论文导读：本文通过建立双微带天线并联模型，提出了一种改进的输入阻抗计算方法，有效地消除了δ-间隔馈电模型的固有相位误差；计算结果表明该算法可提高高次模式下阻抗和驻波比计算的精度。
关键词：时域有限差分法，电压相位误差，天线输入阻抗，δ-间隔馈电模型
1．引言
时域有限差分法是近年来发展很快的一种电磁场数值计算方法，可以用于天线的近场、远场仿真，以及天线参数的计算，由于它的计算原理简单，计算的结果直观，和频域计算方法相比，FDTD和离散付氏变换算法结合可以高效的处理宽频带电磁问题，所以倍受人们关注。R.Luebbers[4]应用FDTD较全面地分析了单极子天线的特性，给出了两种激励源模型，同轴磁流激励和 间隙激励模型，并用于天线阻抗计算。间隙激励模型及其计算公式可以有效地计算微带天线的输入阻抗，但在计算的时候电压存在固有的相位误差。文献[4]对间隙激励模型进行了改进和简化，推导了一种天线输入阻抗新的计算公式，该方法简洁，有效，公式物理意义明确。但仍旧存在固有的电压相位误差，对于微带天线这种输入阻抗对馈电结构敏感的天线，将带来计算误差。我们通过建立一种并联的微带天线的没有电压相位误差的馈电模型。推导了其计算公式，并通过计算矩形贴片天线验证了其正确性和有效性。
2．δ-间隔馈电模型的误差分析
2.1 固有的电压相位误差
如图1所示，微带天线的同轴间隙馈电模型，但其实质上的激励源是加在同轴线内导体和零电位平面之间（如图2）。如果直接在微带天线的辐射贴片和零电位平面之间接入电压，则电压沿内导体穿过介质层的相位滞后就会被忽略，造成误差，同时传输线内导体无法引入到剖分网格之中进行计算，而只能根据馈电波导的特征阻抗对计算结果进行修正（文献[1]）。如果采用文献[4]的做法，虽然上述问题会有一定程度的改进，但由于微带介质层较薄，在 算法的网格剖分中，一般为了较准确模拟介质层中的场，采用 不同的剖分。根据文献[1]的做法要在馈电探针下底和地面之间加纵向电压，如图1所示。这样可以将探针引入计算。但对探针的截断将造成物理上的不连续，这将使探针下底和地面之间产生附加电容，造成谐振频率计算不准确（见第四部分），同时这种方法只是相对与文献[2]改善了相位滞后的影响，并未彻底解决。
3．改进的计算模型
3.1 计算模型
如图2所示，激励源由z向激励改成符合实际的 向激励，在地面上（ 为常数），同轴波导馈入处开4个网格的缝隙，这样除了这四个网格中的 加激励不为零以外，其余在该面上的全为零。考虑如图2的对称结构，如果是如图3的馈电形式，则可以看成两个并联的微带天线，如果将地面扩大到无穷，则可以认为两个天线无偶合，且相对馈源并联。
图2 地平面
图3 并联微带模型
3.2 计算公式
设 平面是地平面，则源分别加在如图2的网格上。馈入电场分别加在内导体相临的四个网格线上，假设内导体和地面的馈入电压为 ，为保证内导体和地面之间等电位， 向馈入电场为 。表示电场差分形式为：
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