| （二）、选择估计窗口区间
本文参考奉立城等在研究股权分置事件的方法，把估计窗口设置为事件窗口期间的前200天。
（三）、选择估计正常违约距离（DD）的模型
由KMV模型计算的违约距离（DD）是动态的，从而我们得到的违约距离（DD）是时间序列，对时间序列的估计和预测一般采用的是Box-Jenkins方法。Box-Jenkins方法着重于分析经济时间序列本身的概率或随机性质，不以经济理论为依据，体现了“让数据自己说话”的思想，在该模型中被解释变量是由自身滞后值和随机误差项来解释的。具体的模型我们称为ARMA模型，表达式为：
其中 为被解释变量， 为相互独立的白噪声，且服从均值为0，方差为 的正态分布。
因此我们有的均值：
Box-Jenkins方法的具体步骤：
1、模型的确定。我们一般利用被解释变量的时序图、自相关图和偏相关图来确定被解释变量的滞后阶数和误差项的滞后阶数，得到ARMA模型。
2、模型的估计。利用一定的方法估计ARMA模型的参数，常用的方法是最小二乘法，在有些情况下我们还需要使用非线性的估计方法，
3、模型的诊断。方法有过度拟和、参数的显著性和残差检验。过度拟和，在模型中加入更多滞后项，是否显著。参数的显著性主要是看各项参数的t值是否显著。残差检验，观测残差序列是否为白噪声的检验，一般用Box-Pierce (1970) 提出的Q统计量完成。
4、模型的预测。
（四）、估计事件窗口期间异常违约距离（ADD）
每只股票在时间t的异常违约距离（ADD）都为：
 为违约距离（DD）的拟和值。根据有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布的性质，我们可以知道异常违约距离（ADD）也服从正态分布。
累积异常违约距离CADD是某段时间内非正常违约距离ADD的加总，即
计算一个包括N种股票在内的股票组合的平均异常违约距离和累积平均异常违约距离的公式。我们有：
 ，
（五）、检验异常违约距离的显著性
计算出异常违约距离，我们还需要考察异常违约距离是否在统计上是显著的，即检验上述两个指标是否显著异于0。
我们运用t检验法分别对AADDt和CAADDt 进行检验违约概率，零假设为：
 或
其检验的t统计量分别为：
 是样本公司在第t日的平均异常违约距离的标准差， 是样本公司在第t日的累积平均异常违约距离的标准差，统计量T在小样本情形下服从自由度为N-1的t分布，若样本足够大，则服从正态分布。
（六）、实证结果与解释
依据半强式有效市场的假定，在半强式有效市场上事件窗口期间所有公告信息能被迅速的吸收，利用KMV模型计算的上市公司违约距离不会出现异常变化，在事件窗口期间的异常违约距离在统计上显著为0。如果我们根据上步计算的 和 显著为0，那么我们就可以认为我国是半强式有效市场，如果不显著为0，我们就会得到否定半强式有效市场的结论。
四、实证分析及结果
（一）、样本数据
本文实证检验数据均来自RESSET金融数据库。从数据库中提取上海证券交易所有关特别处理公告的信息，然后从中筛选出特别处理的事件作为研究样本。
筛选的方式：从2004年年末到现在，上海证券交易所上市规则进行了第四次到第六次的修改，这一时期是我国证券市场处理频发的阶段，在上海证券交易所，2004年处理了27起，2005年处理了20起，2006年处理了38起，2007年处理了39起，2008年处理了21起，2009年10月以前处理了19起。考虑到数据处理上的庞杂，因此本文的样本区间为2008年1月1日到2009年10月1日。同时根据最新的上市规则特别处理有两种，退市风险警示和其他特别处理，而退市风险警示占绝大多数，因此本文的特别处理仅指退市风险警示，总共的样本公司有35家。
（二）、事件估计期间正常违约距离（DD）的ARMA模型拟和和预测评价
1、正常违约距离（DD）时间序列的平稳性判断。本文使用了ADF单位根的方法来判别，ADF的一般形式是只带有截距项，若有例外会有标示。具体的结果见下表：
表1样本公司正常违约距离（DD）的ADF检验结果：
|
样本公司
|
ADF检验P值（特别处理前）
|
ADF检验P值（年报公告前）
|
|
600057*ST夏新
|
0.0564*
|
0.0968
|
|
600076*ST华光
|
0.0039
|
0.0855
|
|
600130波导股份
|
0.0393
|
0.0296
|
|
600149华夏建通
|
0.1574
|
0.1889
|
|
600180*ST九发
|
0.0630**
|
0.072
|
|
600212*ST江泉
|
0.0647
|
0.0796
|
|
600217ST秦岭
|
0.0095
|
0.0256
|
|
600234ST天龙
|
0.0007
|
0.0013
|
|
600253天方药业
|
0.0043
|
0.0292
|
|
600275*ST昌鱼
|
0.2504
|
0.1905
|
|
600313ST中农
|
0.0003
|
0.0033
|
|
600329*ST中新
|
0.2981
|
0.2558
|
|
600340国祥股份
|
0.2894
