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利用机械能守恒定律测弹簧劲度系数_压缩量

时间:2011-06-24  作者:秩名

论文导读::利用机械能守恒定律,找出与弹簧弹性势能有关的物理量,结合平抛运动,建立弹簧压缩量与平抛运动中的水平位移的关系,推算出弹簧的劲度系数。
论文关键词:弹簧劲度系数,平抛运动,压缩量
 

1引言

一直以来人们做测量弹簧劲度系数实验时的原理只能用胡克定律:F=-KX,用该方法测定弹簧劲度系数,过程太过于简单,实验原理也过于单调;而做平抛运动实验时只研究平抛运动的规律,没有与其它实验相联系压缩量,缺乏知识横向的关联性,本文结合平抛运动和机械能守恒定律来测定弹簧劲度系数

2装置和原理

弹簧劲度系数(1)本实验使用的仪器有:光滑水平桌面、固定弹簧装置、弹簧、钢球、物理天平、刻度尺、木板、白纸 、图钉

和复写纸组成。

装置如图1所示免费论文下载。

(2)实验原理:

①当弹簧在外力作用下

的压缩量或拉伸弹簧量为 时,弹簧的弹性势能为:

(1)

其中K为弹簧劲度系数。 图1

②当一物体以速度v从某一高度为h处水平抛出时 ,经过一定时间t将落在垂直于抛出点的距离s处,由此可知:

(2)

(3)

(2)式和(3)式联立求解可得:

(4)

其中g为重力加速度。

③当弹簧水平放置在距离地面的高度为h的光滑桌面上,弹簧的一端固定,另一端与桌的边缘对齐,将质量为m的小钢球放置在弹簧的另一端压缩量,外力作用在小钢球上压缩弹簧使其弹簧的压缩量为,抽取外力,钢球在弹簧弹性力的作用下加速向桌边缘运动,当弹簧的另一端到达桌边缘时弹簧恢复到原长,钢球以速度为v做平抛运动,经过一定时间t将落在垂直于抛出点的距离s处。重复以上操作,多次改变弹簧的压缩量△x,就得到几组水平位移s值压缩量,记录数据,从数据中可得出水平位移s与弹簧压缩量△x的关系,即:

(5)

钢球离开桌面时的动能:

(6)

(4)式、(5)和(6)式联立求解可得:

(7)

根据机械能守恒定律可知:

(8)

则: (9)

(9)式就是结合平抛运动测定弹簧劲度系数时与之相关物理量的表达式免费论文下载。由此可知利用本结论测弹簧劲度系数只需测量本实验装置中的弹簧水平放置在光滑桌面上距离地面的高度h和钢球的质量即可得出弹簧劲度系数。

3实验步骤

(1)将弹簧固定装置按放在水平桌面上,弹簧一端固定在弹簧固定装置上,使其弹簧的另一端与桌面边缘对齐;(2)木板放在桌边缘下方的水平地面上,在木板的上面铺上白纸一张,再在白纸的上面铺上复写纸并用图钉把复写纸和白纸固定在木板上;(3)用物理天平称量小钢球的质量m;(4)把小钢球从紧挨弹簧的一端释放使其自由下落在铺有复写纸的木板上,记下落地点O点;(5)拿刻度尺测量水平桌面到小钢球路地点的高度h;(6)把小钢球放在弹簧的一端压缩量,外力作用在小钢球上使其弹簧压缩;(7)抽取外力,小钢球和弹簧向桌面的边缘加速运动,当小钢球到达桌面的边缘时小钢球将以一定的速度做平抛运动。

5结论

本实验利用机械能守恒定律和平抛运动的相关知识找出弹簧劲度系数与水平位移S和弹簧压缩量△X的关系,把测弹簧劲度系数间接地转化为测量平抛物体的质量和平抛的高度,从而求出弹簧劲度系数 。


参考文献:
[1]漆慎安,杜婵英.力学[M].高等教育出版社.2版,2005.6
[2]杨述武,赵立竹,沈国土.普通物理实验(力学、热学部分)[M]. 高等教育出版社.4版,2007.12
 

 

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