| 论文导读:：本文研究了某型号格林炮在发射工作过程中降低炮口的振动水平，提高射击精度的问题。采用有限元分析方法，计算了火炮工作过程中结构的瞬态响应，得到了炮口的振动特性曲线。通过参数分析，明确了对发射精度可能产生影响的火炮结构参数及其对炮口振动的影响。研究表明，前支点的位置及前支架的刚度对炮口振动的有显著影响。由一系列的有限元分析结果，绘制了火炮射击过程中炮口最大振幅随前支点位置及前支架板厚变化的曲线。经过参数优化找到了合适的前置点位置和前支架板厚，优化后的火炮结构工作过程中炮口的振动幅值得到大幅度的降低。本文的工作提升了火炮结构的振动特性的认识，对改进火炮结构设计，提高射击精度具有一定的参考价值。
论文关键词：火炮，有限元法，前支架，瞬态分析
1引言
火炮作为战场武器已有几百年历史，从火炮诞生开始就伴随有火炮动力学问题。随着火炮射程的增大和威力的提高，火炮射击精度的要求成为火炮的主要技术指标[1]。
火炮发射动力学的研究是提高火炮射击密集度和火炮机动性的最有效的技术途径。火炮发射动力学有多种研究方法，其中主要包括：传统的多体动力学方法，以及有限元法[2]。(1)多体动力学法把发射时火炮武器系统简化成有限个自由度的集总参数求解火炮的动力响应。该方法力学概念清晰，计算量小，便于进行参数调整和优化。但是该方法通常只能适用于比较简单的结构，对于复杂系统要建立合理的简化模型以及各参数的确定非常困难以至于不可能[3]。(２)有限元法是近数十年来发展起来的一种数值计算方法，在航空航天、土木工程机械等各领域得到了广泛的应用。有限元方法把结构划分成有限个单元和自由度的系统，可以适用复杂的系统结构和复杂边界及载荷条件有限元法，并且其处理方式格式统一非常便于编制统一的程序实现。采用有限元方法计算火炮结构的动力学响应可以尽可能详细地模拟其工作过程中的动力学行为特性，具有传统的多刚体方法不可比拟的优点，因此日益受到欢迎[4]。
本文利用有限元法建立了火炮结构的详细计算模型，对其在工作工程中的动力学特性进行了详细模拟。分析了前支架刚度及前支点位置对炮口振动的影响，并对前支架板厚及前支架位置进行了优化。优化后的火炮前支架结构大幅减低了炮口振动的最大振幅，对火炮的射击精度有显著改善。
2有限元分析理论基础及模型建立
2.1 瞬态动力分析理论
瞬态动力分析，有时也叫时间历程分析，是用来确定结构在随时间变化的荷载激励下的结构动力响应的方法中国期刊全文数据库。因此可以用它来分析随时间变化的位移、应变、应力以及力荷载下的结构响应[5]。由于火炮结构在射击过程中受到弹药燃烧压力的激励，而产生振动，并且从开始工作到稳定这显然是一个瞬态动力过程，因此采用瞬态动力分析。本文利用ANSYS软件进行整炮工作过程的瞬态响应分析[6]。瞬态动力分析中求解的运动方程如下：
其中： －－质量矩阵； ——阻尼矩阵； ——刚度矩阵； ——节点加速度矢量； ——节点速度矢量； ——节点位移矢量； ——载荷矢量。该瞬态动力学方程的求解可采用Newmark积分算法。Newmark积分算法是一种隐式方法，主要思路是把上述方程中自由度的导数项(速度项和加速度项)用相邻点的位移项代替，即对速度和加速度作如下假定：
 时刻的动力平衡方程为
由上述式和式用 和已知的 时刻结构的响应表示 及 ，并将它们代入于是式，从而可以解得仅有未知量。进一步可以求得及，从而完成一个积分时间步的计算。积分时间步长由结构的自振频率来决定，研究发现，时间步长一般应小于模型自振周期的 。在此取 ，这样可以获得有足够精度的结果。
2.2 有限元分析模型
火炮是一个复杂的系统，其结构组成主要包括：炮管，前支架有限元法，摇架以及内部供弹系统，左右托架和炮床。由于火炮系统的复杂性，对其进行有限元分析，必须对模型进行适当简化。合理的简化模型必须同时兼顾分析结果的精度和计算量。火炮整体结构、摇架、炮管、前支架及它们之间的连接关系简化如下。
炮管为内径恒定不变，管壁厚度沿轴向从端部至根部线性增加的薄壁结构，因此，可将炮管简化为变厚度的圆柱壳。摇架内部主要包含炮箱、机芯体以及自动机三个主要部件。将炮箱和机芯体简化为一个圆柱体，尺寸与实际一致。自动机是一复杂的机械结构，将其简化为外部尺寸相同的实体块，质量均匀分布。摇架结构主体为薄板结构，同时包含复杂加筋肋以及一些孔和局部加强的实体块。建模时将摇架简化为和实际结构相同的板壳结构。托架结构内部机械传动设备结构复杂且质量较小，建模时可忽略，主要考虑托架面板及加强筋和弹鼓影响。对于薄板类的前支架、支撑及炮床，直接用壳单元离散。火炮整体有限元模型含 55149个单元， 60012个节点，其中实体单元15930个 ，壳单元 39217个，弹簧单元2个。
2.3火炮各部件的连接关系建模
火炮各部件之间通过一定的连接方式，组成一个整体。各部件的连接一般比较复杂，在有限元模型中一般通过一些标准的简化方法进行处理。炮管与前支架之间只有径向的约束，因此可以通过耦合炮管与前支架径向自由度实现。炮管后端嵌入炮箱中有限元法，直接进行节点合并即可。摇架与托架之间也通过节点合并实现连接。以及托架与炮床之间的连接采用螺栓连接，因此，直接耦合螺栓位置处连接件之间的节点自由度即可。炮箱左右及竖向运动由摇架上的滑槽约束，通过节点耦合实现，前后运动则靠两个缓冲器来控制，用弹簧阻尼单元模拟中国期刊全文数据库。整体有限元模型如图1所示。
图1 火炮整体结构有限元模型图
Fig. 1 The FEA model of the whole artillerystructure
2.4 约束和载荷施加
炮床与通过基座与基础相连，因此在基座处施加固定约束。全炮的有限元模型如上图1所示。由于炮弹始终在炮管转至一固定的位置激发，因此可以在相应固定位置施加炮弹激发的动载荷。动力荷载根据实测的炮管膛内压强计算得到发射时的后坐力。单发炮弹激发的坐力—时间曲线如图2所示。
图2 后坐力-时间曲线图
Fig. 2 The curve of recoil-time
由于火炮工作过程从开始到稳定有一个过程，计算的过程必须取足够多的激发周期，以得到火炮从开始工作到稳定的完整瞬态过程振动特性。经试算发现经30个发射周期后结构的振动趋于稳定，实际计算时考虑了前50个炮弹激发周期。采用直接积分法计算火炮结构在火炮工作过程的瞬态响应。
3 有限元计算结果分析
基于上述动力学模型，对某型号火炮在射击条件下的发射过程进行数值仿真。得到反映火炮射击精度炮口的水平方向和竖直方向的振动曲线分别如图3 和图4所示。计算所得的炮口偏移中心的最大距离是1.53mm，是实测的最大振幅2mm的76.5%。计算所得炮口振动最大幅值偏小是合理的，因为在计算分析没有考虑会增大振动幅值的各部件之间的连接间隙。
  图 3 水平方向的振动曲线 图 4 炮口竖直方向的振动曲线
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