论文导读：对奇数齿直齿圆柱齿轮齿顶圆直径的测量和计算方法进行了改进，提高了实际测量精度。
关键词：直齿圆柱齿轮,计算方法,齿轮测量
在机械维修工作中，经常遇到奇数齿直齿圆柱齿轮齿顶圆直径的测量问题。在测量时，因为量具直接测量到的尺寸不是齿顶圆直径da，而是一个齿的齿顶到对面齿间齿顶圆弦的距离H(图1)。通常齿顶圆直径da按下式计算：
da ＝K*F(1)
系数K值可从有关资料中查得。
用这种方法计算齿顶圆直径，当齿数较少时，误差较大，不能满足工作要求，而对于变位齿轮、短齿齿轮、不同齿形角的齿轮。其变化情况又都不同，给实际的测量和计算带来困难。
1、测量方法
如图2用测量弓高弦长法的计算公式如下：
(da/2) 2 =(e a /2) 2 +(H－da/2) 2
整理后得：
da = H+ e a 2 /4H （2）
根据式(2)，只要测量出尺寸H和齿顶圆齿间弦齿宽e a 就可以计算出齿顶圆直径da。
2 测量步骤
2.1 尺寸H的测量
尺寸H的测量可以采用多种工具，如游标卡尺、公法线千分尺、外径千分尺或杠杆千分尺等。在使用外径千分尺或杠杆千分尺测量H值时，应先在齿间外侧配置一量块(图3)，然后再用量具测量。
2.2 尺寸e a 的测量
事先准备好一尺寸适当的铅块，将其放入被测齿轮的齿间内，在铅块外加一块平行钢垫板，并放在台虎钳上加压，使铅块充满齿槽空间，当铅体从齿顶处溢出并刚好切断时取下，此时将得到一个与齿间形状相同的铅块(图4)，其底边长度e a 值，可用游标卡尺或公法线千分尺测量出来。
若无铅块，也可以在一块光滑的纸垫板上压出相邻两齿顶印痕，然后用游标卡尺测量出两印痕问的距离，即可得出e a 值，但用这种方法测量，误差较大。
3 误差分析
显然，式(2)的计算方法属于间接测量法，根据误差理论，若各独立量的误差不能事先测出，则间接测量误差应按随机误差来处理。间接量的精度与各随机
变量的精度有关，呈函数关系。免费论文参考网。设：
y=f(x 1 ,x 2 ,x 3 ,……x m )
如果已知x i 的标准偏差各为σ i ，则y的标准偏差σ y 为:
σ y =
如果已知x i 的极限误差各为δ xilim ，则y的极限误差δ ylim 为:
δ ylim =
从上面的分析可知，按式（2）计算的齿顶圆直径da的极限误差为：
δ dalim =
于是可得：
δ dalim = (3)
4 实例应用
某汽车用起动电机驱动齿轮的主要参数为：模数m＝3，齿数z＝9，齿形角а=14.5°，变位系数x＝0.43。免费论文参考网。在滚齿前用千分尺测得齿坯直径为34.36mm，加工后用游标卡尺测得H=33.58mm，采用锡块压形后，测得e a =10.30mm。
查得K＝1.0154，用式(1)计算：da＝34.097mm。
用式(2)计算：da=34.37mm。免费论文参考网。
根据计算结果可知：按式(1)计算，求得的值与实际值相差较大，而按式（2）计算，求得的值与实际值相差较小。
如果在测定H、e a 时的极限误差分别为δ Hlim =±0.02mm、δ ealim =±0.05mm,则从式（3）可得δ dalim =±0.021mm。
故齿轮齿顶圆直径的测量结果为da=34.37±0.021mm。
图1
图2
图3
图4
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