论文导读:：在基于MRF模型的块纹理合成中，计算两纹理块之间的L2距离和寻找最佳纹理匹配块都是非常耗时的过程。计算纹理块之间的L2距离是纹理合成中的瓶颈问题，制约着纹理合成的速度。本文针对合成速度问题提出了一种新的基于以像素块计算两纹理块之间L2距离的块纹理合成方法。在计算两纹理块之间L2距离时不逐个像素点地进行计算，而将多个像素点视为一个像素点进行计算，极大地提高了计算两纹理块间L2距离的速度。该方法可以在几乎不影响图形合成质量的前提下，将纹理合成的速度提高数倍甚至更高。
论文关键词：图像缩小，L2距离，像素块，纹理合成，合成速度
基于样图的纹理合成(Texture Synthesis from Samples)技术是近几年迅速发展起来的一种新的纹理拼接技术。它基于给定的小区域纹理样本，按照表面的几何形状，拼合生成整个曲面的纹理，合成的纹理在视觉上是相似而连续的。
在纹理合成研究领域，合成质量与合成速度是检验一个纹理合成算法是否先进的重要指标。从早期采用统计方法进行纹理合成，到近年来基于MRF模型合成纹理，广大研究者提出了许许多多的算法，都在追求更好的合成效果和更快的合成速度。迄今具有代表性的纹理合成算法有：自然纹理合成[1]、对结构性纹理合成效果较好的非采样纹理合成[2]、多分辨率纹理合成[3]、随机块拼接的快速纹理合成[4]、实时纹理合成[5]等。纹理合成中需要对纹理块间L2距离进行计算，但纹理块间L2距离的计算是纹理合成中的瓶颈问题，制约着纹理合成的速度。
本文针对纹理合成过程中的影响纹理合成速度的瓶颈问题，提出了一种基于以像素块计算纹理块间L2距离的块纹理合成方法合成速度，在对纹理合成质量几乎没有影响的前提下，极大的提高了纹理的合成速度。
1 基于以像素块计算L2距离的块纹理合成
一般来说，基于样图的纹理合成技术的关键是局部纹理的相似性匹配搜索。而两个大小和形状相同的纹理块N1、N2的相似性可以由它们之间的L2距离来衡量，即
 （1）
其中函数R(pixel)，G( pixel)，B( pixel)分别表示纹理图像的红、绿、蓝三原色免费论文。
现有算法在计算两个匹配块之间的L2的距离时，是逐个点进行计算，这将耗费大量的计算时间，影响纹理合成的速度。有些算法在合成速度方面进行了改进，但改进是基于如何加速搜索到匹配纹理块的，没有从如何减少寻找匹配块过程中的计算量来加速纹理合成。本文提出的方法从寻找匹配块时减少计算量来提高了纹理合成速度。在计算两个匹配块之间的L2距离时，采用w×h个像素的像素块进行计算，其中w为像素块中像素的行数，h为像素块中像素的列数。计算时将该像素块视为一个“像素”点进行处理，该“像素”点的颜色分量为这w×h个像素颜色分量的平均值。这相当于将纹理样本的尺寸缩小到了原纹理样本图尺寸的1/(w×h)，减小了对纹理样本搜索的时间，从而提高了计算两纹理块间L2的距离的效率，当w×h取值较小时，速度提高约w×h倍。
本文方法工作步骤描述如下：
第一步：对输入纹理样本Texture进行预处理，将输入纹理样本按照w×h像素块进行划分，计算各像素块颜色分量R、G、B的平均值，将计算得到的颜色值以各块相对位置不变的原则存入一个临时空间TempRGB中。
第二步：以存放在临时空间TempRGB中的纹理为纹理样本合成速度，用传统的扫描线方式的块纹理合成算法[6]进行纹理合成，合成的纹理图像存放在TempPic中。
第三步：根据原纹理样本Texture中各像素点和TempRGB中各像素点的位置对应关系，将Texture中各像素块根据TempPic中像素块的分布关系分布到输出纹理空间Picture中，并对合成过程中相邻纹理块间的边界进行平滑处理。
第四步：输出最终合成纹理Picture，结束。
在纹理合成之前，本文方法先对纹理样本Texture进行处理，将纹理样本按照w×h大小像素块从左到右、从上到下的顺序进行划分，计算各个划分块的颜色分量平均值，如果某些划分块内像素点数n不足w×h个，则将这n个像素点的颜色平均值作为该像素块的颜色值平均值，将得到的各块颜色平均值依各块相对位置不变的原则存入临时存储空间TempRGB中。若取w×h=2×2，原纹理样本尺寸为4×4(Pixel)，则本文方法的第一步处理过程可用图1来说明。将输入纹理划分成4部分，分别用ai、bi、ci、di表示（i∈[1,4]，i∈N），如图1(a)所示。计算这4部分的颜色平均值，分别为a、b、c、d，以各块相对位置不变的原则存入临时空间TempRGB中，则纹理样本的尺寸为2×2(Pixel)。如图1(b)所示。我们可以得知图(b)是将图(a)缩小到1/(w×h)所得的图像。
 
