论文导读：非零互相关系数会引起各用户间的多址干扰(MAI)。而多用户检测是将造成多址干扰的所有用户信号信息均看作有用信号信息。因而人们转去研究不需要训练序列的盲自适应检测。
关键词：多用户检测，多址干扰，盲自适应，代价函数，信干比
1．引言
在CDMA系统中，由于多个用户的随机接入，使用的扩频码集一般不完全正交，非零互相关系数会引起各用户间的多址干扰(MAI)，在异步传输信道以及多径传播环境中多址干扰将更为严重。随着同时接入系统用户数的增加，多址干扰的功率也在增加，致使误码性能下降，系统容量受限。
多址干扰的抑制，可以通过选择相关性能好的扩频码，结合功率控制、纠错编码等进行。但功率控制的方法并没有从接收信号中真正去除多址干扰，只能暂时缓解这种矛盾；另一方面，由于信号在移动通信信道中呈现瑞利衰落，功率控制系统无法补偿由快衰落引起的信号功率变化，特别是当移动台速度很快时，功率控制技术会失效。而多用户检测是将造成多址干扰的所有用户信号信息均看作有用信号信息，对单个期望信号解调，来降低多址干扰和远近效应的影响，也降低了系统对功率控制控制精度的要求，可以有效地利用上行链路频谱资源，进而提高了通信系统的容量。论文格式。
但是，多用户检测也存在一些局限性，需要使用训练序列。而训练序列的不断发送会造成频谱资源的大量浪费，因而人们转去研究不需要训练序列的盲自适应检测。盲自适应多用户检测可以不需要训练序列，在仅知道期望用户地址PN码及其定时信息条件下自适应跟踪信道中用户地址PN码的变化，更有效地抵消小区内和小区间的多址干扰，很方便地应用在上行和下行链路。论文格式。
目前已有多种盲多用户检测方案被提出。在类型上，这些算法大致可分为基于子空间的，基于统计的，基于恒模的，以及直接型的，此外还有基于高阶累积量的算法、基于最大似然比的算法、基于卡尔曼滤波的算法以及基于神经网络的算法等等。由于结构相对简单，且可以自适应实现，本文关注了盲自适应多用户检测算法。
以下将简单介绍几种常用的盲自适应多户检测算法。
2．系统模型
为了方便，我们只考虑一个具有K个用户的同步CD MA系统，信道为A WGN信道，令比特持续时间为Tb，码片持续时间为Tc ，N =Tb/Tc为扩频增益，K为用户数。接收信号经过采样后可以表示成矩阵形式：
 （1）
其中rT=[r1 … rN]是一个比特时间内接收到的信号向量，S=[s1 …sk] 为用户的归一化扩频码矩阵，sk是具有单位能量的第k个用户的扩频码，A=diag（A1，…，AK）为接收信号的幅度矩阵，bT =[b1 …bk]为用户的信息向量，bk取值为｛-1，1｝，n 是E{ zzT}=  2I的高斯白噪声。假设用户1为期望用户，那么线性接收器的输出为
 （2）
其中CT =[C1... CN]是延迟线的权系数。
3．几种盲自适应检测算法
3．1最小输出能量检测算法(MOE)
最小输出能量检测算法(MOE)的基本原理是在保持期望用户能量不变的情况下，使总的输出能量最小。所以，可以将求解加权向量的问题转化为如下最优化问题:
  （3）
式(3)中 R=E(rrT)，其最优解为:
 （4）
MOE的解与MMSE的解w= R-1s1相比，只相差一个常数，对性能无影响。但是直接计算最优解需要计算矩阵逆运算，计算量大，为O(N3)，一般都是通过自适应的方法求得w。采用标准随机梯度算法，具体迭代为:
 （5）
其优点是计算量小，为O(N)，缺点是收敛速度慢，不能保证收敛，而且在扩频码不匹配的情况下性能较差。
3．2恒模算法(CMA)
CMA算法是一种被应用于信道均衡的算法，消除信道引起的ISI。CMA的代价函数可以描述为:
 （6）
在Godard算法中e定义为:
 （7）
这里可以取一个正数。
我们采用标准随机梯度算法，根据以上各式可以直接得出：
 （8）
其中y( n-1)是滤波器n-1时刻的输出，y(n-1) =wT（n-1）r。
恒模算法利用发送信号的权幅度统计特性调整系数，使输出信号的幅度保持恒定。恒模算法的缺点是可能收敛到干扰信号上，而不是期望检测的信号。
3．3基于MMSE准则的盲自适应多用户检测算法
基于MMSE准则的多用户检测器，应满足使系统输出的均方误差(MSE)最小:
 （9）
满足该式的最优解为w0=R-1·p1，其中p1= E｛b1·r｝。采用最优权矢量最陡梯度法可以表示为：
 （10）
假设接收信号满足以下条件:①用户发送的信息符号满足E { bi}=0， E{ bi2}=1；②不同用户之间的信号不相关，即E { bibj }=0, i j;③用户信号与噪声不相关即E { b；n}=0。实际系统中上述假设条件都较容易满足，此时有
 （11）
此时可以将（10）简化为
 （12）
其中，y( n-1)是滤波器n-1时刻的输出，y(n-1) =rT（n-1）w（n-1），自相关矩阵
R=r（n）rT（n）。
该算法与LMS算法类似，因而具有LMS算法收敛速度慢的缺点。基于该算法的多用户接收机的复杂度与传统单用户接收机相同，但其抗远近效应的能力则明显增强，其性能要优于MOE盲多用户检测器。
4．仿真实验
4．1对基于CMA的多用户检测算法的性能进行了仿真。
假设用户数为6,其中用户1为期望用户，且信噪比SNR=20dB用户1的信号功率为1,即A12=1,其他用户的信号其中前4个干扰用户的功率相等，且Ai2/A12=10dB, i=2, 3, 4 5；第5个干扰用户的干扰功率为A62/ A12=20dB，权矢量初始化为w（ 0) =s1，图1中给出了不同常数值e下的算法的性能比较结果。论文格式。
由图(1)可知，e值不同，则CMA算法的性能也不一样，e=1时算法的性能优于e=0.1时的情况。
图1不同值时CMA算法的性能比较
4．2对本文提到的盲算法进行仿真比较
我们采用31位长的Gold码作为扩频序列，干扰用户数为4，信号功率分别为SNR=10dB, Ai2/A12=30dB，i=2, 3, 4 5，计算可得SIR=9.98dB，实验中我们用时间平均代替数学期望。
图2盲算法收敛性能比较
首先设e= A12，，步长 =1e-5，图（2）给出了CMA算法、MOE算法、基于MMSE准则的盲自适应多用户检测算法的收敛过程。我们可以看到三种算法都收敛，其中CMA算法收敛速度最快，稳态性最好；基于MMSE准则的盲自适应多用户检测算法收敛速度跟稳态性能都次之；MOE算法的收敛速度最慢，稳态性能最差。
5．结论
CDMA系统具有容量大、低功率、软切换、抗干扰强等一系列优点。但是，在CDMA系统也存在多址干扰，远近效应等一系列问题，而多用户检测是CDMA系统中关键的抗干扰技术，能进一步提高系统容量，改善系统性能。盲检测由于不需要干扰用户的信息而得到广泛的关注。
本文重点研究了CMA算法、MOE算法、基于MMSE准则的盲自适应多用户检测算法，并且通过MATLAB仿真证明了CMA算法更为有效。
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