| 稳定流：
 （6）
非稳定流：
 （7）
（2）在油田开发领域有注水指数的计算，对于压差漏失的计算也可以借鉴。注水指数的定义是：单位压差下的注水量。用J表示：
 （8）
其中，K为渗透率，mD；h为地层厚度，m； 为流体粘度，mPa.s；B为水体积系数；re为供给半径，m；rw为井半径，m；S为表皮系数（效应）。
式（8）换个概念就是单位压差下的漏失速度，
 （9）
4 现场实例分析
（1）新疆百泉1井于2009年8月23日开始三开，三开井眼Φ215.9mm,自井深3070m开始，使用密度1.11～1.13g/cm3的钻井液钻进，井下漏失不断。至2009年9月12日，进尺374m，漏失泥浆676m3。地质报告的岩性以砂砾岩、小砾岩为主，夹薄层泥岩、粉砂质泥岩。孔隙度变化范围为2.7%～5.8%，渗透率变化范围为18.4～171mD，为低孔、低渗储集层，如图5和图6。从实钻情况分析，其地层孔隙压力系数在1.10左右。
图5新疆百泉1井漏失段成像测井图
图6 新疆百泉1井3769.63m～3770.88m岩心图
项目经理部决定，采用充氮气欠平衡钻井方式钻进，以求降低钻井液密度，缓解或消除井漏。将充气液当量循环密度调整为1.00g/cm3，气液比为18.5：1，故漏失中。自井深3656m开始充氮气泥浆欠平衡钻井，钻进至3769m，未发生漏失。当停止注气，气体完全循环出井口后，泥浆发生漏失，漏速为34.6m3/h。在下部井段3656～4053m、4103～4241m、4388～4438m、4684～4855m，共计进尺756m。充氮气泥浆欠平衡钻井施工井段中，均未发生泥浆漏失事故。证明充氮气泥浆欠平衡钻井技术于常规泥浆钻井技术相比压裂漏失，能有效防止井漏。
图7 新疆百泉1井氮气钻井环空当量泥浆密度
三开井段中漏失压力相当泥浆密度1.0~1.1 g/cm3。在井深4610m出现一个新漏层，漏失压力低于1.0 g/cm3。在二开和三开钻井中，累计漏失泥浆1550 m3 。相邻井的漏失情况是：百56井钻至2502m后一直井漏，密度1.05~1.11 g/cm3。百乌8井漏失井段2810～2971m，累计漏失362 m3。
漏失原因分析：从百泉1井的取芯情况和成像测井分析，漏失原因主要是地层的缝洞发育且裂缝宽度较大。从区域地质和邻井漏失情况分析，漏失层位是邻近大断层、小断层较多和裂缝特别多的区域。氮气泥浆欠平衡钻井能够减缓漏失的主要原因是降低了井内液柱的压力，使井内液柱与漏失压力的差距减小。而很小的密度增加（0.02～0.03 g/cm3）就能引发漏失，说明漏失通道的摩阻不大，也就是缝洞的通畅性好。综合分析，地层的漏失通道是自然形成的，并且漏失压力接近地层孔隙压力，孔隙压力属于正常偏低的水柱压力；从岩芯的图片可以判断，如果没有天然的裂缝，这种岩芯的破裂压力相当密度应该在1.8～2.0 g/cm3；即使存在天然裂缝，以正常静水柱的压力是不可能张开裂缝或是延伸裂缝。所以，如果把该井的漏失原因归于压裂漏失或破裂漏失，显然是不正确的，而应该认为是压差漏失。
（2）冀东油田陆地主要包括老爷庙、高尚堡、柳赞和北堡地区，是冀东油田主要勘探开发区块。钻井施工中发生的井漏严重延缓了其勘探开发进程。仅老爷庙地区，在2001年、2004年和2005年三年中就有16口井发生井漏，漏失泥浆2275 m3，多口井因井漏造成井壁垮塌、埋死钻具、填眼侧钻的情况。分析发生井漏的整体情况后发现：井漏主要发生在平原组地层、明化镇地层、馆陶组地层、东营组地层和柳赞沙河街地层。平原组、明化镇地层成岩性差、胶结疏松、渗透性好，造成平原组、明化镇地层井漏的原因之一是施工井周围过度开采地表水，形成水层压力亏空；馆陶组地层井漏的原因是多年的采油造成了地层亏空；东营组地层井漏的原因是多年的注采不均衡破坏了原始地层压力系统；柳赞沙河街地层井漏的原因是地层中天然存在的裂缝和地层亏空两方面作用的结果。以上分析可以看出，冀东油田的井漏主要是压力亏空引起的渗透性漏失。
（3）伊朗TABNAK气田位于伊朗南部波斯湾近海岸，海拔1120～1250m，是一个开放性背斜，长80km，宽15km，海拔1128m。从山体表面到目的层，地层岩性以灰岩和白云岩为主，页岩次之，石膏夹层较多。碳酸盐岩地层孔洞性裂缝发育、连通性好；海平面以上是干层，无孔隙压力。1998年NIDC曾在TABNAK打过一口3345m的探井，历时402天，钻井过程中漏失和垮塌问题严重；该井段曾因漏失和垮塌埋钻具而两次侧钻，最后只好用水泥浆段塞堵漏和低密度油基钻井液钻完该井段。TBK－2井在二开660mm井眼，用微泡沫钻井液钻到井深447m，发生3次井漏；因漏层太多，LCM段塞堵漏效果不佳。伊朗TABNAK气田由于碳酸盐岩地层孔洞性裂缝发育、连通性好，当泥浆和地层之间存在正压差时，海平面以上地层漏失严重。
5 结论及建议
（1）将地层漏失类型分为压差漏失和压裂漏失两种，并给出了压差漏失的概念，为深入分析漏失压力奠定了基础，有助于深入进行地层漏失机理的研究，对于预防井漏事故的发生以及防漏堵漏方案的制定是十分必要的。
（2）在渗透性良好的裂缝性或缝洞性等易漏地层中，漏失类型主要是压差漏失，压裂漏失很少发生，所以在安全钻井密度窗口分析时，应该把压差漏失作为主要的预防对象，使用坍塌压力梯度、孔隙压力梯度和漏失压力梯度等三条曲线进行分析。
（3）借鉴油田注水开发的模型，提出了压差漏失的漏失量和漏失速度计算公式。
参考文献
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