论文导读：分析了传统投资项目估价方法的局限和实物期权估价法(RealOption Value ，ROV)的优势，并应用实物期权的理论和方法，讨论煤矿扩改建项目在不确定性条件下的分阶段投资机会价值，为煤矿扩改建项目的投资决策提供一种新方法。
关键词：ROV模型，分阶段投资，可行性分析
一、现代投资理论概述
传统的投资决策理论主要包括： IRR法、回收期法、收益指数法以及NPV法， 其中， NPV决策被认为是最有效的决策准则。它以货币时间价值为基点，主要采用折现现金流量法（DCF) 方法。其思路是先估计项目未来的预期现金流，然后用资本资产定价模型(CAPM) 选择与项目风险相适应的折现率来计算项目的净现值，从而确定项目的可行性，投资决策是以投资项目的净现值最大化为基准，若净现值大于零就进行投资，否则放弃投资。
用DCF法进行投资决策，不能全面考虑投资项目的各种价值，可能导致投资人做出错误决策。首先，DCF法容易使人忽略对公司具有战略意义的投资项目，虽然该项目本身的NPV可能为负，但它能给公司带来成长的机会。其次，DCF 法没有考虑管理中的柔性因素，即管理者不能对投资的时机或规模等进行选择，从而对现金流量产生影响。Myers (1984) 和Luehrman (1997) 认为此法只适用于短期的、确定性高的一次性投资项目，由于其忽略了项目未知信息中蕴含的机会给项目带来的进一步选择的灵活性，因而不适用于具有不确定性高、期限长、分阶段动态决策等特点的风险投资项目。随着经济全球化和知识经济的发展，经济中的不确定性和柔性管理日益突出，DCF 法已无法适应新的经营环境，企业迫切需要新的估价方法为投资决策提供依据。
自1972年Black和Scholes发表了不付红利的欧式期权定价模型以来，期权定价理论得到了突飞猛进的发展。实物期权法(Real Option Value ，ROV)就是将期权的观念和方法应用于实物资产，特别是应用于企业的资本预算评估及投资决策。实践证明，ROV法在对项目内在价值定量估算等方面都优于NPV法， 尤其对于具有高度不确定性的项目。如R&D、风险投资等。
二、ROV定价模型
假定存在一个投资项目，影响此项目价值的因素有：企业家的素质；市场需求；技术进步水平等等。为把所有的影响因素考虑进来，本文假设投资项目的价值在连续的时间区间内服从于几何布朗运动：
其中α为漂移系数，由企业家的素质和总体市场条件决定，为简单起见，本文假设α为常数；σ为方差系数即项目价值的不确定性；dW 是一个标准的维纳过程。存在三个投资时点：t = 0，T1 和T2 ， 0< T1 <T2 。第一、二、三阶段的投资为I1 ，K ，X。由此，项目的投资可以有两个方案：
1.项目一次性投资：
在t = 0 时刻投入 ( r 为无风险利率)，取得一个简单的看涨期权。可以用布莱克－斯科尔斯模型来计算期权价值：
 （1）
其中：r 为无风险利率；N(d)为标准正态分布中离差小于d的概率；S0为期权标的资产的当前价格。则在时刻t = 0 投资的净值：
NV1 = C1- I2 （2））＿
2.项目分阶段投资：
以三阶段为例，对于分阶段投资，在t = 0 投入I1 后，投资机构就取得了一项复合看涨期权， 即拥有两轮投资选择权： t = T1 时刻投入K；t = T2 时刻投入X。Geske (1979) 曾推导出复合复涨期权的定价公式：
 （3）
其中：
 
 由方程 解出。
τ1＝T1－t；τ＝T2－T1，τ2＝T2－t＝τ1＋τ
N(h)为累计标准正态分布函数，N(A，B，ρ) 为二元累计标准正态分布函数，A和B为上积分的极限， ρ则为相关系数。
则净现值为期权价值减去为取得期权付出的成本：
NV2 =C2 - I1 （4）
三、实例分析
煤矿扩改建项目具有投资规模大、回收周期长等特点，因而具有很强的市场进入壁垒，符合期权的特性。南港煤矿始建于1958年，开拓方式为斜井开拓，主提升系统为皮带运输斜井，-450米标高的主运道联系生产采区，分区抽出式通风。矿井现有生产采区5个，高档工作面5个，掘进队组16个。商品煤灰分33.45％。为扩大规模，煤矿急需扩建。扩建项目采用走向长壁后退式生产工艺，预计年产原煤250万吨。投资项目的当前价值约为8亿元，建设工期为2008年至2017年。同时，煤矿的生产能力在2010年和2013年必须达到投资者认定的标准，投资相关数据见表1：
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