论文导读：因为干式空心电抗器具有良好线性度、损耗低、参数稳定、防火性能好等优良性能的电气特点,得到了世界各国的重视。当前大量使用的三相空心电抗器按其安装位置可以分为垂直排列、水平排列、品字形排列和梯形排列。三相空心电抗器在运行时，将不可避免的对周围产生强烈的磁场,从而导致在电抗器本身和周围物质中产生涡流和形成环流,造成损耗的增加和温度的升高,甚至会因强磁场而引起误动作。
关键词：空心电抗器，三相，磁场，磁感应强度
1 引言
因为干式空心电抗器具有良好线性度、损耗低、参数稳定、防火性能好等优良性能的电气特点,得到了世界各国的重视。当前大量使用的三相空心电抗器按其安装位置可以分为垂直排列、水平排列、品字形排列和梯形排列。三相空心电抗器在运行时，将不可避免的对周围产生强烈的磁场,从而导致在电抗器本身和周围物质中产生涡流和形成环流,造成损耗的增加和温度的升高,甚至会因强磁场而引起误动作。故需要找出三相空心电抗器运行时磁场的分布规律。传统的三相空心电抗器磁场的计算方法中，是导出了基于圆柱坐标的磁场计算公式，并且是针对常用四种排列方式的具体情况进行计算的。本文导出了基于笛卡尔坐标的磁场计算公式，得出任意排列方式下三相空心电抗器的磁场计算方法。
2 三相空心电抗器磁场的计算
当前大量使用的三相空心电抗器按其安装位置可以分为垂直排列、水平排列、品字形排列和梯形排列四种排列方式。设三相电抗器各相的参数相同，同时认为三相电抗器运行时处于平衡状态。设第一相电抗器每匝电流为 ,第二相每匝电流 ,则第三相每匝电流 ，式中 ， 。其中 为 的有效值。
在这里将径向分量 变换为适合三相计算的 ， 和 ，则相应的 变形为 ， 和 ，这是为方便计算而作出的有效变换形式，其中 ， ，则 ，这里x0,y0,z0为空间任意点P(r0,z0)的坐标， 。同样，可以通过变换得到关于轴向分量 和 。因为
则通过上述变换，我们可以求出空间任意点关于坐标轴方向的三个分量
通过对常用的四种不同排列方式三相空心电抗器的磁场分布的计算，可知三相电抗器的磁场计算与每一相的位置有紧密联系，所以在计算每一相所对应的磁感应强度时要注意各相电抗器的中心位置。设第一相中心点为原点（0,0,0），第二相的中心点为（X2,Y2,Z3），同样第三相中心为（X3,Y3,Z3）。对于空间任一点P(x0,y0,z0) ,第一相在P点的磁感应强度为 、 、 ；第二相到P点x、y向分别为 、 ,轴向为 =z0-Z2,所以第二相在P点的磁感应强度为 、 、 ;同样的可以求出第三相在P点的磁感应强度为 、 、 ，其中 、 ， =z0-Z3，则三相电抗器在P点总的磁感应强度为 、 、 。综上所述，对于任意组合的各种排列方式，只要知道每一相的中心位置坐标及电流值，就可以通过上述方法进行计算。
3 计算实例
利用本文介绍的方法，计算三相干式空心电抗器的磁场。假定其中每个单相空心电抗器的参数相同且所有绕组都置于一个包封中，其中绕组高度为H=1.4m，内直径为D1=1.2m，外直径为D2=1.8m，绕组共有n=10层,每层匝数W=700，流过电抗器总的电流为3.5×105A。在单相计算时，将电抗器的绕组沿高度等分成100等分，分别计算各层绕组不同等分处的磁感应强度的两个分量。累加得每相对任一位置的磁感应强度，最后对三相在相同的任一位置磁感应强度相加，便可得到三相空心电抗器对任一位置处的磁感应强度的两个分量。
以三相水平放置为例，各相中心相距4m，即X2=4m，X3=8m，则对空间任意点P(x,0,z)的磁感应强度计算，可得如图所示。
4 结论
本文将基于圆柱坐标计算磁场的公式转化基于直角坐标的计算公式，可以快速的计算出三相空心电抗器运行时的磁场分布规律，由仿真可以看出，利用本文介绍的方法所得仿真结果与根据磁场的基本规律所分析的分布完全一致。
参考文献
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