论文导读：计算机已应用到人类生活的各个方面。利用计算机对控制系统进行仿真和分析。MATLAB作为面向科学与工程计算的高级语言。特别是以MATLAB/Simulink环境为基础的实用工具箱（如控制系统工具箱、通信模块工具箱、数字信号处理模块工具箱、非线性控制模块工具箱、定点处理模块工具箱、状态流、系统辨识工具箱、神经网络模块工具箱、模糊工具箱等）。MATLAB在工程技术上的重要应用是它的强大的系统建模和仿真能力。
关键词：MATLAB，Simulink，控制系统，仿真，应用
1．引言
在科学技术飞速发展的今天，计算机已应用到人类生活的各个方面。免费论文。利用计算机对控制系统进行仿真和分析，是目前进行控制系统设计的重要方法。MATLAB作为面向科学与工程计算的高级语言，由于其强大的功能，已在控制系统设计中扮演着越来越重要的角色。
MATLAB是一种数值计算型科技应用软件，它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图像处理等于一体，具有极高的编程效率，而且还可方便地产生各种信号，进行各种变换、统计。特别是以MATLAB/Simulink环境为基础的实用工具箱（如控制系统工具箱、通信模块工具箱、数字信号处理模块工具箱、非线性控制模块工具箱、定点处理模块工具箱、状态流、系统辨识工具箱、神经网络模块工具箱、模糊工具箱等），已广泛地应用于自动控制、图像信号处理、语音处理、雷达工程、信号分析、振动理论、时序分析与建模、优化设计等领域，并显现出一般高级语言难以比拟的优势。
2．控制系统在Simulink环境中的仿真实现步骤
MATLAB在工程技术上的重要应用是它的强大的系统建模和仿真能力。MATLAB中提供的Simulink工具软件包，是一种强有力的仿真工具，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个交互环境，它可以仿真线性、非线性系统；连续、离散及混合系统，也可以仿真多种采样速率的系统。用户在建立动态系统模型时只需使用鼠标拖放选定的功能模块并用信号线将之连结起来，不需要编写任何程序代码，就可以实现系统仿真。
基于Simulink环境的控制系统的设计步骤为：
（1） 根据系统的实际情况建立数学模型；
（2） 用MATLAB的函数工具对该模型求解；
（3） 建立Simulink模型，进行仿真并分析结果
（4） 把结果反馈到控制系统的设计上。
Simulink模型通常由三部分组成：输入信号源（Source）、系统（System）、接收模块（Sink）组成，如图1所示。
3．线性系统的数学模型及其Matlab实现
如上所述，Simulink工具箱既能仿真线性模型，也能求解非线性模型，本文以线性模型的实现来说明MATALB的应用。线性系统（分为连续系统和离散系统）可以分别用不同的数学模型来实现。
（1） 连续系统
① 状态方程模型
用数学形式描述为：
在MATLAB中，用A，B，C，D四个矩阵来表示，其实现可使用ss命令，实现格式为：
G=ss(A,B,C,D)
② 传递函数模型
传递函数表示为有理数形式为：
在MATLAB中，则分别用num表示分子向量，den表示分母向量，其中num=[b1, b2,…, bm, bm+1],den=[a1,a2,…, an, an+1]。免费论文。其MATLAB的实现命令为tf，实现格式为：
G=tf(num,den)
③ 零极点增益模型
如果将传递函数的分子分母多项式进行因式分解，则得到零极点增益模型：
其中：k为系统增益，zi(i=1,2,…)是系统零点，pj(j =1,2,…)是系统极点，其MATLAB的实现命令为zpk，实现格式为：
G=zpk(z,p,k)
（2） 离散系统
① 状态方程模型
用数学形式描述为：
其中，u为输入向量，x为状态向量，y为输出向量,n为采样时刻。其MATLAB中的实现命令为ss，实现格式为：
G=ss(A,B,C,D,Ts)（Ts为采样周期，为标量，如未指明，则用-1表示）
② 脉冲传递模型
脉冲传递函数表示为有理数形式为：
其MATLAB的实现命令为tf，实现格式为：
G=tf(num,den，Ts) （Ts为采样周期，为标量，如未指明，则用-1表示,自变量用z表示）
此外，还可用filt命令来产生脉冲传递函数，其格式为：
G= tf(num,den，Ts) （Ts为采样周期，可省略，也可用用-1表示，自变量用z-1表示）
③ 零极点增益模型
