论文导读：基于FFT的图像差值算法。傅立叶变换是应用最为广泛的一种图像变换。图像差值算法分析。轮胎印痕在交通肇事逃逸案中的应用。在交通事故发生后。傅立叶变换，基于FFT图像差值在轮胎印痕识别中的研究。
关键词：FFT，傅立叶变换，图像差值，轮胎印痕，交通事故
0引言
随着社会机动车辆的快速增长、道路交通事故已成为全球性的公害，因此，对交通事故的研究有着重要的现实意义和必要性。在交通事故发生后，部分肇事司机为免受处罚而驾车逃离现场，使案件变得十分复杂。因此，对肇事逃逸案现场车辆痕迹的研究尤为重要[1]。
我国目前交通肇事逃逸案件的破案率仍较低，有的地方甚至不到20%[2]，其中还包括相当多数的用追缉堵截方式迅速侦破的案件，实际工作中借助科技手段勘查破案的案例更少。地面轮胎印痕是车辆发生道路交通事故时，在地面上留下的轮胎痕迹[3]。道路交通事故处理中，对地面轮胎印痕的分析，不仅有利于查明事故发生的原因，核实当事人的口供及其他证据的真实性，同时也为侦破道路交通逃逸案件、查找肇事车辆提供有效的证据。目前，国内外利用图像处理技术进行轮胎印痕识别的研究不是很多[4]。
1 轮胎印痕在交通肇事逃逸案中的应用
1.1轮胎印痕的可行性研究
在交通肇事逃逸案件中，肇事车辆一般要经过以下几个过程[5]：即正常行驶－刹车减速－肇事碰撞－停车－逃逸离开。在此过程中，一般会在路面及受害人的身体或衣服上留下轮胎印痕，轮胎印痕主要包括轮胎花纹特征、轮胎面磨损特征、车辆参数特征、特殊形态的轮胎痕迹特征等。根据轮胎印痕的轮数、轨距、轮胎规格、胎面花纹结构等可以推断肇事车辆的种类及型号。根据轮胎的各种机械性损伤特征，包括裂口刺破、划破、缺损及在双轮间的异物，在一定范围的肇事车辆种类和型号中，可用排查的方法最后认定肇事车辆。这类特征在一段时间内有较强的稳定性，是认定肇事车辆较有价值的特征，能有效地减少嫌疑车辆的排查数量，准确地对嫌疑车辆做出认定。
1.2 轮胎印痕在肇事逃逸案侦破中的作用
通过对交通肇事逃逸车辆轮胎的采集，研究其型号、拖印的宽度、花纹的类型、花纹的深浅和磨损程度、轮距、轴距、轮胎橡胶组成和配比的深入调查和研究，能减少排查的嫌疑车辆，迅速侦破逃逸案件，提高办案效率和破案准确率，准确对嫌疑车辆车型做出认定。
轮胎印痕在交通事故勘测过程中的作用主要包括以下几方面：
1)有利于核实当事人的口供及其它证据的真实性；
2)有利于查明事故发生原因，为事故责任认定提供证据；
3)有利于判断肇事逃逸车辆制动前的车速；
4)有利于判断肇事逃逸车辆轮胎的类型、逃逸方向，为查找肇事车辆提供有效的证据。
本文主要研究通过对轮胎印痕的识别，来判定肇事逃逸车辆的轮胎印痕类型，进而缩小排查范围，提高事故破案效率。
2 基于FFT的图像差值算法
2.1 数字图像在FFT前后的存储方式
数字图像是将连续的模拟图像经过离散化处理后得到的计算机能够辨别的点阵图像。在严格意义上将，数字图像是经过等距离矩形网格采样，对幅度进行等间隔量化的二维函数，因此，数字图像实际上就是被量化的二维采样数组。
一幅数字图像可以用二元函数 来表示其数学特征，函数为特定点 处的函数值，表示图像在该点相应的颜色强度或者灰度。即一幅原始数字图像在未经图像变换前，其存储的数据内容为图像的颜色强度或者灰度值，如图1所示。
图1 数字图像的像素存储矩阵
图像变换是指图像的另外一种数学表征方式，就是将图像从空域转换到变换域，如频率域，然后进行图像处理和图像分析。空域法就是把图像看作平面中各个像素点的集合，然后直接对这一二维函数进行相应的处理。而变换域方法是首先对数字图像进行正交变换，得到变换域系数阵列，如图2
图2FFT后的图像频谱存储矩阵
所示。博士论文，傅立叶变换。该阵列为一个复数组合，每一个元素包含两部分：实部与虚部。然后再进行各种处理，处理后再反变到空间域，即得到处理结果。图像变换给图像数据压缩、特征提取、图像去噪等带来极大的方便，从而使后续运算变得简单。其中，傅立叶变换是应用最为广泛的一种图像变换，也是理解其它变换的基础。
2.2 FFT图像差值算法分析
图像差值（Image Difference）法主要是根据两幅图像（待识别图像与标准库存图像）对应点值的差来判断两者是否匹配，以达到模式识别的目的。博士论文，傅立叶变换。其原理简单的说，就是当两幅完全一样的图像进行差值运算时，其差值结果应该为0，否则，其结果的绝对值大于0。假设待识别图像 ，模板库存图像为,则有：
 （1）
在上式中， 为差值结果。在图像识别过程中，关键是要选取一个合适的阈值T，比较差值与T的关系，如果d≤T，表示匹配成功，否则就认为两者不匹配。当然，在进行图像差值之前需要对图像进行必要的处理，包括图像的均衡化、去噪声、旋转等，否则，即使是同样的两幅图片，如果光照不同、角度不同、特征点不对应等，也会造成其差值不为0，这种差值是没有意义的。需要处理的方面具体包括：
