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因此，他的总决策是这样的：先于A公司应聘，若A公司提供极好的职位就接受，否则去B公司应聘；若B公司提供极好或好的职位就接受，否则去C公司应聘，接受C公司提供的任何职位。在这一策略下，他的工资期望值为3192（元）。
3投资决策问题
例3某投资者有10万元进行为期一年的投资，现有2种投资方案：一是购买股票，二是存入银行获取利息。如果买股票，则一年收益主要取决于全年经济形势好、形势中等、形势差等3种状态，形势好就能获利40000元，形势中等也可获利10000元，形势差就要损失20000元；如果存入银行，则都按8%的年利率获得利息8000元，又设全年经济形势好，中等和差的概率分别为30%、50%、20%，试问该投资者应选择哪一种投资方案？
解：我们运用数学期望，设一年中投资买股在不同的经济形式下对应的收益与概率关系：好，收益40000元，概率为0.3；中等，10000元，概率为0.5；不好，-20000，概率为0.2.在经济形势好和中等的情况下，购买股票是合算的；但如果经济形势不好，那么采取存银行的方案合算.然而现实是不知道哪种情况会出现，因此，要比较两种投资方案获利的期望大小。购买股票的获利期望是E1=1.3（万元）；存入银行的获利期望是：E2=0.8（万元）.因为E1>E2，所以购买股票的期望收益比存入银行的期望收益大，应采用购买股票的方案。
4最佳进货量决策问题
商场要进某种商品，作为商场而言，必定要考虑准备多少货源，既能满足市场需求，又不会产生积压，才能使资金使用最佳、收益最优。
例4设某一超市经销的某种商品，每周的需求量x是在10至30范围内等可能取值，该商品的进货量也在10至30范围内等可能取值（每周只在周前进一次货），超市每销售一单位的商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，可从外单位调拨，此时一单位商品可获利300元，试测算进货量多少时，超市可获得最佳利润？并求出最大利润的期望值。
解：由于该商品需求量x（销售量）是一个随机变量，它在区间[10，30]上均匀分布，而销售利润值y也是随机变量，它是随机变量x的函数。因此，本问题的解算过程是，先确认y与x的函数关系，再求出y的期望Ey，最后利用极值方法求出极大值点及最大值。
先假设每周的进货量为a，则：
5风险决策问题
单级风险决策是指一步做出最终决断的决策。通常采用的方法是收益表法，即计算出各种方案的期望值填入一个表中，用表格化讨论、比较，选择最优方案的过程。下面通过一个连续型随机变量的例子来分析这种方法：
例5假定在每月月初，某商业大厦储存某种商品y单位。已知每售出一单位可获利润c元，但如果到月底有一单位售不出去，则亏损e元。如果需求量是一随机变量X，且近似服从均匀分布，密度函数为：
【参考文献】
[1]白兰.论数学期望在经济决策中的作用[J].南昌高专学报，2011（6）：171-172.
[2]林侗芸.利用数学期望求解经济决策问题[J].龙岩学院学报，2006（6）：7-8. 2/2 首页 上一页 1 2 |
