论文导读：有记忆功率放大器的行为模型。包含伏特拉模型交叉项的新模型被提出用于功放行为模型。记忆效应，基于增强NARMA结构的宽带功放行为模型。
关键词：功率放大器，记忆效应，行为模型，递归最小二乘算法
（一）引言
在下一代无线通信系统中，为了增加传输速率和信道容量，必须也要采用复杂的具有高效频谱利用效率的数字调制格式（M-QAM，OFDM等）以及新的多址方式（如OFDMA、MC-CDMA、WCDMA等）。免费论文，记忆效应。由于这些传输方式和调制格式信号都具有较高的峰均功率比（>10dB），其包络有较大的波动，因此这些技术的采用更加加重了功率放大器的非线性和记忆效应的影响。免费论文，记忆效应。因此，建立无线通信系统中的功率放大器行为模型以预测、评估和量化其对通信系统性能的非线性影响分析，并采取数字预失真技术对其进行线性化，是解决制约宽带无线通信系统问题的有效途径之一，具有重大的理论价值和应用前景。
有记忆功率放大器的行为模型，大量文献已经做了报道。并且许多非线性模型结构已经成功的用于功率放大器行为模型的研究中，比如伏特拉模型、记忆多项式模型以及神经网络模型等。例如，在文献[1-2]中引入的记忆多项式模型为仅考虑伏特拉级数对角核的简化模型，可以在减少模型参数数目的同时捕捉到一定程度的记忆效应。在文献[3-5]中，包含伏特拉模型交叉项的新模型被提出用于功放行为模型。但是，这些模型有时也不能得到符合要求的模型精度，因此，建立精度更高的非线性功放行为模型受到日益关注。本文提出了一种基于增强NARMA结构的功放行为模型，在得到较高模型精度的同时，并减小了模型的参数降低了模型的复杂度。
（二）增强NARMA模型结构
和参数提取过程
1.模型结构
通常具有记忆的功率放大器输入和输出信号的等效表示形式如下：
 (1)
其中 和 分别为功放输入和输出信号数据，上式表明在时刻 的输出 是系统状态、当前输入及其过去输入的指定为 的非线性函数。
非线性自回归平滑（NARMA）模型可以看作是简化的记忆多项式模型包含非线性自回归模块的扩展形式[6]，通过引入非线性反馈支路可以减少建立功率放大器模型所需要的延迟采样个数，相应的减少了功率放大器模型的参数的个数，简化了计算过程。当使用NARMA模型来逼近（1）式中的功放输入输出关系时，其输入输出关系式表示如下：
 (2)
其中， 和 为功放的输入和输出基带包络信号， 为模型预测输出信号， 和 为无记忆非线性函数， 和 分别表示适合模型的输入和输出信号的记忆延迟抽头位置并且（ =0），N和D分别为输入和输出采样的记忆深度。当用多项式函数来实现静态非线性函数和，上式可以表示如下：
 (3)
其中 为多项式的最高非线性阶数（此处仅取其奇次项）， 和 分别为所需要求解的复值系数。免费论文，记忆效应。当仅保持方程(3)式中等式右边项的第二项（也即反馈支路）的延迟包络交叉项时，即在第二个求和项中求和从 开始，我们可以明显减少系数向量。我们把这个简化的模型称作增强的NARMA模型，如下式所示：
 (4)
进一步把（4）式的方程以比较紧凑的向量形式重写如下：
 (5)
其中 为所需要求解的NARMA模型的系数向量，由下式给出：
 (6)
由 所表示的信号信息向量定义如下：
 (7)
2.参数提取过程
为了提取描述增强NARMA模型的非线性函数的 和 复值系数，根据测量得到的功放时域包络输入和输出数据，需要在每个迭代时刻 可以使如下的代价函数最小化：
 (8)
其中 为遗忘因子， 为后验误差，方程（8）中的代价函数可以写为如下的矢量形式：
 (9)
其中 为包含加权后验误差 的误差向量：
 (10)
输入数据矩阵 定义如下，其中M为NARMA模型的系数向量的个数：
 (11)
期望输出信号向量 定义为：
 (12)
那么输入信号的自相关矩阵 的递归形式由下式给出：
 (13)
输入数据矩阵与期望输出信号向量的互相关矢量 的递归形式如下：
 (14)
求解权值向量 以最小化式（10）中定义的目标代价函数可得：
 (15)
定义 为先验输出误差如下：
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