 为 的标准差估计，在零假设  成立时， 统计量服从自由度为 的t分布。给定显著性水平 ，则否定域为 。当 时，则否定 ，表明自变量 可以用线性形式来解释y。
1.3.3 样本决定系数
样本决定系数用于检验回归方程对样本观测值的拟合程度，定义为： 。 作为检验回归方程与样本值拟合优度的指标： 越大，表示回归方程与样本拟合的越好；反之，回归方程与样本值拟合较差。
1.3.4 多重共线性诊断
多重共线性是指在自变量之间存在着线性相关的现象。当自变量之间相关度越高，多重共线性越严重，回归系数的估计值方差就越大，回归系数的置信区间就变得越宽，估计的精确性就越低，一些回归系数则通不过显著性检验，回归系数的正负号也可能出现倒置，使得无法对回归方程得到合理的经济或物理解释，降低回归方程的应用价值。
最常用的多重共线性诊断方法是使用方差膨胀因子，自变量的方差膨胀因子记为 ，一般认为，如果最大的超过10，说明存在多重共线性。当回归方程中存在多重共线性现象时，把方差膨胀因子最大者所对应的自变量首先剔除，再重新建立回归方程，如果仍然存在严重的多重共线性，则继续剔除膨胀因子最大者所对应的自变量，直到回归方程中不再存在严重的多重共线性为止。
另外，如果两个自变量之间的简单相关系数R比较高，譬如超过0.7以上，就意味着比较严重的多重共线性。为此，在选择回归模型时，可以将回归系数的显著性校验、膨胀因子的多重共线性检验与自变量的物理意义结合起来考虑，以引进或剔除变量。
2 飞机巡航阶段燃油流量模型
2.1 数据的来源及研究目的
取Boeing737-700的QAR数据，共计1450个航班。发表论文。本次研究选取1400个QAR数据作为回归建模的样本，其余50个QAR数据作为模型验证样本。
QAR记录的数据是每隔一秒钟采样一次，对QAR中每一秒钟记录的数据流进行处理是不切合实际的，因此对每一个航班只取一个数据点进行分析。在飞行的各阶段（包括：滑出、起飞、爬升、巡航、下降、滑入）中，由于巡航阶段相对于其他各飞行阶段来说，它是一个典型阶段，也是飞机燃油消耗最多的一个阶段，同时也是飞机性能相对较稳定的阶段，所以本次研究的目的是建立一个飞机巡航阶段的燃油流量模型，即：确定燃油流量左、燃油流流量右和影响燃油流量因素之间的关系。
2.2 参数变量的选取
在QAR记录的参数中，有许多因素影响飞机燃油消耗，如：校正空速、海拔高度、温度、飞机重量及大气环境等。参考Boeing 737-700飞机性能手册及相关理论，初步确定选用以下参数作为飞机巡航阶段燃油消耗的影响因素：
以巡航飞机总重 、巡航海拔高度 、巡航时间 、巡航大气总温 、巡航马赫数 、巡航大气静压 、巡航风向 、巡航风速 、巡航空速 作为自变量，巡航总油耗 为因变量，采用SPSS统计软件对飞机巡航段的燃油消耗进行建模。
2.3 飞机巡航段燃油流量模型
2.3.1 模型的初步建立
由于自变量较多，所以首先采用相关系数来判断各自变量对因变量的影响程度，其相关系数如下表所示。
从表中可以看出，自变量中巡航时间 对燃油消耗的影响最大，其相关系数为0.991，其次是巡航总重、巡航海拔高度等。相关系数绝对值最小的是巡航马赫数0.056，可以忽略它对燃油消耗的影响。因此可以考虑把自变量马赫数排除模型外，采用普通最小二乘法进行建模。
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