|
0.2381
|
|
600372*ST昌河
|
0.0070
|
0.0115
|
|
600419*ST天宏
|
0.0936
|
0.0637
|
|
600421ST国药
|
0.2436
|
0.1222
|
|
600506*ST香梨
|
0.0321
|
0.4700
|
|
600185海星科技
|
0.0687
|
0.0009
|
|
600633*ST白猫
|
0.0653
|
0.0788
|
|
600678四川金顶
|
0.0010
|
0.0016
|
|
600701工大高新
|
0.0007
|
0.0155
|
|
600727鲁北化工
|
0.0518
|
0.0490
|
|
600728S*ST新太
|
0.0031
|
0.0008
|
|
600771ST东盛
|
0.0562
|
0.0012
|
|
600773*ST雅砻
|
0.0384
|
0.0639
|
|
600401*ST申龙
|
0.0932
|
0.0464
|
|
600793*ST宜纸
|
0.0551
|
0.0326
|
|
600800ST磁卡
|
0.0004
|
0.0006
|
|
600817ST宏盛
|
0.5888
|
0.7220
|
|
600868*ST梅雁
|
0.3037
|
0.3740
|
|
600870*ST厦华
|
0.0415*
|
0.0477
|
|
600887伊利股份
|
0.0253
|
0.0577
|
|
600890ST中房
|
0.0185
|
0.0270
|
|
600892*ST湖科
|
0.0005
|
0.0000
|
|
600898三联商社
|
0.2404
|
0.1920
|
*ADF的形式是带有截距项和时间项、** ADF的形式是没有有截距项和时间项
在10%的临界值水平下，有9家样本公司的正常违约距离（DD）时间序列是非平稳的，本文通过一定的方法（主要是差分）使其变为平稳的时间序列，但估计的结果大多通过不了检验，同时我们估计的ARMA模型是为了预测使用，这9家样本公司预测的效果也十分不好，因此本文剔除了这9家样本公司，这样样本容量确定为26家公司。
2、正常违约距离（DD）时间序列ARMA模型的估计和诊断。本文首先利用样本公司正常违约距离（DD）的自相关图和偏相关图来确定ARMA模型的滞后阶数，然后利用最常用的最小二乘法进行估计，最后根据赤池信息准则和施瓦茨信息准则最小原则增减被解释变量的滞后阶数，最终得到合适的ARMA模型。同时对估计的模型利用各参数的t值、DW值、F值以及反应残差是否为白噪声的Q值概率进行了检验，结果均满意。具体结果如下：
表2样本公司正常违约距离（DD）的ARMA模型的估计和诊断：
|
样本公司
|
ARMA形式（处理前）
|
t值
|
DW值
|
F值
|
Q值概率
|
ARMA形式（年报）
|
t值
|
DW值
|
F值
|
Q值概率
|
|
600057*ST夏新
|
C，T，AR（1）
|
5.067
|
|
|
|
C，AR（1）
|
7.071
|
1.951
|
2397.071
|
0.785
|
|
3.246
|
1.923
|
894.959
|
0.419
|
48.960
|
|
|
|
|
28.780
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600076*ST华光
|
C，AR（1）
|
22.565
|
1.826
|
1404.099
|
0.993
|
C，AR（1）
|
14.501
|
2.046
|
1431.333
|
0.586
|
|
37.471
|
|
|
|
37.833
|
|
|
|
|
600130波导股份
|
C，AR（1）
|
12.976
|
1.821
|
1360.957
|
0.596
|
C，AR（1）
|
16.438
|
1.906
|
|
0.744
|
|
36.891
|
|
|
|
34.017
|
|
1157.148
|
|
|
600180*ST九发
|
AR（1，4，5，8）
|
18.585
|
1.892
|
NA
|
0.690
|
C，AR（1，2）
|
1.359
|
1.898
|
549.560
|
0.664
|
|
13.604
|
|
|
0.067
|
|
|
|
|
-13.123
|
|
|
0.067
|
|
|
|
|
3.224
|
|
|
|
|
|
|
|
600212*ST江泉
|
C，AR（1，2）
|
15.698
|
1.998
|
704.475
|
0.984
|
C，AR（1）
|
11.714
|
2.030
|
1744.928
|
|
|
15.094
|
|
|
|
41.772
|
|
|
|
-1.762
|
|
|
|
|
|
|
|
600217ST秦岭
|
C，AR（1）
|
16.572
|
1.899
|
703.502
|
0.422
|
C，AR（1）
|
11.957
|
1.868
|
994.521
|
