对于具体的数值，收入算术平均值可由《中国统计年鉴》的“按收入等级分城镇居民家庭基本情况”（换算得表2）计算，算得2008年我国城镇居民平均收入为 =2837.68．而城镇基尼系数，本文采用郝亦朗（2010）计算的结果，2008年城镇居民收入基尼系数 =0.3681 ．
把=2837.68，=0.3681代入式（5）、（6），得到收入分布曲线的参数值为：
 =7.7212  =0.4590
代入式（1），可得工薪阶层收入分布密度函数为：
（7）
3拟合方法的效果分析
根据得到的收入分布密度函数式（3）（4）（7），利用MATLAB画出相应的收入分布曲线
（图1），并算出特定收入阶层的人口份额（表3）．
表3 各收入阶层人口份额的比较
|
收入
|
0-
2000
|
2000-
4000
|
4000-
6000
|
6000-
8000
|
8000-
10000
|
10000-12000
|
12000-20000
|
|
数据一人口份额
|
0.3124
|
0.5209
|
0.1323
|
0.0268
|
0.0058
|
0.0014
|
0.0005
|
|
数据二人口份额
|
0.3600
|
0.5840
|
0.0528
|
0.0030
|
0.0002
|
0.0000
|
0.0000
|
|
反估计人口份额
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0.4295
|
0.3716
|
0.1245
|
0.0435
|
0.0169
|
0.0072
|
0.0062
|
最大似然估计计算简单，通过较完善的样本数据可以估计出较准确的收入分布，但其拟合效果极大地依赖样本数据．从数据一、数据二的拟合情况（图1和表3）可以看到，由现有数据拟合到的收入分布对高收入群体的预测能力较差．数据一反映了工薪阶层的收入结构，但是数据少，参数估计值偏差大．并且该数据都是平均收入，不能反映低收入和高收入两个极端的情况.数据二数据较多，得出的参数估计值较可靠．但行业平均工资无法体现收入差距反估计，导致收入两端偏差较大．注意到我们算出的=0.1266仅是组间方差，完全忽略了组内方差．而组内（行业内）方差往往要比组间（行业间）方差大．所以应该加上组间方差才更符合实际．而每个组的组内方差的估计并不是一件容易的事．因此，对于最大似然估计法，目前中国官方公布的数据不能拟合出较符合实际情况的收入分布．
基于基尼系数的反估计法计算也非常简便，解方程组（5）（6）便可得出分布的参数值和．此方法最大的好处在于摆脱了样本数据的局限．平均收入和基尼系数的计算研究较多，容易获得较合理的数值，从而拟合出较准确的收入分布曲线．如图1和表3，反估计法的收入分布对高收入群体的反映能力强，并且各阶层的比例也更合理．相对前两种拟合，反估计法具有更好的拟合效果．
最大似然法和反估计法都是拟合收入分布较为简便的方法．但最大似然法对样本数据的要求较高，在没有详细的样本数据的情况下，反估计法也能拟合出较好的收入分布，不失为一种好的拟合方法．而拟合到的收入分布曲线，可为宏观经济问题的量化研究（如调整工薪所得免征额等）提供参考．
参考文献：
[1]徐建国.收入分布和耐用消费品的增长方式[R].北京大学中国经济研究中心学术刊物，2000(3).
[2]郭剑川、刘黎明.个人所得税免征额调整的财政影响估算[J].统计教育，2009（8）：18―19.
[3]Aitchison& Brown.The Lognormal Distribution [M].Cambidge: Cambridge Univ.Press.1957.
[4]郝亦朗.我国城镇居民收入差距与消费倾向关系的实证研究[J].金融经济，2010（20）：70―72.
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