| 3 分布类型拟合
初步判别装备的分布类型，依据产品的运行时间同产品的可靠度之间的关系利用回归分析法确定其各项参数的值，从而实现对分布类型的拟合。
以可靠性度量指标可靠度为分析目标，线性回归模型的建立步骤如下：
（1）变换分布函数
指数分布： ；
威布尔分布： ；
正态分布： ，将正态分布进一步进行线性优化，则 。
（2）构造回归方程
回归方程的一般形式为： ，其中 和 为回归参数。
指数分布： ， ， ， ；
威布尔分布： ， ， ， ；
正态分布： ， ， ， 。免费论文。
（3）计算拟合点
利用样本值和故障概率估计值计算拟合点(xi,yi)， 1,2,…,n,（n：样本容量）。
（4）计算回归系数
回归系数的计算公式为： ， ．
（5）计算相关系数
相关系数的计算公式为： ．
当计算可靠度比较困难时，我们还可以以累积故障概率、故障率等可靠性度量指标为分析对象进行回归分析，利用它们之间的转换关系对上述步骤中的回归方程进行调整。
4 实例应用
某种可修复的装备的经过六次修复，各次修复后的平均故障间隔时间ti分别为：175、108、72、47、36、21、12+小时，其中175小时为新品的平均故障间隔时间，12+小时表示仍处于正常工作状态，计算后的各项统计数值如表1所示。
表1
| |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
0 |
| ti |
175 |
108 |
72 |
47 |
36 |
21 |
12+ |
| Ti |
175 |
283 |
355 |
402 |
438 |
459 |
471 |
 (ti) |
0.0057 |
0.0071 |
0.0085 |
0.0100 |
0.0109 |
0.0131 |
|
由式（2）得：
 =
在显著水平 时， ，从而 ，因而在置信水平0.95下认为此种装备属于修复后MTBF逐减型。
根据初步判断我们认为这种装备的MTBF服从威布尔分布，其故障率为: 
令 ， ，， ，因为最后一次修复后工作12小时仍处在完好状态，我们只对前6次作统计，计算后的各项统计数如表2所示：
表2
| xi=lnti |
5.16 |
5.64 |
5.87 |
6.00 |
6.08 |
6.13 |
| yi=ln(ti) |
-5.16 |
-4.95 |
-4.77 |
-4.61 |
-4.48 |
-4.33 |
从而：
 , ，
 ，=-8.15，
 =0.95，
 ， ．
因此在相关系数0.95的置信水平下认为该种装备的MTBF服从威布尔分布，其故障率函数与可靠度函数分别为：
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