0.777
|
|
26.524
|
|
|
|
31.536
|
|
|
|
|
600234ST天龙
|
C，AR（1，5）
|
35.522
|
2.079
|
262.428
|
0.488
|
C，AR（1，5）
|
30.466
|
1.939
|
277.727
|
0.863
|
|
21.413
|
|
|
|
21.562
|
|
|
|
|
-2.738
|
|
|
|
-1.882
|
|
|
|
|
600253天方药业
|
C，AR（1）
|
18.659
|
1.814
|
737.107
|
0.509
|
C，AR（1）
|
13.825
|
1.960
|
1051.619
|
0.812
|
|
27.150
|
|
|
|
32.429
|
|
|
|
|
600275*ST昌鱼
|
C，AR（1）
|
35.408
|
1.814
|
635.617
|
0.702
|
C，AR（1）
|
25.613
|
1.814
|
635.617
|
0.440
|
|
21.114
|
|
|
|
25.211
|
|
|
|
|
600313ST中农
|
C，AR（1）
|
25.613
|
1.814
|
635.617
|
0.702
|
C违约概率，AR（1）
|
25.613
|
1.814
|
635.617
|
0.440
|
|
25.211
|
|
|
|
25.211
|
|
|
|
|
600372*ST昌河
|
C，AR（1）
|
13.104
|
1.839
|
984.436
|
|
C，AR（1,3）
|
19.915
|
2.125
|
463.531
|
0.455
|
|
31.376
|
|
|
|
19.235
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.882
|
|
|
|
|
600419*ST天宏
|
C，AR（1）
|
17.125
|
1.890
|
1507.912
|
0.406
|
C，AR（1）
|
17.125
|
1.890
|
1507.912
|
0.592
|
|
38.832
|
|
|
|
38.832
|
|
|
|
|
600185海星科技
|
C，AR（1）
|
15.160
|
1.919
|
1308.203
|
0.939
|
C，AR（1,2,3）
|
31.075
|
1.989
|
275.225
|
0.810
|
|
36.169
|
|
|
|
15.084
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.577
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.040
|
|
|
|
|
600633*ST白猫
|
C，AR（1）
|
13.057
|
1.994
|
1035.064
|
0.998
|
C，AR（1）
|
12.415
|
1.966
|
1280.434
|
0.999
|
|
32.172
|
|
|
|
35.783
|
|
|
|
|
600678四川金顶
|
C，AR（1,2）
|
17.393
|
1.989
|
466.840
|
|
C，AR（1,2）
|
16.555
|
1.989
|
466.840
|
0.115
|
|
16.075
|
|
|
0.113
|
16.067
|
|
|
|
|
-3.274
|
|
|
|
-3.189
|
|
|
|
|
600701工大高新
|
C，AR（1）
|
23.473
|
1.984
|
491.159
|
0.901
|
C，AR（1）
|
15.532
|
1.939
|
876.765
|
0.531
|
|
22.162
|
|
|
|
29.610
|
|
|
|
|
600727鲁北化工
|
C，AR（1,2）
|
15.424
|
1.985
|
613.954
|
0.611
|
C，AR（1）
|
14.407
|
1.802
|
1216.246
|
0.441
|
|
14.787
|
|
|
|
34.875
|
|
|
|
|
-1.543
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600728S*ST新太
|
C，AR（1）
|
28.500
|
1.854
|
576.035
|
0.575
|
C，AR（1）
|
32.009
|
1.861
|
518.697
|
0.241
|
|
24.001
|
|
|
|
22.775
|
|
|
|
|
600771ST东盛
|
C，AR（1,2）
|
14.969
|
1.888
|
595.798
|
0.590
|
C，AR（1,2）
|
23.443
|
1.961
|
491.168
|
0.937
|
|
14.616
|
|
|
|
14.947
|
|
|
|
|
-1.403
|
|
|
|
-2.327
|
|
|
