论文导读:：本文建立新的风险模型，同时考虑干扰项和副索赔，对此模型给出了破产概率所满足的一般表达式和破产概率上界.
论文关键词：破产时刻，破产概率，条件概率，破产概率上界.
0 引言
经典风险模型未考虑到随机因素对盈余的影响，且不存在相依副索赔；文献[1]给出了经典模型破产概率所满足的表达式以及Lundberg上界，文献[2]和[3]在经典模型中加入了干扰项，分别得到了有干扰项时破产概率的表达式和Lundberg上界，文献[4]在经典模型基础上考虑了带有副索赔的情形，本文在此基础上，同时考虑干扰项和副索赔，重新建立了一个完全离散的风险模型，其中干扰项为一离散的布朗运动，以往文献中的干扰项一般都是连续的布朗运动.对此模型给出了破产概率所满足的一般表达式和破产概率上界.
1模型建立
考虑一个主索赔 ，一个与主索赔相关的副索赔 和一个干扰项 ，当主索赔 发生，且 （阀值）时，即发生副索赔 .定义如下风险模型：
其中： 破产时刻， 为保险公司初始准备金， 为保费率，为离散的布朗运动，满足（1） ，（2） 有平稳独立增量，（3）对每一个 ，服从正态分布，均值为 ，方差为 ， 为正常数.
，，相互独立，且主索赔序列独立同分布，副索赔序列独立同分布， ， ， ， .对于任意分布函数 ，记 .
记破产时刻 ，破产概率为 .
为保证保险公司的稳定经营，假定
定义调节系数 为下列方程的正数解： .
引理 2.1 方程存在一正解.
证明：考虑如下两式
 （1）
 （2）
当 时，（1）式为 ，于是函数 在处某邻域内单调递减；并且（2）式表明函数的图形是凸的，于是在 上必存在一，使得.示意图如下：
定理 2.1 对于上述模型有：
证明： 利用条件期望有：
 （3）
因 ，（3）式左端为：
同时 也可写为 （4）
取使得，将（4）式代入（3）式，有
同理
则（3）式可化为
 （5）
当 时，（5）式右端第一项
下面证明破产时刻，当时，（5）式右端第二项收敛于零
首先给出，
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