 例3．如图所示，物体从曲面上的Q点自由滑下，通过静止的粗糙传送带落到地面上的P点，若传送带轮沿逆时针方向转动使传送带向左运动，此时再让该物体从曲面上的Q点自由滑下，那么：
A．它仍落在P点
B．它将落在P点的右边
C．它将落在P点的左边
D．它可能落不到地面上
解析：传送带静止时，物体滑上传送带后，在摩擦力的作用下做匀减速运动到达右端然后再平抛；
传送带逆时针方向转动时，物体与传送带之间的滑动摩擦力方向一直不变，物体的运动状态不变，所以离开传送带时的速度不变，物体仍落在P点．
所以选项A正确
问题拓展：如果传送带顺时针方向转动，物体将会落在什么位置呢？
设物体刚滑传送带时的速度为v1，在摩擦力的作用下的加速度大小为a，
如果物体一直减速到达传送带的右端，则物体到达传送带右端的速度v2可由下式求得
v12 − v22 = 2aL v2 =
如果物体一直加速到达传送带的右端，则物体到达传送带右端的速度v3可由下式求得
v32 − v12 = 2aL v3 =
①当传送带的速度v0≤v2时，物体在传送带上运动的速度始终大于传送带的速度，物体相对传送带向右运动，受到向左的摩擦力，物体将一直减速到达右端，以v2速度平抛，落点位置不变；且不受传送带的速度大小的影响；
②当传送带的速度v2＜v0＜v1时，物体开始阶段的运动速度大于传送带的速度，在摩擦力的作用下减速，在到达传送带的右端之前速度减到与传送带速度相同，开始与传送带一起做匀速运动，以传送带的速度v0平抛，v2＜v0，物体将落在原位置的右侧；水平位移大小与传送带速度成正比；
③当传送带的速度v0 = v1时，物体刚滑上传送带就与传送带具有相同的速度，二者相对静止，一直做匀速直线运动到达传送带右端，以传送带的速度v0 = v1平抛，物体将落在原位置的右侧，水平位移更大；
④当传送带的速度v1＜v0＜v3时，物体刚滑上传送带时速度就小于传送带的速度，相对传送带向左滑动，受到向右的摩擦力，做加速运动，在到达传送带的右端之前达到与传送带相同的速度，然后一起做匀速运动到达右端，以传送带的速度v0＞v1平抛，物体将落在原位置的右侧，水平位移更大；水平位移大小与传送带速度成正比；
⑤当传送带的速度v0≥v3时，物体刚滑上传送带时速度就小于传送带的速度，相对传送带向左滑动，受到向右的摩擦力，做加速运动，而且在到达右端之前物体的速度总小于传送带的速度，摩擦力的方向始终向右，所以物体一直加速运动到右端，以速度v3平抛，无论传送带的速度再增大到多大，物体到达右端的速度都不变，物体将落在原位置的右侧，以后落点的位置不变，不受传送带的速度大小的影响。
物体的水平位移与传送带的速度关系图象如图所示。
难点突破策略之突破难点3
第3个难点也应属于思维上有难度的知识点。对于匀速运动的传送带传送初速为零的物体，传送带应提供两方面的能量，一是物体动能的增加，二是物体与传送带间的摩擦所生成的热（即内能），有不少同学容易漏掉内能的转化，因为该知识点具有隐蔽性，往往是漏掉了，也不能在计算过程中很容易地显示出来，尤其是在综合性题目中更容易疏忽。突破方法是引导学生分析有滑动摩擦力做功转化为内能的物理过程，使“只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化”的知识点在学生头脑中形成深刻印象。
一个物体以一定初速度滑上一粗糙平面，会慢慢停下来，物体的动能通过物体克服滑动摩擦力做功转化成了内能，当然这个物理过程就是要考查这一个知识点，学生是绝对不会犯错误的。
例4．一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均抽出功率 。
以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有
s＝ at2 ① v0＝at ②
在这段时间内，传送带运动的路程为 s0＝v0t ③
由以上可得s0＝2s ④
用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为
A＝fs＝mv02 ⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功A0＝fs0＝2·mv02 ⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Q＝mv02 ⑦
可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。
T时间内，电动机输出的功为W＝T ⑧
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即
W＝Nmv02＋Nmgh＋NQ ⑨
已知相邻两小箱的距离为L，所以v0T＝NL ⑩
联立⑦⑧⑨⑩，得 ＝ [ ＋gh]
点评：本题初看起来比较复杂，关于装置的描述也比较冗长．看来对于实际的问题或比较实际的问题，冗长的描述是常有的。要通过对描述的研究，抓住关键，把问题理想化、简单化，这本身就是一种分析问题、处理问题的能力。通过分析，可以发现题中传送带的水平段的作用是使货箱加速，直到货箱与传送带有相同的速度。使货箱加速的作用力来自货箱与传送带之间的滑动摩擦力。了解到这一点还不够，考生还必须知道在使货箱加速的过程中，货箱与传送带之间是有相对滑动的，尽管传送带作用于货箱的摩擦力跟货箱作用于传送带的摩擦力是一对作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，但在拖动货箱的过程中，货箱与传送带移动的路程是不同的。因此作用于货箱的摩擦力做的功与传送带克服摩擦力做的功是不同的。如果不明白这些道理，就不会分别去找货箱跟传送带运动的路程。虽然头脑中存有匀变速直线运动的公式，但不一定会把它们取出来加以使用。而在这个过程中，不管货箱获得的动能还是摩擦变的热，这些能量最终都来自电动机做的功。
传送带的倾斜段的作用是把货箱提升h高度。在这个过程中，传送带有静摩擦力作用于货箱，同时货箱还受重力作用，这两个力对货箱都做功，但货箱的动能并没有变化。因为摩擦力对货箱做的功正好等于货箱克服重力做的功，后者增大了货箱在重力场中的势能。同时在这个过程中传送带克服静摩擦力亦做功，这个功与摩擦力对货箱做的功相等，因为两者间无相对滑动。所以货箱增加的重力势能亦来自电动机。
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