| 利用上述均值和近似方差将（5）式右端第二项拆成两项进行考虑
再由切比雪夫不等式，有
可得
即，当 时，（5）式右端第二项收敛于零
于是在（5）式令，则（5）式变为
因此， ，得证.
推论 2.1  .
证明：由于 ,所以总是有
 ，则 ，得证.
注：在经典模型 中，若理赔额存在上界 ，则有 （见文献[5]），但在本文模型中由于有干扰项的存在，即使主索赔和副索赔总额存在上界，也不一定成立.
参考文献：
[1]Bowers NL. 郑韫瑜译. 风险理论.上海: 上海科学技术出版社,1998.
[2]Dufresne,F.and Gerber, H.U., 1991, Risk theory for the compound Poisson processthat is perturbed by diffusion. Insurance: Mathematics and Economics, 10, 51-/59.
[3]Schmidli,H., 1995, Cramer _/Lundberg approximations for ruin probabilitiesof risk processes perturbed by diffusion. Insurance: Mathematics and Economics,16, 135-149.
[4]王文波，王慧丽，殷春武.一类相依索赔离散风险模型研究.纯粹数学与应用数学，2008，24（2）：388-395
[5]熊福生.风险理论.武汉大学出版社，2005.
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