将脉冲传递函数因式分解，则得到零极点增益模型：
其中：k，zi(i=1,2,…)，pj(j =1,2,…)含义同连续系统，其MATLAB的实现命令也为zpk，实现格式为：
G=zpk(z,p,k，Ts)
线性系统模型的不同模型之间存在着内存的等效关系，因此都可以相互转换。在MATLAB的信号处理和控制系统工具箱中，提供了模型变换函数：tf2ss，tf2zp，ss2tf，ss2zp，zp2ss，zp2tf来在它们之间进行转换。
4．一个连续系统的仿真实现实例
在MATLAB的Simulink基本模块中，包含有9个子模块库，分别是连续系统(Continuous)、非连续系统(Discontinuous)、离散系统(Discrete)、查阅表(Look-up Tables)、数学运算(Math Openations)、模型确认(Model Verification)、宽模型功能(Model-wideUtilities)、信号线路安排(Signals Routing)、接收模块(Sinks)、输入信号源(Sources)和端口与子系统(Ports & Subsystems)。由这些基本模很容易实现控制系统的仿真。使用Simulink进行仿真的步骤如下：
（1） 确定仿真的输入信号源、系统和输出信号并由此建立Simulink模型；
（2） 设置仿真参数；
（3） 进行动态仿真并输入结果。
下面以建立一个二阶系统的仿真模型为例来说明其实现过程。（设系统的传递函数为： ）
方法一：使用传递函数模型
（1） 确立输入信号源使用阶跃信号Step，系统的开环传递函数为，接受模块使用示波器Scope。打开Simulink模块库浏览器，选择Step、Sum、TransferFcn和Scope四个模块，并正确地对它们的信号线进行连接，建立如图2所示的系统模型。
（2） 设置模块参数。根据题目要求，将Step模块的“Step time”属性值设置为0，将Sum模块的“List of Signs”属性值设置为“|+ -”，将Transfer Fcn模块的属性：分母多项式“Denominator”值设置为“[1 0.6 0]
（3） 运行仿真，在示波器上得到如图3所示的阶跃响应。（stop time=15）
 
图2 二阶系统模型（传递模型） 图3 示波器显示的仿真实验结果
方法二：使用零-极点模型
（1） 确立输入信号源使用阶跃信号Step；系统使用积分模块（Integrator）和零极点模型（Zero-Pole）串联，反馈使用“Gain”模块构成反馈增环的增益为-1；接受模块使用示波器Scope。打开Simulink模块库浏览器，依次选择Step、Sum、Integrator、Zero-Pole、Gain和Scope六个模块，并正确地对它们的信号线进行连接，建立如图4所示的系统模型。
（2） 设置模块参数。根据题目要求，将Step模块的“Step time”属性值设置为0；将“Zero-Pole”模块的“Zero”栏改为“[ ]”，将“Poles”栏改为[-0.6]；将Gain模块的“Gain”参数值改为-1。其它参数不变。
（3） 运行仿真，在示波器上得到如图5所示的阶跃响应。(stop time=10)
 
图4 二阶系统模型（零-极点模型） 图5 示波器显示的仿真实验结果
5．结语
基于MATLAB/Simulink环境的控制系统的仿真分析方法，通过Simulink工具箱所提供的基本模块，对各种对象进行连线和正确设置参数，不需要编程，就能很容易实现对控制系统的仿真模拟，实现计算机辅助设计。该方法从系统建模到系统的分析和仿真，全过程都是可视化操作，对于提高控制系统的设计效率和设计质量，都有着重要的作用。免费论文。目前已广泛应用于电力系统等各方面的设计中。
参考文献：
[1] 薛定宇等. 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术和应用，清华大学出版社，2002.
[2] 黄忠霖. 控制系统MATLAB计算及仿真，国防工业出版社，2001.
[3] 施阳等. MATLAB语言精要及动态仿真工具SIMULINK，西北工业大学出版社，1997.
[4] 魏克新等. Matlab语言与自动控制系统设计，机械工业出版社，1997
[5] 孙祥等. MATLAB 7.0基础教程,清华大学出版社,2005
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