 （3.11）
在二级近似范围内（到 阶），这些几率之和为1.
3.2海森堡绘景中的求解
只要求出变换算符 ，就可求得海森堡绘景的态矢量 ，因为 [10].
由此可见
 （3.12）
把上式代入薛定鄂方程并考虑是不随时间演化的，故可推出
 （3.13）
因此也满足薛定鄂方程，所以可直接利用狄拉克绘景的求解过程得出
 （3.14）
及
 （3.15）
即由海森堡绘景所求得的几率与由薛定谔绘景的计算结果完全一致.这正是物理学所期待的结果，因为物理结论应该和绘景的选择无关[11].并且通过比较可见，狄拉克绘景的微扰论计算比海森堡绘景和薛定谔绘景更为直接和简便。
4、结论
综上所述，可得如下结论：
1. 两种绘景在理论上的区别在于它们的算符和态矢量是否随时间演化.
2. 通过对同一具体问题应用不同绘景来处理，得到了完全一致的结果，证明了物理结论应该和绘景的选择无关的结论.
3. 由于在薛定谔绘景中算符不随时间变化，因此算符的本征态和本征值都不随时间变化.我们所说的态函数是指描述体系状态的波函数.鉴于在实验中观测到的不一定是波函数和算符本身，而是力学量取各种可能值（本征值）的概率分布与平均值及其随时间的演化，这就是量子力学中对运动规律的描述有各种不同表象的依据.
4. 虽然两种绘景之间存在不少差异，但在有限物体的量子力学体系中，各种不同绘景在物理上是等价的.即在物理上可观测的结果，都不会因所采取的绘景不同而异. 且各种量子力学参照系都有其建立的意义及奥妙所在，在处理量子力学问题时都具有举足轻重的地位，在解决不同问题时应该根据具体情况选择合适的、方便的参照系.
参考文献
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[11]Greiner,w. Quantum Mechanics Introduction. London: PE KING UniversityPress, 2001:213-214
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