论文导读:：背景图像的生成算法在视频交通检测系统中有着重要地位，文章对已有的几种背景图像提取算法进行了比较分析，通过对比得出一种可以在相对较短的时间内生成高质量的背景图像的算法。这种算法简化了运算过程，降低了运算的复杂度，提高了更新效率，更适用于实际的交通视频检测系统。
论文关键词：交通视频检测，背景提取
在交通视频检测中，生成背景图像的质量和速度成为影响检测系统性能的重要因素。若背景生成的质量过差，则在与当前输入图像作差减运算后，会在差减图像上存有大量噪声，影响对前景目标的检测；若背景生成速度过慢，则无法达到检测系统实时性的要求，限制系统的实际应用。所以交通视频检测，一种在生成质量和速度方面都有良好性能的背景生成及更新算法，对提高整个交通视频检测系统的性能有着重要作用。
背景图像的生成与更新算法通过视频序列的帧间信息对背景建立模型，估计和恢复背景图像，常用的方法主要有：基于统计的背景模型、基于卡尔曼滤波的背景模型和基于高斯分布的背景模型等。
基于统计的背景模型以灰度均值法为代表，对视频序列计算均值来生成背景图像论文格式。这种方法虽然简单，但极易受到前景目标的干扰，仅适用于背景大部分时间可见、运动目标数量较少的情况。基于卡尔曼滤波的背景模型对运动物体的跟踪有很好的效果，但是计算量很大，无法应用于实时系统之中。基于高斯分布的背景模型可以很好的适应光线的变化，对于停止或慢速目标也有很好的鲁棒性。但由于需要对每个像素点都建立多个模型进行描述，参数众多，调试复杂，计算量也较大。由于交通视频检测的实时性，因而要求背景生成算法在生成质量和速度方面都有良好性能交通视频检测，以上三种算法都无法很好满足系统要求，本文将着重比较分析基于高斯分布的背景模型以及对其的改进以满足实际应用。
传统的基于高斯分布的背景模型
传统的基于高斯分布的背景模型[10] 可以根据计算机的存储容量和运算能力对图像中的每个像素点定义不多于3～5个高斯分布来描述该点的背景值。对于像素点(x,y)，其t时刻的像素值Xt属于背景的概率为
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公式1
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其中 为该点在t时刻的第i个高斯分布的概率密度数， 为均值向量， 为协方差矩阵。
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公式2
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n为Xt的维数， 3通道的彩色图像有n=3。但在实际应用中，仅对灰度图像进行背景建模即可满足前景目标分割的需求，因此n=1。 为该点在t时刻的第i个分布的权重，且 。此时公式2可简化为
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公式3
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设系统在t时刻读取一帧新的场景图像，对像素点(x,y)，场景像素值 与该点按照优先级 降序排列的k（1≤k≤K）个高斯分布依次以 为条件进行匹配，当匹配成功时，即场景像素值与该高斯分布的均值相近，应该用这一像素值对分布的参数进行更新交通视频检测，更新的方法为：
其中，α和β为学习速率，α一般取0.05-0.1之间， 论文格式。对于没有匹配成功或者未匹配的高斯分布，只对分布的权重 进行更新。可以看到，匹配成功的高斯分布参数更新后权重会变大，而其他的高斯分布参数更新后权重会变小。
如果该像素点的k个分布都没有匹配成功，则当k<K时，增加一个新的高斯分布；当k=K时，用新的高斯分布代替当前最小优先级的高斯分布。新的高斯分布以作为均值，并赋予一个较大的标准差和较小的权重。
当参数更新结束后，需要对各个分布的权重进行归一化处理，使 。最后，按照 重新计算各个分布的优先级并降序排列。
可以看到交通视频检测，传统的基于高斯分布的背景模型通过混合高斯分布，对背景进行了复杂的描述，以尽量真实地反映背景的变化趋势。但由于对每个像素点建立混合高斯模型都需要众多的参数来进行描述，且参数的更新又涉及到了很多乘除、平方和开方的运算，计算量很大，限制了这一方法在实时系统中的应用。
改进的基于高斯分布的背景模型
由上可见传统的基于高斯分布的背景模型建模复杂、运算量大的不足。目前有一种改进的基于高斯分布的背景模型，简化了建模过程，有效减少了算法的运算量。
在固定场景拍摄的视频序列中，对某一像素点各个灰度值出现频率统计呈多高斯分布论文格式。一般在以道路交叉口为场景拍摄的视频序列中，背景出现的时间最长，其灰度值的统计频率也最高。因此，因此在这种方法中仅选取统计频率最高的高斯分布作为背景分布，背景图像的像素值为该分布的均值。以各个分布的统计频率作为分布的优先级进行排序。另外，为了进一步简化计算交通视频检测，该方法以阈值T代替分布的标准差σ。
设系统在t时刻读取一帧新的场景图像，对像素点(x,y)，场景像素值与该点按照统计频率降序排列的k（1≤k≤K）个高斯分布依次进行匹配，按照 进行匹配，当匹配成功时，对分布的均值进行更新：
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公式5
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T为匹配阈值， 为分布的统计频率。对于没有匹配成功或者未匹配的高斯分布，不进行参数更新。如果该像素点的k个分布都没有匹配成功，则当k<K时，增加一个新的高斯分布；当k=K时，用新的高斯分布代替当前统计频率最小的高斯分布。新的高斯分布以作为均值，统计频率 。
当参数更新结束后，对各个分布重新按统计频率降序排列。选取统计频率最高的高斯分布作为背景分布，背景图像的像素值为该分布的均值。
当场景亮度变化比较均匀时交通视频检测，可以选用固定的阈值T作为分布的匹配条件论文格式。但是这种简化过于粗糙，在场景亮度变化剧烈的情况下，需要对阈值T进行自适应的调整。若 则 ；若 则 即通过判断t时刻 与阈值T的关系，对T作出调整。当 但 时，表明外界背景有较大变化，此时仍认为匹配成功，对第i个分布的参数进行更新，同时加大阈值T，使模型快速适应外界背景的变化；当 但 时，表明外界背景变化平稳，可以减小阈值T，使模型保持稳定。由此可见，阈值T既可以做为匹配的判断依据，又可以调整模型的更新速度交通视频检测，同时具备了传统模型中学习速率α和高斯分布标准差σ的作用，使改进模型可以适应图像剧烈的变化。
通过上述介绍我们可以发现，改进的基于高斯分布的背景模型相比于传统的基于高斯分布的背景模型，减少了分布的权重ω和学习速率α、β三个参数，以阈值T代替了分布的标准差σ，以分布的统计频率Sq代替了优先级ρ，简化了建模过程。同时，传统模型的参数更新过程中有大量的乘除、平方和开方运算，而改进模型的参数更新过程主要以加减运算为主，大大降低了运算的复杂度，提高了模型的更新效率，更加适合实时检测系统的需求。
参考文献：
[1]StaufferC, Grimson W. Adaptive background mixture models for real-time tracking. FortCollins, Colorado, USA: Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision andPattern Recognition, 1999, 246～252
[2]李象霖,温志勇,张妙兰,等.卡尔曼滤波方法用于估计物体运动参数.电子学报1995.1(1)93~98.
[3]丁芒等.复杂交通场景中的运动目标提取方法.计算机工程杂志
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