且分别针对NLOS误差的特点，改进了卡尔曼滤波器的迭代过程。通过这样的处理，TOA测量值中的标准测量误差和NLOS误差均被大大的消除，恢复出的测量值可以较精确的逼近真实的到达时间。这样，消除了NLOS误差的测量值再用来定位，就可以使用普通的不含有NLOS误差消除的定位算法来计算移动台的位置了。
2NLOS误差的特征及其消除
2.1 NLOS误差模型及特点
假设 表示在 时刻从移动台到基站m的距离测量值（由TOA测量值乘上电波传播速度获得），则等于真实距离 与标准测量误差 和NLOS误差 之和，如公式（1）。
 （1）
其中为零均值的高斯变量，为正的随机变量，一般常用的有基于均方根时延扩展 的服从指数、均匀或Delta分布的模型[3]以及时变模型[4]。
基于对NLOS误差产生原因的研究以及对现有NLOS误差模型的分析，我们可以得到时间测量值中NLOS误差的特点：随机性、正值性以及与测量误差之间的独立性。
2.2 已有方法
目前已有的NLOS误差消除方法可以分为直接法和间接法两种。直接法是对测量值直接进行处理以消除NLOS误差。其思想是通过考察NLOS误差的统计特性，找出带误差的测量值与真实值之间的关系，对测量值进行处理以恢复出真实值。比较经典的Wylie法[3]，还有文献[4]中用偏移卡尔曼滤波器实现的方法都属于直接法。直接法一般需要对NLOS误差先鉴别，后消除。文献[3]中的方法利用TOA测量值的时间历史来重构有LOS路径的TOA，估计误差较小但实时性较差。测量值在用直接法进行NLOS误差消除之后再送入定位模块，用一般的定位算法即可达到定位精度的要求。而间接法则是把对测量值中的NLOS误差消除与定位过程集成在一起，把带有标准测量误差和NLOS误差的测量值直接输入到定位算法模块进行定位。通过设计定位算法，增强定位结果对NLOS误差的鲁棒性，从而减小NLOS误差对定位结果的影响。现有的间接法都需要有较多的基站参与定位，而这并不是容易做到的事。另一方面，现有的间接法在存在视距（LOS）路径基站的情况下才可以得到较好的定位精度。而随着城市中高大建筑物的增多，很有可能参与定位的所有基站都不存在LOS路径，这样间接法的定位结果就不准确了。
2.3 本文提出的方法
本文中我们提出的方法就是主要针对NLOS误差的随机性，从消除偏差特别大的测量值上考虑。属于NLOS误差消除中的直接法。与同属于直接法的Wylie方法相比，这种方法可获得较小的估计误差，且能实现实时处理。与间接法相比，本文的方法只要求参与定位的基站数不少于完成一次TOA定位的最少基站数（3个），且当所有的基站均不存在LOS路径时也同样适用。对LOS和NLOS基站的测量值可以采用统一的处理算法而无需鉴别。
3 用卡尔曼滤波器消除TOA中的NLOS误差
3.1 卡尔曼滤波器及其迭代过程
卡尔曼滤波器思想的基础就在于用两个方程分别表示未知状态的转移过程和测量系统的输入与输出的关系，从而把某个时刻的状态值与当前以及以前时刻的测量值联系起来。所以，卡尔曼滤波问题，即以某种最优方式联合求解未知状态方程和测量方程的问题。状态方程与测量方程如公式（2）、（3），公式（4）~（9）给出了卡尔曼滤波器的迭代过程。
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