综上所述，得出的自适应PID控制算法为:(1)离线获取被控对象的辨识模型—FNN1;(2)训练后接入控制系统，以误差 学习FNN1的参数;(3)以 作为误差，用FNN1提供的梯度在线学习NN2的参数 、 和 ;(4)以式(2)所得的u(t)作为被控对象的输入，产生输出;(5)令t=t+1，返回(2)。总之，控制算法采用离线训练，在线调整的方式进行，这样便于实时控制。
4.仿真实验
离线训练被控对象的模糊辨识模型，被控对象为：
 （13）
 （14）
选择辨识对象(13)的500个样本点，这500个样本点是利用输入信号 产生的。选 、 、 、 作为FNN1输入变量，模糊规则数取为 ，离线训练1000次后，辨识精度达到E=1.0876e-006，得出被控对象的辨识模型，辨识曲线如图3所示。图4给出了常规PID控制响应；再将该辨识模型接入控制系统中，利用学习算法在线调整FNN1和NN2的参数，NN2隐层节点数经过筛选为9，优化PID控制器的参数，使系统获得良好的控制品质，图5给出了该PID智能控制器的响应和控制量的变化曲线。由仿真结果可见，系统在较短的时间内就达到了很好的动态性能，输出响应超调小、无静差、过渡时间较短，网络学习的收敛速度快，取得了满意的控制效果。改变控制对象为时变的非线性系统式(14)，继续采用该智能控制器，从图6看出，该PID智能控制器能够适应参数时变的对象，具有良好的控制效果及较强的适应性和鲁棒性。
 
图3 辨识结果图4常规PID控制响应
 
图5智能PID控制响应图6时变系统控制响应
[参考文献]
[1] Wang，L. X. . Fuzzy systems are universal approximators . Proc.IEEE Int. Conf .on Fuzzy Systems， San Diego，1992，1163-1170
[2] 阎平凡，神经网络与模糊控制，清华大学出版社，2005
[3] 胡德文，王正伟，神经网络自适应控制，国防科技大学出版社2006
[4] 陶永华，新型PID控制及其应用，机械工业出版社，2002
[5] 李国勇，智能控制及其MATLAB实现，电子工业出版社，2005
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