1、合适的配准(registration)。即使两幅图像就算完全一样,如果互相之间存在偏移,那么比较的结果也没有意义。
2、可控的光照。可控的照明很明显是很重要的,因为光照的改变会严重的影响差分图像的值，通常和光照控制联合使用的方法是根据实际条件进行灰度拉伸。
3、噪声水平。博士论文，傅立叶变换。差值图像里的噪声需要足够小,才不会影响比较结果。博士论文，傅立叶变换。好的信号强度对减小噪声的影响大有帮助，另一种办法是通过图像处理的方法(例如图像平滑)去噪。博士论文，傅立叶变换。
3 FFT图像差值算法在轮胎印痕识别中的原理
3.1 FFT图像差值算法的选取
在图像差值运算中，根据参与差值的值的类型不同，我们分为基于像素的图像差值法与基于频谱的图像差值法两种[6,7]。博士论文，傅立叶变换。前者是指未经过图像变换的原始数字图像进行差值运算，参与运算的参数为图像的像素值；后者是指图像经过正交变换后得到的数字图像进行差值运算，参与运算的参数为图像的幅度值。根据待识别图像在实际应用中的特点，在文中，我们采用后者进行差值运算，即通过基于图像变换（傅立叶变换）的差值算法来进行模式识别，达到应用要求。
3.2 基于FFT图像差值算法的轮胎印痕识别流程
基于傅立叶变换的图像差值算法的流程，如图3所示。
在图3中，数字图像的灰度修正与平滑处理均包含3种方式，可根据实际需要自行选择合理搭配。本文中，我们分别采用直方图均衡化与中值滤波两种图像处理方式，前者用于使原始图像的灰度覆盖范围尽可能均匀、改善图像的对比度；后者主要用于图像的平滑处理、去除噪声。图像的处理操作是通过Matlab实现的，其中，直方图均衡化使用函数histeq()；中值滤波使用函数h=fspecial(‘average’)和imfilter(h)；傅里叶变换采用函数fftshift(abs(fft2()))；图像相减利用（式2）函数实现，算法如下：
 （2）
其中，D表示傅立叶变换后图像的差值，Nr表示其图像矩阵的行数，Nc表示其图像矩阵的列数，X表示待识别轮胎印痕图像矩阵，Y表示标准库存图像矩阵。
图3轮胎印痕识别算法流程
3.3 轮胎印痕识别及数据分析
轮胎印痕识别是指在图像处理的基础上，按图3的算法流程利用傅立叶变换对标准化图像进行正交变换，即对图像进行标准化[8]，然后采用图像差值的方法进行差值运算，将运算结果与预先设定的阈值比较，判断匹配结果。
在轮胎印痕识别前，建立合理、完整的标准库存图像是非常重要的，也是后面正确进行印痕识别的前提和保障。在本试验中，我们选取了20副有代表性的轮胎印痕图像进行了多次试验，其识别准确率可达到87%，实验结果表明，该方法可以有效识别轮胎印痕图像。
4 小结
在道路交通事故肇事逃逸案中，如何有效提高破案效率，加快破案速度已经是相关部门亟待解决的重要问题。文中提出的基于FFT图像差值算法，可以通过对轮胎印痕的识别有效减少肇事车辆的排查范围，加快交通事故逃逸案的侦破速度。
参考文献：
[1]敖琪,付景林.交通肇事逃逸案件车辆痕迹的发现提取及测量[J].公安部管理干部学院山西分院学报,1999年第3期:20-22.
[2]宋玲华.交通肇事逃逸车辆轮胎印痕研究[J].江苏公安专科学校学校.2001年9月,第15 卷第5期:132-135.
[3]唐洪.地面轮胎拖印与道路交通事故现场再现[J].湖北警官学院学报, 2006年1月第1期总第88期:71-73.
[4]陈强,李江,吴想,闫松申.轮胎印痕识别算法及实例分析[J].吉林大学学报(工学版). 2005年1月第35卷第1期:39-43.
[5]唐洪.道路交通事故处理中地面轮胎痕迹作用的探讨[J].中国人民公安大学学报(自然科学版). 2004年第3期:92-94 .
[6]Kerkhoff，J. F. Photographic techniques for accidentreconstruction [C]. SAE Paper, 1985- 0361.
[7]韩逢庆,李红梅,张建勋,纪纲,刘全利.基于遗传算法的轮廓模糊匹配问题研究[J]. 系统仿真学报, 2004,16(4):772-774.
[8]BAI Xianghua, ZHU Qijiang, TANG Shihao, SHUAIYanmin. Research of removing the image noises based on texture analysis[J].ComputerEngineering and Science, 2004, 26(3)39-41.
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