|
|
600773*ST雅砻
|
C，AR（1,4）
|
35.248
|
2.090
|
588.45
|
0.917
|
C，AR（1,4）
|
31.699
|
2.076
|
700.257
|
0.917
|
|
25.170
|
|
1
|
|
26.280
|
|
|
|
|
-2.826
|
|
|
|
-2.974
|
|
|
|
|
600401*ST申龙
|
C，AR（1）
|
10.081
|
1.902
|
2484.610
|
0.873
|
C，AR（1,2,3）
|
22.545
|
2.020
|
548.889
|
0.906
|
|
49.845
|
|
|
|
15.486
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.258
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.817
|
|
|
|
|
600793*ST宜纸
|
C，AR（1,2）
|
12.791
|
1.993
|
749.457
|
0.675
|
C，AR（1,2）
|
13.349
|
1.995
|
768.166
|
0.451
|
|
15.772
|
|
|
|
15.774
|
|
|
|
|
-2.251
|
|
|
|
-2.283
|
|
|
|
|
600800ST磁卡
|
C，AR（1）
|
28.534
|
2.011
|
516.788
|
0.751
|
C，AR（1）
|
26.651
|
2.025
|
565.785
|
0.736
|
|
22.733
|
|
|
|
23.786
|
|
|
|
|
600870*ST厦华
|
C，T,AR（1,2）
|
5.180
|
2.006
|
744.155
|
0.677
|
C，AR（1）
|
14.013
|
2.002
|
1497.747
|
0.976
|
|
2.898
|
|
|
|
38.701
|
|
|
|
|
15.539
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2.341
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600887伊利股份
|
C，AR（1）
|
11.713
|
1.825
|
991.624
|
0.815
|
C，AR（1）
|
10.015
|
1.812
|
1291.673
|
0.846
|
|
31.490
|
|
|
|
35.940
|
|
|
|
|
600890ST中房
|
C，AR（1）
|
21.245
|
1.840
|
931.516
|
0.915
|
C，AR（1）
|
19.923
|
1.780
|
985.372
|
0.465
|
|
30.521
|
|
|
|
31.391
|
|
|
|
|
600892*ST湖科
|
C，AR（1,2）
|
9.681
|
1.949
|
260.793
|
0.404
|
C，AR（1）
|
17.167
|
2.041
|
357.686
|
0. 467
|
|
14.885
|
|
|
|
18.913
|
|
|
|
|
2.988
|
|
|
|
|
|
|
|
3、正常违约距离（DD）时间序列ARMA模型的预测评价。本文利用平均绝对百分误差（MAPE）、希尔不等系数（TIC）和协变率（CP）这三个指标来反应模型的预测效果，结果如下：
表3样本公司正常违约距离（DD）的ARMA模型预测评价：
|
样本公司
|
特别处理前
|
年报公告前
|
|
MAPE
|
TIC
|
CP
|
MAPE
|
TIC
|
CP
|
|
600057*ST夏新
|
6.62
|
0.043
|
0.973
|
5.96
|
0.039
|
0.979
|
|
600076*ST华光
|
4.786
|
0.028
|
0.947
|
5.233
|
0323
|
0.966
|
|
600130波导股份
|
5.564
|
0.039
|
0.964
|
5.220
|
0.036
|
0.959
|
|
600180*ST九发
|
6.587
|
0.043
|
0.997
|
5.616
|
0.037
|
0.958
|
|
600212*ST江泉
|
4.495
|
0.035
|
0.966
|
4.967
|
0.037
|
0.972
|
|
600217ST秦岭
|
8.256
|
0.050
|
0.935
|
8.282
|
0.052
|
0.953
|
|
600234ST天龙
|
7.117
|
0.043
|
0.918
|
7.717
|
0.044
|
0.922
|
|
600253天方药业
|
6.777
|
0.046
|
0.0938
|
6.714
|
0.044
|
0.955
|
|
600313ST中农
|
5.970
|
0.035
|
0.905
|
6.0910.