(a)纹理样本(4×4) (b)经缩小处理的纹理(2×2)
图1 采用2×2纹理块对纹理样本进行预处理示意图
在纹理样本图像缩小过程中存在数据丢失，但实验证明，当参数w×h选择较小时，如本文实验时选择w×h=2×2合成速度，数据不会严重丢失，对纹理合成在视觉效果上没有明显影响。图2为对纹理实例进行处理前后的效果图，图2(a)为原纹理样本，大小为140×140(Pixel)，图(b)为取w×h=2×2时对图(a)进行预处理后的效果图，大小为70×70(Pixel)。如图可见，经过缩小处理后的纹理样本仍保存着原纹理样本中的基本纹元信息，没有明显的信息丢失免费论文。
 
(a)原纹理样本(140×140) (b)经过缩小处理的纹理样本(70×70)
图2 采用2×2纹理块对纹理样本进行处理前后效果图
本文方法第二步以存储在TempRGB中的经过缩小处理的样本纹理，利用传统的块纹理合成方式进行纹理合成，以扫描线方式扫描纹理样本空间，找出邻域误差最小的纹理块作为当前合成块。在以扫描线方式寻找匹配块的过程中，消耗的时间与纹理样本的尺寸成正比，则缩小样本纹理尺寸将使扫描速度提高，这是本文方法可以提高合成速度的原因之一。在纹理合成过程中，邻域窗口大小是非常重要的参数，只有当邻域窗口大小选择比较合适时才能合成出效果较好的纹理。一般来讲，邻域窗口要至少能够覆盖图像中的最大纹理基元，当然在一定程度内，邻域窗口越大，合成效果越好，但计算量增加越大[7]。若以原始的纹理样本Texture进行合成时合适的邻域窗口大小为wb×hb，则以经过缩小处理的TempRGB中存放的纹理样本进行合成时合成速度，合适的邻域窗口大小就应取为( wb/w )×( hb/h )，邻域窗口尺寸的缩小进一步减小了合成过程中的计算量，提高了合成速度。当w×h取值较小时，从理论上讲速度可再次提高大约w×h倍。
在合成过程中，原始纹理样本Texture的像素与经过处理的纹理样本TempRGB中的像素之间存在着固定的位置对应关系。若TempPic为以TempRGB为纹理样本进行纹理合成所得到的结果，最终输出纹理Picture为以原始纹理样本Texture为纹理样本进行纹理合成的结果，则Picture中像素点位置就与TempPic中像素点的位置之间有着固定的对应关系。在利用传统的块纹理合成方法对TempRGB进行合成时，每从TempRGB中得到一个合适TempPic的大小为wt×ht的纹理块，根据像素点位置之间的对应关系就可以从原纹理样本Texture中得到一个适合最终输出纹理Picture的大小为(wt×w)×(ht×h)纹理块。当TempPic合成完毕时，Picture的纹理合成也随之完毕。本文方法第三步根据此对应关系得到了最终合成图像Picture。最后，为了使合成块之间没有明显的“割裂”痕迹，还需要对相邻块的边界重合部分利用最小误差路径法[6]进行平滑处理。
2 测试结果及分析
在测试过程中，利用本文方法，选择像素块宽度w×h=2×2和w×h=5×5，利用VS2005 VC++与OpenGL在机器平台为 CPU Pentium IV 3.0GHz、内存1G、显卡NvidiaGeforce 6600的环境下，对本文方法和传统的基于以单个像素点计算L2距离的块纹理合成方法进行了比较。比较过程中所采用的输入纹理样本尺寸为80×80(Pixel)、输出纹理尺寸为128×128(Pixel)、邻域窗口尺寸为40×40(Pixel)、重叠区域尺寸为8×8(Pixel)。本文共采用了3种不同的纹理对本文方法取不同的w×h进行测试，并与传统的块纹理合成方法进行比较。其效果如图3所示。图3(a1)、(a2)、(a3)为实验所采用的输入纹理样本，(b1)、(b2)、(b3)为用传统的块纹理合成方法得到的效果图，(c1)、(c2)、(c3)为本文方法取w×h=2×2时得到的效果图，(d1)、(d2)、(d3)为本文方法取w×h=5×5时得到的效果图。
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