论文导读：本文提出了基于HSI颜色空间色调(Hue)和亮度(Intensity)的二维直方图进行聚类分割的彩色图像方法。（2）把RGB颜色空间转换到HSI颜色空间，建立H-I的二维直方图。（3）用波峰查找算法，找出各个峰值，进行聚类分割。
关键词：彩色图像分割，HSI，聚类，二维直方图，波峰查找
本文提出了基于HSI颜色空间色调(Hue)和亮度(Intensity)的二维直方图进行聚类分割的彩色图像方法。
2. HSI颜色特征空间
人眼所感知的颜色由称为三基色的红(R,red)、绿(G,green)、蓝(B,blue)的3种颜色组合而成。RGB颜色空间常用于显示系统，但不适合于图像分割和分析。通常需要把RGB颜色空间变换到其他颜色空间，以便进行更好地分割。免费论文。
现有的颜色空间有很多，其中HSI颜色空间是一种和人眼的视觉感知相吻合的色彩空间，它的三个颜色分量相对独立[4]，其中色调、饱和度和亮度信息分别由分量H、S、I表示。免费论文。色调表示了基本的颜色；饱和度是颜色纯度的测度，表示了混入白光的比例；亮度则描述了图像的明亮程度。
把颜色信息和亮度信息分离开来，能更好的进行图像分割。
HSI可以由RGB颜色空间转换而来，转换公式[5]为：
      其中 
3.基于色调H和亮度I的二维直方图聚类算法
算法主要分为三个步骤：（1）对图像进行平滑预处理，以抑制噪声；（2）把RGB颜色空间转换到HSI颜色空间，建立H-I的二维直方图；（3）用波峰查找算法，找出各个峰值，进行聚类分割。
3.1 预处理
首先用高斯滤波对图像进行平滑。免费论文。二维零均值高斯函数的表达式为:
由于图像以离散的形式存储，因此我们需要对高斯函数进行一个离散的近似。在理论上，高斯函数的值在任何处都不为零，这样就需要一个无限大的卷积核存放离散的值。不过实际上，在距均值三个标准差之外，高斯函数的值已接近零，因此可以不用考虑[6]。
利用高斯函数卷积的可分离性，二维高斯函数可以分成两步进行：即首先将图像与一维高斯函数卷积核沿水平方向进行卷积，然后将卷积的结果与卷积核的转置进行卷积[7]。这里我们取标准差 =1，则相应的卷积核宽度为7。
对彩色图像来说就是对每个像素的R、G和B三个分量分别进行卷积。
3.2 RGB到HSI颜色空间的转换
转换公式如第2部分所述。转换得出的H值是弧度，将其转换为角度。这样色调H的取值范围是0-360，亮度的取值范围是0-255。为使建立的二维直方图便于观察结果，我们把色调值量化到0-90之间，亮度值量化到0-64之间，在建立直方图时取步长为1。
3.3 基于色调H和亮度I的二维直方图聚类
在建立H—I的二维直方图之后，我们采用文献[8]中的波峰查找（peak-finding）算法，来确定二维直方图的峰值点。程序的部分执行过程如图1所示：
图1
图1中横轴表示亮度值，纵轴表示色调值。直方图单元格 内的数值表示亮度为i、色调值为j的像素的个数。程序对每个直方图单元格及其相邻的8个单元格内的计数值进行比较，建立起直方图单元格之间的父子关系。即：设当前直方图单元格为,单元格内计数值为， ，其邻接的8个直方图单元格中，单元格 的计数值 最大，若＞则认为为子结点，为父结点，建立它们之间的联系， ，若有多个单元格的计数值都是，则指向任何一个最大的计数值单元格；否则没有父结点。
通过对每一个单元格进行这样的处理，就建立了二维直方图各个单元的父子关系。峰值定义为邻域中的最大值，也即没有父结点的单元，这样整个二维直方图可以看作是以各个波峰为根结点的森林。而每棵树被认为是一个明显的聚类，这样就实现了图像的分割。
4．存在的问题
由于我们同时考虑了色调H和亮度I，因此算法对图像中出现的高亮和阴影的情况有较好的分割。
但此分割方法没有考虑饱和度分量，如何在不显著增加时间复杂度的条件下，进一步利用饱和度分量是我们下一阶段要考虑的问题。
参考文献：
[1] 林开颜 吴军辉 徐立鸿 彩色图像分割方法综述 中国图象图形学报 A辑，2005，10(1)：1-10
[2] H D Cheng, X. H. Jiang, Y. Sun, JingliWang, Color Image Segmentation: advances and prospects Pattern Recognition2001,34(12) : 2259-2281.
[3] H D Cheng, Y Sun. A HierarchicalApproach to Color Image Segmentation Using Homogeneity IEEE Transactions onImage Processing, 2000, 9(12):2071-2082
[4] Chi Zhang ，PWang , A New Method of Color Image Segmentation Based on Intensity and Hue ClusteringPattern Recognition, 2000. Proceedings. 15th International Conference on Volume3,3-7 Sept. 2000 Page(s):613 - 616 vol.3
[5] 姜楠 等 HSI 鲁棒彩色图像数字水印算法 计算机应用研究，2006，23(1):224-226
[6] http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/gsmooth.htm
[7] 贾云得 机器视觉 北京：科学出版社，2000
[8] A Khotanzad, A Bourfa, Image segmentationby a parallel, nonparametric histogram based clustering algorithm PatternRecognition 1990,23 (9) :961 -973.
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