|
0.036
|
0.926
|
|
600372*ST昌河
|
6.931
|
0.056
|
0.952
|
5.816
|
0.041
|
0.950
|
|
600419*ST天宏
|
4.416
|
0.029
|
0.974
|
0.4551
|
0.028
|
0.968
|
|
600185海星科技
|
4.664
|
0.033
|
0.963
|
4.366
|
0.028
|
0.945
|
|
600633*ST白猫
|
7.106
|
0.043
|
0.954
|
6.696
|
0.040
|
0.962
|
|
600678四川金顶
|
8.417
|
0.052
|
0.950
|
8.400
|
0.052
|
0.948
|
|
600701工大高新
|
7.056
|
0.049
|
0.912
|
6.963
|
0.046
|
0947
|
|
600727鲁北化工
|
5.243
|
0.0382
|
0.961
|
5.207
|
0.038
|
0.960
|
|
600728S*ST新太
|
5.900
|
0.0347
|
0.923
|
6.001
|
0.035
|
0.916
|
|
600771ST东盛
|
6.183
|
0.400
|
0.960
|
6.134
|
0.039
|
0.954
|
|
600773*ST雅砻
|
3.788
|
0.022
|
0.960
|
3.680
|
0.022
|
0.966
|
|
600401*ST申龙
|
3.962
|
0.026
|
0.980
|
3.586
|
0.024
|
0.970
|
|
600793*ST宜纸
|
5.610
|
0.037
|
0.968
|
5.600
|
0.038
|
0.969
|
|
600800ST磁卡
|
6.854
|
0.040
|
0.916
|
6.858
|
0.040
|
0.922
|
|
600870*ST厦华
|
5.394
|
0.036
|
0.978
|
4.980
|
0.036
|
0.968
|
|
600887伊利股份
|
8.039
|
0.054
|
0.952
|
7.830
|
0.050
|
0.963
|
|
600890ST中房
|
5.460
|
0.032
|
0.950
|
5.433
|
0.032
|
0.952
|
|
600892*ST湖科
|
12.70
|
0.079
|
0.918
|
14.061
|
0.085
|
0.886
|
ARMA模型预测的MAPE值绝大多数在10以内，同时接近一半的MAPE在5以内，说明模型的预测精度高，TIC值绝大多数在百分位，该值理论上在0、1之间，值越小意味着模型预测精度越高，PC值绝大多数在0.9以上，意味着非系统误差所占份额很大，是理想的预测模型。
（三）、事件窗口期间异常违约距离（ADDt）情况及检验
本文实证分析的目的是要检验特别处理公告以及之前的年报公告事件窗口期间内样本公司是否存在异常违约距离（ADDt），从而证明上海股票市场是否是半强式有效市场。
1、事件窗口期间平均异常违约距离（ ）和累积平均异常违约距离（ ）情况及分析。表1和表2给出了26家样本公司在特别处理公告以及之前的年报公告两个事件窗口（-5天至+5天）期间的平均异常违约距离（）和累积平均异常违约距离（）：
表4特别处理公告事件窗口期间的（）和（）
|
到期天数
|
AADD
|
T(AADD)
|
CAADD
|
T(CAADD)
|
|
-5
|
-0.3593
|
-0.68475
|
-0.3593
|
-0.40826
|
|
-4
|
-0.3842
|
-1.03882
|
-0.7434
|
2.169819
|
|
-3
|
-0.3747
|
-0.86898
|
-1.1181
|
2.62488
|
|
-2
|
0.0233
|
0.065647
|
-1.0948
|
2.18742
|
|
-1
|
-0.3447
|
-0.70194
|
-1.4395
|
2.288729
|
|
0
|
0.3653
|
1.645836
|
-1.0742
|
13.12495
|
|
1
|
-0.4319
|
-1.27158
|
-1.5061
|
3.018696
|
|
2
|
-0.3045
|
-0.8952
|
-1.8106
|
-0.70029
|
|
3
|
0.1847
|
0.72566
|
-1.6259
|
-3.20023
|
|
4
|
-0.0588
|
-0.17846
|
-1.6847
|
-0.45747
|
|
5
|
0.2478
|
0.865501
|
-1.4369
|
5.352228
|
从上表我们能得到如下几点：
（1）、在窗口期间平均异常违约距离（）的整体走势呈现大致的余弦曲线特征，累积平均异常违约距离（）整体上一路跌荡下滑且均为负数，意味着市场对坏消息的反向的反应。从中说明市场投资者对该信息反应观点的不一致，或者是该信息早已经外泄被市场所吸收但投资者的观点不统一。
（2）、特别处理事件当天的平均异常违约距离（）为正的0.3653，大于其余期间的平均异常违约距离（）。根据10%显著水平上t值的临界值是1.315，特别处理当天的t检验值大于临界值，具有显著的异常违约距离，反应出特别处理事件的信息在当天得到了市场充分准确的吸收。特别处理事件当天的累积平均异常违约距离（）为-1.0742，对应的t检验值通过1%的显著水平，说明具有显著的累积平均异常违约距离，虽然该天成为窗口期间-3天到+5天最大的拐点，但也没有抑制整体上的下降趋势，在某种程度上说明了市场反向的反应过度。
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