 （4）
由式（3）了可见，该优化模型实际包含了滤波器优化和功率优化的两个问题。Ulukus[9]给出了该问题的两步迭代求解算法：
 （5）
 （6）
 （7）
其中Ai为所有噪声和干扰的总功率。结合式(1)和式(3)说明该算法的物理含义:
第一步，在当前的各用户发射功率下，寻找使 最小，也就是能够把干扰抑制到最小的滤波器ci。对于恒定的发射功率矢量P, MMSE滤波器ci满足这样的条件，它使得滤波器对有用信号的输出信干比最大；
第二步，根据当前MMSE滤波器的输出信干比调整用户发射功率使之满足所需SIR要求。可以证明该算法的收敛性，当用户的发射功率矢量p收敛到最小功率解时MMSE滤波器也同时收敛。联合功率控制与多用户检测的两步迭代功率控制算法比基于单用户接收机的功率控制算法更节省发射功率，有更快的收敛速度，并能使系统支持更多的用户。
3．2 基于MSE的联合功率控制
在下文中，我们将给出一个与MSE相关的求解功率解向量的简单的迭代关系式。如果滤波器的功率解向量P，是固定的或是在经过迭代后得到的一个确定的值。使用式（5)对滤波器系数值进行迭代，不断得到更优的系数值。多用户接收机输出的MSE由下式计算：
 （8）
在（8）式表示的误差情况下，第i个用户的信干比：
 （9）
综合上面的分析，可以得到出一个基于MSE测量的简单的功率控制算法：
 （10）
联合(5)和(10) 式，便得到基于MMSE多用户检测的联合功率控制算法。在该功率控制算法中，每次的迭代运算将对两式中的参数进行更新，以致得到最优功率解矢量pi和接收机的滤波器系数ci。
3．3 基于代价函数的联合功率控制
由前面的分析可以看出，功率控制和多用户检测技术都可以降低多址干扰，克服“远近效应”，两者可以互为补充。由此可见，多用户检测的采用有时可以降低对功率控制的要求，如果能将两项技术结合起来，可能会收到更好的功率控制效果。
从博弈论的观点来说，功率控制的过程可以看成是一个非协调的博弈过程。在博弈论数学模型中，博弈者在争取最大利润的同时总是尽可能地减少自身的花费，博弈者的这两种行为可以分别用效度函数(utility function)和代价函数(cost function)来描述，各博弈者为自己力争最大利益的行为则可以等价为使效度函数最大化或者是使代价函数最小化。对应于博弈论，在无线通信系统中，效度函数应该是QOS或信干比(signalto interference ratio)的函数，而代价函数应该是用户发射功率的函数。采用一定的代价函数可以为功率控制很好地建模。
Saraydar[10]提出了一个基于如下代价函数的功率控制模型：
   （11）
其中pi是用户i的发射功率，p-i是除去第i用户外，其他用户的功率矢量。ri是用户i的信干比。λi称为代价因子，用来表示用户i的功率级水平。
 （12）
其中L=W/R是CDMA系统的扩频增益，W是码片速率，R是扩频后信号的传输速率。参数hi代表用户i到基站的链路增益，σ2是干扰噪声。
基于代价函数的联合功率控制通过选用一定的代价函数来作为衡量CDMA系统中某项性能高低的标准，进而将对功率控制的求解问题转化为求解使某个代价函数取最小值或最优值的问题，并且争取系统内各用户由于各种干扰而引起的失真也最小。使用 表示用户i的代价函数:
 （13）
 （14）
式(14)为采用多用户接收机得到的用户i信干比的表达式[11]。如前所述，功率控制得到的最佳功率解向量应该是能使式(13)取最小值的点。该式有极小值的必要条件是对pi的一次偏导非负，二次偏导为正值。
 （15）
可以证明，不仅存在极小值点，而且可能取得更低的极小值。在接收机滤波器系数一定的条件下，由式（15）可以得到求解最佳功率解向量的迭代关系式。
 （16）
如果按照式(16)给出的迭代关系式进行迭代运算，则最佳点可能收敛到更低的功率值。对于多用户，尤其是大用户的CDMA系统来说，，这意味着功率的更合理分配，系统软容量具有进一步提高的潜力。利用MMSE滤波器系数可以用式（5）迭代：
（16-1）
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