数学期望在经济决策中的作用

论文摘要：本文主要考虑随机变量的数学期望在经济决策中的作用。

论文关键词：数学期望,经济决策

经济决策是指企业以及个人在确定行动政策或方案以及选择实施这些政策或方案的有效方法时所进行的一系列活动。经济决策类型按其影响范围分为宏观政策与微观政策。宏观经济决策是指对国民经济和社会的发展目标、战略重点、战略步骤、战略措施等重大经济问题所做的决定或选择。微观经济决策是指对带有局部性的某一具体问题的决策。微观经济决策包括企业根据市场确定产量，进行人、财、物的合理分配；消费者根据自己的有限收入决定其对各种商品的需求量。本文在这里主要研究数学期望与方差在微观经济决策中的作用。

数学期望在经济决策中的作用：

数学期望值经济决策方法的原理是：如果决策目标是效益最大，则采用期望值最大的行动方案；如果决策的目标是损失最小，则应选择期望值小的行动方案。

1确定生产批量决策问题

生产批量问题是物流企业进行生产决策经常遇到的。选择何种方案，多少产量直接关系到企业成本的控制，收益的高低，这些问题都是关系到企业管理和运营的重大问题，同时也困扰很多管理者。简易可行的解决方法就是利用期望收益最大的原则进行方案选择：即进行备选方案的收益（或损失）比较，选择收益（或损失）最大（最小）的方案。

例1某企业为了确定今后5年内各种服装的生产批量，为了及早做好产前的各项准备工作，根据以往的销售统计资料及市场调查预测，未来市场销售好、中、差的概率分别为0.3，0.5，0.2。若按大、中、小三种不同生产批量投产，今后5年不同销售状态的益损值如下：销路好（概率0.3），大批量益损值x1=18，中批量益损值x2=10，小批量益损值x3=6；销路中（概率0.5），大批量益损值x1=12，中批量益损值x2=15，小批量益损值x3=8；销路差（概率0.2），大批量益损值x1=-4，中批量益损值x2=10，小批量益损值x3=8；

解：虽然益损值x的分布未知，但由于它的数学期望表示平均值，在三种状态下的平均值是可求的，故可用它作为评判的标准，下面我们计算三个批量的益损值的数学期望。E（x1）=10.6，E（x2）=12.5，E（x3）=7.4。由此可见，中批量生产的益损均值最大，故应选择中批量生产较为合适。

2求职决策问题

例2有三家公司都为硕士毕业生刘明提供了就职面试的机会，按面试的时间顺序，这三家公司分别记为A、B、C，每家公司都可提供极好、好和一般三种职位，每家公司将根据面试情况决定给予求职者何种职位或拒绝提供职位。若规定求职双方在面试以后要立即决定接受或拒绝某种职位，且不容许毁约。专家对刘明的学业成绩和综合素质进行评估后认为，他获得极好、好、一般职位的可能性分别为0.2、0.3、0.4。A公司极好3500元，好3000元，一般2200元；B公司极好3900元，好2950元，一般2500元；C公司极好4000元，好3000元，一般2500元.刘明如果把工资数尽量大作为首要条件的话，那么他在各公司面试时，对该公司提供的各种职位应如何决策？

解：由于面试有时间先后，使得刘明在A、B公司面试作选择时，还要考虑到后面C公司的情况，所以应先从C公司开始讨论。C公司的工资期望值为2700（元）；

现在考虑B公司。因为B公司的一般职位工资只有2500元，低于C公司的期望值，所以只接受B公司极好或好的职位，否则就到C公司应聘，如此决策时，他的工资期望值为3115（元）；

最后考虑A公司。由于A公司只有极好职位的工资超过3115元，所以他只接受A公司的极好职位，否则就到B公司应聘。

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