论文导读：在使用经纬仪或全站仪进行放样点位时，首先要在已知点上安置仪器，仪器在测站点上对中误差势必影响放样点位的精度。用前方交会测定点位的误差，可以根据前方交会的点位中误差公式来求出。如果要评定放样点位在某一方向上的误差，可以采用计算误差椭圆参数并绘制点位误差椭圆的方法来衡量。
关键词：前方交会，中误差，误差椭圆
1概述
在地形测量中，当用图根网、图根锁或经纬仪导线测量的方法布设的图根控制点，尚不能满足大比例尺测图需要时，可以采用交会法作进一步的加密。根据观测量的不同，交会法分为角度交会和距离交会，它在一定程度上提高了测量的效率；同样，在工程测量中，采用交会法放样点位是一种经常使用的方法[1,2]。免费论文参考网。
2前方交会的主要误差来源
通过对交会测量过程的分析，可以得到采用前方交会法放样点位时，放样点位的主要误差来源包括以下几个方面[3,4]：
2.1 仪器对中误差的影响
在使用经纬仪或全站仪进行放样点位时，首先要在已知点上安置仪器，仪器在测站点上对中误差势必影响放样点位的精度。
2.2 放样点的标定误差影响
根据放样数据在实地标定放样点位时，也会受到标定点位误差的影响。
2.3 测设交会角（边）的误差影响
在已知点上观测待放样点计算角度或测量距离时，仪器测角误差（测距仪的测距误差）就会使交会角（边）产生误差，从而影响放样点位的精度[5]。免费论文参考网。
长期以来，通过对以上几个主要误差来源的分析比较，得出它们对放样点位精度的影响：在一般情况下，仪器对中误差 ，它对放样点位的影响小于其本身；放样点的标定误差一般约为 ；因此，前方交会放样的点位精度主要取决于测角（或测距）误差。
3前方交会放样点位的精度分析
用前方交会测定点位的误差，可以根据前方交会的点位中误差公式来求出。如果要评定放样点位在某一方向上的误差，可以采用计算误差椭圆参数并绘制点位误差椭圆的方法来衡量。
3.1 放样点位中误差公式的推导[4]
如图1所示，采用测角交会时，在已知点A、B上观测 角，测量距离 ，求P点的坐标。下面根据放样元素与点位之间的关系，以P点的纵横坐标为未知数，利用间接平差法来推求两方向前方交会测定点位的中误差，这里按角度列出两个误差方程式
图1 交会法放样点位示意图
 （1）
式中 为交会方向的方向系数，其数值按下式计算
 （2）
式中 为交会方向的方位角； 为相应交会边长。
由误差方程式组成法方程式，求得其系数为
 （3）
 （4）
 （5）
未知数 的权倒数为
 （6）
式中
 （7）
这样就可以得到P点的纵、横坐标中误差为
 （8）
式中 为角度观测的中误差。则P点点位中误差公式为
 （9）
将（3）、（4）、（7）式代入（9）式，考虑到 ，可得
 （10）
由于 ，则（10）式可写为
 （11）
式（11）即为交会点的点位中误差公式。
3.2 放样点位的精度分析
根据上面交会点的点位中误差的推导过程和所得的中误差公式，可以清楚地看出：
（1）点位中误差的大小不仅与测角中误差的大小有关，还与交会边的长度有关，即增大，中误差也变大，所以，在使用交会法放样点位时，不宜选择过长的交会边。
（2）从式（11）可以看出，当 时，不论角的值如何变化，交会点的点位中误差不变，其值为 。
（3）对式（11）中的 作极值分析可以得到：当 时，对称交会将使交会点的点位中误差最小；当 时，对称交会则使点位中误差最大。免费论文参考网。也就是说，当交会角为钝角时，应尽量使角相等；当交会角为锐角时，则不必要求角对称。
4总结
通过对交会点点位中误差公式的推导和分析，得出了放样点位的精度不仅受测角中误差的影响，还与交会边长的长短有关；另外，交会角的大小也会影响交会点的点位中误差的大小。所以，在使用交会法放样点位时，不要选择较长的交会边，并选择合适大小的交会角。
参考文献：
[1]王德修，矿区地形测量，煤炭工业出版社，1993年8月；
[2]高井祥，测量学，中国矿业大学出版社，2002年1月；
[3]黄维斌，建筑工程测量，煤炭工业出版社，2004年6月；
[4]葛永慧，测量平差，中国矿业大学出版社，2004年10月；
[5]李玉宝，控制测量，中国建筑工业出版社，2002年10月。
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