论文导读：由上图5和图6可以看出，三次行程信号的干扰使通带内的特性出现起伏波纹，所以在滤波器设计中要考虑三次行程信号对频响的影响，本论文采用同相位法来抑制三次行程信号，计算发射和接收换能器之间的距离，使得发射波与入射波的相位差180度而相消，如图7所示。
关键词：声表面波滤波器，三次行程信号
发射换能器激发的声波到达接收叉指换能器时，其中一部分转变成电信号输出，成为主信号；另外一部分反射回到发射换能器，此反射回的声波又经过发射换能器反射到达接收换能器，然后以电信号输出，该信号比主信号多走两倍路程，它总共在基片上来回走了三次，所以称该信号为三次行程信号[1]，如图1所示三次行程信号由于比主信号多用了两倍的时间，故在频域上产生一个相位延迟，它与主信号叠加，使滤波器带通内产生波纹，所以说三次行程信号是一个干扰信号，要想法消除它。
图1 三次行程信号与主信号示意图
为了进一步对三次行程信号进行分析，采用等效电路的分析方法，这里用导纳矩阵Y来表示SAW器件，如图2所示， 是阻抗匹配电纳， 是外电路的输入、输出电阻。
 
图2 包括外电路的SAWF电路图图3 电路简图
由图3得到电路方程： （1）
因为 ，上式变为：
 （2）
所以输出电压 为：
 （3）
可以得到滤波器的频响表达式：
 （4）
其中三次行程信号问题主要是由于 项产生的，引起了通带波纹， 表示IDT的声辐射电导， 、 t分别表示输入、输出IDT的声辐射电纳，k为常数。这些参数都可以从等效电路模型中得到：
 （5）
 （6）
其中 表示等效电路一个周期段的静电容， 为机电耦合系数，由第二章等效电路模型的导纳矩阵Yij得到：
 （7）
 （8）
把式（7）、式（8）代入上式（4）就可以得到SAW滤波器的频率响应特性，图1-4给出了用matlab仿真的等效电路模型设计的均匀叉指结构的滤波器的幅频特性曲线，频响中不考虑三次行程信号问题（k=0），滤波器的中心频率为37Mhz；IDT指条数N为255；静电容CS为10-12F；滤波器的频如图4所示，设计的滤波器带外抑制大于40dB。
图4 均匀叉指结构的滤波器的幅频特性曲线（不考虑三次行程信号）
当把三次行程信号考虑在内，计入项对频响的影响如下图所示，k分别取1和3时滤波器的频响分别如图5和图6所示，通带内产生了明显的波纹，当k=1时，通带波纹峰峰值为8dB，当k=3时，通带波纹峰峰值为17dB。
 
图5 考虑三次行程信号的滤波器频响 图6 考虑三次行程信号的滤波器频响
（k=1）（k=3）
由上图5和图6可以看出，三次行程信号的干扰使通带内的特性出现起伏波纹，所以在滤波器设计中要考虑三次行程信号对频响的影响，本论文采用同相位法来抑制三次行程信号，计算发射和接收换能器之间的距离，使得发射波与入射波的相位差180度而相消，如图7所示。
图7 抑制三次行程信号的IDT结构
当信号频率f等于换能器的中心频率 时，得到：
 （9）
式中 —声表面波的传播速度；
 —声表面波的波长。科技论文。
从图4-18可得到，主信号的传播时间为： 而三次行程信号的传播时间是主信号传播时间的3倍：
 （10）
式中 K—正整数；
T—声表面波信号的周期。科技论文。
从式（9）可知，只要 成立，那么主信号的相位就等于三次行程的相位，可以达到减少三次行程信号的影响。
从图7可以得到：
 （11）
 （12）
 （13）
式（10）（11）（12）中 ——发射换能器和接受换能器之间的距离；
n——叉指电极数目和指间数目之和。科技论文。
将式（11）、式（12）和式（13）代入，得到
 （14）
即
 （15）
式中 K，n——正整数；
只要发射换能器与接受换能器之间的距离满足式（15），就可以达到减少三次行程信号的目的。
[1]W.R.Mader.Universal methodfor compensation of SAW diffraction and other second order effects[J].Ultrasonics Symposium.1982:23-27.
[2]武以立, 邓盛刚, 王永德. 声表面波原理及其在电子技术中的应用[M]. 北京：国防工业出版社, 1983..
[3]吴连法.声表面波器件及其应用[M].北京：人民邮电出版社，1983，12
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