| （3）涡流理论的本质是涡系代替旋翼，通过两条途径解决问题，一条是用毕萨定理解决诱导速度，另外一条是用升力定理确定叶素升力，最后确定旋翼拉力。涡流理论是根据当地流动特性而不是根据整体流动特性来研究旋翼流场，所以它比滑流理论更适合于模型的延伸(例如延伸到非均匀桨盘载荷)。
（4）在前飞叶素理论中，旋翼诱导速度不是假定为均匀分布，而是采用由涡流理论给出的付氏级数形式，它比均匀分布假定更真实地反映了诱导速度沿半径及方位角的变化。
3旋翼流场计算的CFD方法
由于旋翼流场的复杂性，某些具有强烈的非线性流动特征的问题，仅仅用尾迹的涡流模型是难以解决的。尤其在研究桨尖三元效应、高升力桨所引起的气流压缩、激波、气流分离、桨叶与涡之间产生干扰等流动现象时遇到了困难。80年代以来，随着计算机技术的突飞猛进，用数值方法来求解描述流动现象的主控方程，已成为一种重要的研究手段，对经典旋翼理论的近一步研究使旋翼的流场计算成为可能，产生并推动了旋翼流场计算的CFD(计算流体力学)方法。
CFD方法是用计算流体力学的理论和方法来处理旋翼流场，按照求解流场的控制方程，旋翼流场计算的CFD方法包括跨音速小扰动位势流理论、全位势方程方法、欧拉方程方法和Naveir-Sotke（ ）方程方法。
最先把CFD方法引入旋翼流场问题的是Caradonna和Isom，他们将跨音速小扰动理论应用于旋翼绕流，首次尝试使用混合差方法求解无升力旋翼的跨音速流问题，并取得了一定的成功。跨音速小扰动方程法的优点是计算量小，但由于使用了小扰动的假设，只对于薄翼等扰动不太强的跨音速流动才能给出较好的结果。
在全势方程求解方面，Chang于1984年采用非守恒格式的准定常全势方程对旋翼桨叶的跨音速流场进行了计算。Egolf和Sparks通过在势流场中耦合尖涡对Chang的工作进行了改进，该方法可以求解定常和准定常势流程。另外，Strawn发展了非定常全势方程来求解旋翼流场，旋翼尾迹的影响通过预定尾迹或自由尾迹计算。全势方程的求解的复杂程度介于欧拉方程和小扰动方程之间，可以用等熵的方式分析存在弱激波的跨音速流，在激波不太强的情况下，具有较好的模拟精度。
按旋翼尾迹处理方法的不同，旋翼流场的求解方法可分为两类。一是求解时将流场控制方程与旋翼尾迹模型耦合，这种方法称为Euler/Lagrange方法；二是直接求解流场的欧拉方程和方程，不附加尾迹模型，尾迹作为解的一部分而存在，这种方法被称为Euler方法。前者计算结果与尾迹准确度有很大关系，而后者因其网格生成难度大，使计算更复杂。80年代，Euler方法发展成熟，可以用来求解悬停状态旋翼流场，这些方法用有限差分或有限体积法求解质量、动量和能量守恒方程。Agarwal通过数值求解旋转坐标系下的欧拉方程组来计算旋翼流场，并通过剖面迎角的修正计入了尾迹对桨叶的影响。旋翼流场具有跨音速激波、复杂尾涡和桨涡间强干扰的特征，而欧拉方程可准确描述有强激波和旋涡的流动，同时又能获得涡的流动解。但欧拉方程只能描述无粘流动，计算量也比较大。
在旋翼CFD方法中，方程是最高层次的控制方程，它能考虑气流的粘性。对于前行侧桨尖附近出现的激波/附面层干扰产生的流动分离现象以及后行侧桨尖出现的动态失速，只有方程才能较为准确地描述。直接用方程求解跨音速流场，其网格必须划分得足够小，这无论从目前的计算机容量还是计算机速度来说都是不现实的，因此必须对方程进行适当的简化。目前，旋翼流场的方程计算主要针对悬停流场，至于前飞流场，至今仍处于初步发展阶段。
4结论
直升机空气动力学的发展，实质上是指它的旋翼空气动力学的发展，而直升机旋翼空气动力学理论的发展，和当时的数学的理论发展和计算水平密切相关。未来旋翼流场计算仍会沿着旋翼涡系理论和CFD方法这两个方向发展，但由于用旋翼涡系方法计算旋翼流场存在固有的难以逾越的障碍，CFD方法将占主导地位。采用CFD方法能比较正确地给出旋翼在复杂运动情况下的非定常空气动力特性，在计算直升机机身气动特性方面有较高准确性，可以节省大量试验。
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