论文导读:：在逆向工程技术应用中，我们经常需要得到物体内、外表面几何形状的完整数据。测量仪器往往不便于在同一定位状态(同一坐标系)下完成整个内、外表面的测量工作。为了得到完整数据模型，常用的方法是采用多视拼合技术。本文首先讨论了对齐拼接的算法。然后根据此原理，提出粘贴带有孔的薄壁塑料片的新办法，在不同的定位状态下对物体内、外表面进行多次测量获得多视点云，并利用Imageware 逆向软件的数据对齐技术实现其多视点云拼合。
论文关键词：逆向工程，多视拼合Imageware，混合对齐
引言
在逆向工程中实际过程中，对实物样件实行数字化时，往往不能在同一坐标系下将产品的几何数据一次测出。其原因一是产品尺寸超出扫描仪的扫描范围，二是在部分区域扫描光线受被测实物几何形状的干涉阻碍以及不能触及产品的反面，这时就需要在不同的定位状态（不同的坐标系）下测量产品的各个部分，得到的数据为多次测量建模数据。这两种情况的数据都称为多视数据，由于在几何模型重构时必须将这些不同坐标系下的多视数据变换或统一到同一个坐标系中，这个数据处理过程称为多视数据的对齐，或数据拼合、重定位等[1]。处理多视数据对齐的方法：一是通过专用的测量装置实现测量数据的直接对齐，二是事后的数据处理方法。基于测量装置的对齐，不需要事后的数据处理，快速方便，但需要增加精密辅助装置，使系统复杂，而且不能完全满足任何视角的探测，仍需要合适的事后数据对齐处理。事后数据对齐处理即多次测量数据的拼合问题最终归结为非线性的优化问题，在20世纪80年代中期，很多学者开始对点集数据的配准（拼接、注册）进行了大量研究。目前已提出的算法有ICP算法、四元数法、SVD法等。在逆向工程的点云或CAD数据重定位中，一般采用ICP算法进行拼合[2]。本文采用粘贴带有孔的薄壁塑料片的办法分两次测量零件的内、外表面几何形状，获得多视点云，然后基于参考点与特征，利用Imageware逆向软件的数据对齐技术在误差允许情况下快速实现其多视点云拼合，实现实物样件数字化。
1多视拼合算法
实现三维数据点集的对齐方法混合对齐，首先是建立对应点集距离的最小二乘目标函数，利用四元组法、矩阵的奇异值分解法求取刚体运动的旋转和平移矩阵。测量数据的多视统一可以看做是一种刚体移动，因此可以利用上述数据对齐方法来处理。由于三点可以建立一个坐标关系，如果我们测量时，在不同视图中建立用于对齐的三个基准点，通过三个基准点的对齐就能实现三维测量数据的多视统一，实际上是将数据对齐转换为坐标变换问题期刊网。[3]
1.1基准点测量
测量时，在零件上设立基准点，取不同位置的三个点，用记号标记，在进行零件表面数据测量时，如果需变动零件位置，每次变动必须重复测量基准点。在不同测量坐标下得到的数据，通过三个基准点移动对齐，就能将数据统一在一个造型坐标下，数据变换问题就归结为基准点的对齐，可以利用几何图形的坐标变换方法来实现。
1.2三点对齐坐标变换方法
在实物表面的数字化过程中，由于物体的移动造成测量坐标的定位变化，相同的位置在不同的测量过程中，数据是不同的，但对同一个点来说，相当于从一个坐标系变换到另一个坐标系，因此可以将问题表述为坐标系的变换问题。
三维图形的坐标变换包括平移、比例、旋转、错切等几何变换，这里测量数据点的对齐问题仅是平移和旋转变换。因为三点表示一个完整的坐标，因此多次测量数据变换只需由三个不同的基准点就能实现。
三点几何坐标变换方法为：测量基准点p1、p2、p3。第二次测量时，基准点坐标变为q1、q2、q3，刚体变换可通过三个步骤实现：
(1)变换p1到q1
(2)变换矢量(p2-p1)到(q2-q1)(只考虑方向)
(3)变换包含三点p1、p2与p3的平面到包含q1、q2与q3的平面。
算法为：
Step1：作矢量(p2- p1)、(p3- p1)、(q2- q1)与(q3- q1)；
Step2：令V1= p2- p1，W1= q2- q1；
Step3：作矢量V3与W3；
Step4：作矢量V2与W2；
显然，矢量V1、V2与V3构成右手正交系，矢量W1、W2与W3同样构成右手正交系。
Step5：作单位矢量
 ， ， ；
 ， ， ；
Step6：把系统 的任一点 变换到系统 ，用变换关系式
 ；
Step7：因为和是单位矢量矩阵，所以 ，于是所求的关于系统的旋转矩阵为：
 ；
Step8：使 和 ，把方程代入，可得平移矩阵T：
 ；[3]
Step9：将方程改写为
 ；
2多视点云拼合的实现
Imageware是著名的逆向工程软件，广泛应用于航空、航天、汽车、模具、通用机械和电子等工业领域。它作为UG软件中专门为逆向工程设计的模块，具有强大的测量数据处理、曲面造型和误差检测的功能；可以处理几万至几百万的点云数据。Imageware中提供了多种对齐点云数据的模式，如点与点对齐、321对齐模式、交互式对齐模式、混合对齐模式等，本文选用适合上述算法的混合对齐模式，即将一个实体群组与另一个实体群组通过匹配将对应的实体对齐，这样得到的每个匹配对的精确度都去平均值，所有的匹配对都是近似的混合对齐，每个实体对的误差也近似相等。只要在误差允许的范围内就可以对对齐所得的整合点云进行模型重构。[2]
扫描仪采用天远二代三维扫描仪OKIO-V-400，它本身有点云自动对齐功能，只要在扫描零件上贴上标志点，并且在两次扫描过程中至少有三个公共点，那么在扫描控制软件上点一下自动对齐按钮，软件就会自动把二块点云对齐。但是要直接出扫描零件的内、外表面，不太容易，因为从外表面过渡到内表面的扫描过程中，要做到两次扫描过程中至少有三个公共点，相当困难。当然可以采用建立框架拼接的测量模式进行测量，但比较费时费力。而分两次扫描零件的内、外表面，保存为两个文件，再把两个文件按正确的排列关系，用Imageware软件的对齐功能拼合成一个完整的数据点云文件，要方便、快捷得多。
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