论文导读：内模控制（IMC）是一种非常有效的控制方法，利用它可以获得较好的闭环控制性能。不稳定对象很不容易控制，以前针对自衡对象或积分对象所发展起来的设计方法大都不能直接用于这类对象的控制，困难主要来自两个方面：右半平面极点的存在使得控制系统的镇定非常困难。
关键词：内模控制，不稳定对象，鲁棒性
1 引言内模控制（IMC）是一种非常有效的控制方法，利用它可以获得较好的闭环控制性能。但它却不能直接应用到对不稳定时滞过程的控制当中。而在现代工业过程领域特别是化工领域中，有很多对象是不稳定的，并且在变量的检测和控制回路中存在着滞后现象，控制这类不稳定时滞过程存在着较大的困难。不稳定对象很不容易控制，以前针对自衡对象或积分对象所发展起来的设计方法大都不能直接用于这类对象的控制，困难主要来自两个方面：右半平面极点的存在使得控制系统的镇定非常困难；纯滞后和右半平面零点的同时存在极大地约束了可以达到的系统性能。之前很多文献提出过对Smith预测控制器的改进方法，但是由于结构复杂，且无法实现设定值跟踪与扰动抑制更好的解耦。在内模控制方面，文献[3]提出了多控制器方法，但结构不够简化，不利于实践推广。Lee提出一种基于内模的闭环控制方案，结构简单但没解决设定值跟踪与扰动抑制的折衷问题。文献[8]针对化工不稳定时滞过程提出两自由度控制结构，设计给定给定值跟踪控制器和扰动观测器，取得较好的控制效果。
本文针对典型的高阶不稳定时滞对象，采用模型降阶算法，并用Pade近似法，对时滞部分进行逼近。在传统内模控制结构中，新增了两个控制器，亦即三控制器的结构方案。改善了经典控制系统中，往往只注重设定值跟踪而忽略了扰动抑制的问题。在镇定不稳定对象的基础上，设定值响应和扰动响应完全分开，消除了两控制性能的耦合。分别调整3个控制器的参数，可以获得更优的设定值跟踪和扰动抑制性能，同时保证了系统的稳定性。
2 改进的IMC结构2.1传统内模控制结构传统的内模控制器结构如图1所示，P为被控对象，Q为内模控制器， 为被控对象P的无时滞有理部分，即P= ，为纯时滞部分。通常  ，其中 和 分别为最小相位部分和非最小相位部分。控制器设计为 ，其中 为滤波器，其最简形式为 ，k为滤波增益， 为滤波时间常数，n的取值保证内模控制器Q正则，满足 。
图1 内模控制结构框图
Fig.1 Structure of IMC
在标称情况下，即 时，从设定点r，输入干扰d，到过程输出的传递函数分别是 ， 。
2.2 改进的内模控制结构针对不稳定大时滞过程，本文在文献[2]的基础上提出了一种改进型的IMC控制结构。如图2所示。
图二 改进的IMC结构图
Fig.2 Structure of modified IMC
若使用单一控制器来控制不稳定时滞过程，此控制器必须同时用于设定值跟踪和扰动抑制，完成控制伺服问题和调节功能，但是至今仍然没有一种系统化的折衷方法，来完成对控制器性能要求的平衡。免费论文网。免费论文网。此种改进的内模控制结构含有三个控制器： 用于设定值跟踪；K2用于扰动抑制；K0用于稳定被控对象P。以上改进IMC结构的等效结构图如图3所示。免费论文网。
由控制结构图，可得：
 
 (1)
若对象模型精确，即 ，则
+  (2)
图3 改进IMC等效结构图
Fig 3. Equivalentstructure of modified IMC
可以设：
则可得：
从上式可以看出，控制器 与设定值跟踪特性无关。控制器 的输出 如下式：
 可以看出，在标称情况下，此控制结构同时兼顾了设定值响应、扰动抑制和稳定的作用，并且三者之间的控制已经完全解耦，不存在设定值响应与扰动抑制的折衷情况。
3 控制器设计根据以上讨论， 可以视为对无时滞不稳定部分的稳定控制器。K1为针对稳定对象设计的IMC控制器。注意到设定值跟踪并不依赖控制器K2，所以第一步，我们设计设定值跟踪控制器。对于一个稳定对象，可以通过调节内模控制器获得很好的设定值跟踪响应，但是闭环系统的负载响应却是依靠控制器来调节。
根据改进的IMC系统结构图，得知 到 的传递函数分别为：
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