论文导读：滑模变结构控制是带滑动模态的变结构控制，它对外部扰动和负载变化无关，使系统的快速响应和稳态响应提高、对参数变化及扰动不灵敏，被国内外专家一致认为是较有前途的变控制控制方法。在上述文献的基础上，本章以Buck变换器为研究对象，详细介绍基于PWM调制的具有固定频率的滑模变结构控制器设计过程，并利用Matlab中的Simulink对其进行全面的仿真研究。
关键词：滑模变结构控制，PWM，Buck变换器
滑模变结构控制是带滑动模态的变结构控制，它对外部扰动和负载变化无关，使系统的快速响应和稳态响应提高、对参数变化及扰动不灵敏，被国内外专家一致认为是较有前途的变控制控制方法。但是，一般在分析DC-DC变换器的滑模变结构控制方法时，并未考虑到切换频率有限时系统的响应，并且由等价控制得到滑模运动方程是理想方程，此时系统要求工作在无限开关频率状态下。而在实际应用中，由于开关器件本身特性，切换频率不可能是无限的，为了满足实际开关器件的最高频率限制，必须人为地降低变换器的切换频率。通常的解决办法是采用滞环调制法，即在切换面的两侧引入两个一定宽度的对称滞环带，从而有效地降低切换频率。
显然，这种方法所得到的切换频率并不是固定的，给前端输入以及后级输出滤波电路的设计带来困难。为此，文献[1]提出了一种能够随切换频率变化而变化的自适应滞环带，这种方法需要增加辅助电路，因此增加了整个电路的成本，对于低廉的电压变换设备来说不太划算。此外，由于在切换函数上叠加了斜波或时间函数等辅助信号，导致变换器系统的瞬态响应特性严重恶化。
另外的解决办法是通过改变调制方式，将PWM调制应用于滑模变结构控制中，就可构建一个基于PWM调制的固定频率的滑模变结构控制器，由滑模变结构理论推导而来的等效控制信号作为调制信号，并与一固定频率的斜波信号进行比较以获得与斜波同频率的开关控制信号。免费论文网。文献[2]首次提出滑模变结构控制的等效控制信号 与PWM控制的占空比信号D等价的思想，但缺乏相应的理论证明。之后，HeberttSira-Ramirez在文献[3-4]利用几何方法进行了理论证明，建立了非线性系统中变结构控制策略与脉宽调制方式建立的滑模之间的关系，并应用该项结果设计了DC-DC开关变换器的滑模区域;与此同时,Martinez等人也进行了相应的理论研究，所以在滑模变结构控制中应用PWM调制方式是可行的。
在上述文献的基础上，本章以Buck变换器为研究对象，详细介绍基于PWM调制的具有固定频率的滑模变结构控制器设计过程，并利用Matlab中的Simulink对其进行全面的仿真研究。
2 Buck变换器的滑模变结构模型
在设计滑模变结构控制器之前，首先要构建变换器的状态空间描述方程，本文引用一种二阶PID滑模变结构电压控制器数学模型，与普通的滑模变结构电压控制器只有电压误差 及其变化 项不同，该模型为减小直流稳态误差而增加电压误差积分项 ，其具体控制状态变量可表示为:
 (1)其中
 为参考电压；
 为输出电压；
 为反馈网络分压比。
结合Buck变换器电路特点以及工作原理，上式可以写为:  (2)
其中， 表示功率开关器件，其值取0或1（ 表示闭合， 表示断开）： , ， 分别表示为电路的电感量、电容量和电阻值。
将式2对时间t求导，状态方程表示为:
将式3写成标准形式：
 (4)
其中， ， ，
以及 。
3基于PWM调制的滑模控制器设计
由滑模控制的不变性可得：
 （5）
将式4中系数矩阵以及 代入上式得:
 （6）
其中，为连续函数，且有 。
将式6代入得:
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