论文导读:：根据粗糙集原理和模糊集理论，提出了一种基于云模型定性规则推理的分类方法，它利用云的相关理论获得多条件单规则中包含隶属度的决策表，结合模糊模式识别技术进行样本分类。针对一些数据对象分别隶属于不同类别的情况，定性概念来代替模糊集中的定量数据并建立二元关系，能对连续型数据进行更为简单合理的“软”分类，从而使基于定性概念的算法模型符合人类思维方式。
论文关键词：云模型，规则推理，分类算法，定性概念
0 引言
在模糊理论[1]中，模糊聚类分析方法就是通过建立模糊相似矩阵或模糊等价矩阵，利用直接聚类法、最大树法、编网法等方法结合阈值 对论域中的样本进行分类。然而模糊相似矩阵和模糊等价矩阵都是通过相似系数法、距离法和其它方法（如数量积法、夹角余弦法、海明距离、欧氏距离、切比雪夫距离等方法）建立在二元关系的基础之上，并且通过等价关系的传递性质进行动态聚类。因此，建立二元关系是进行分类或聚类的重要过程。
不同论域中定量数据可以通过模糊聚类方法中的一般步骤建立起二元关系，即两个样本之间的相似关系（或相关程度）。那么，定性概念[2,3]是符合人类思维方式的一种数据结果表达方法，建立定性概念之间的二元关系是否也能对相应论域中的样本进行分类呢？由于云是定量数据与定性概念之间相互转化的智能模型，它主要应于数据挖掘[4,5]、预测[6]和决策[7,8]等领域，实现算法过程的定性概念描述和推理分析。通常情况下，定量数据的推理过程是通过模糊控制理论来实现，起到定量数据的模糊化推理，可以达到较好的结果。同样，不确定性人工智能云理论的诞生，为定性推理奠定理论基础。本文主要根据模糊粗糙集理论，提出一种基于云理论定性推理的分类算法。与传统方法相比，该方法通过利用云模型的相关机制对隶属于不同概念的样本实现“软”分类，而且其分类的输出结果符合人的思维模式。
1 云模型
为了更为方便地说明分类算法过程分类算法，我们对李德毅院士提出的云模型的相关定义作一些简单的介绍，并给出一些相关定义。
定义1设 是一个用精确数据值表示的定量论域， 是上的定性概念，若定量值 ，且 是定性概念的一次随机实现，对的隶属度（确定度）为 是具有稳定倾向的随机数，则在论域上的分布称为云，每个称为一个云滴 。
云[2,3,9]是用语言值表示的某个概念与其定量表示之间的不确定性转换模型，用以反映自然语言中概念的不确定性。概念的整体特性用云的数字特征来反映，数字特征用三个参数来描述 ，分别为期望，熵和超熵论文参考文献格式。期望 表示最能够代表定性概念的点，熵 表示定性概念的不确定性度量，反映了模糊性与随机性的关联性，超熵 是熵的不确定性度量。
定义2由统计学原理可知，若满足：～ ，其中 ，且对定性概念的确定度满足 ，则称在论域上的分布称为正态云。定量数据和定性数据的转换可以通过正向正态云发生器和逆向正态云发生器来实现，如图1所示。
图1 云发生器示意图
在不确定性人工智能研究过程中，如图2所示，“软与”可以看成是一个定性概念，处理双条件单规则发生器时，用二维正态云 表示，其中两个维的论域分别对应着确定度 和 的取值范围，即 和 。通过“软与”操作转换后的云滴 的统计分布的期望是（1,1），则在论域中的这一点上，它的确定度 ,相当于逻辑上的“与”操作，而其它位置的确定度 都小于1,反映了“与”的不确定性，这就是“软与”的特性。
图2双条件单规则发生器
定义3 对于多条件单规则If  、 、…、 ，Then  ，前件规则被激活概念的隶属度分别为 、 、…、 ，通过“软与”运算SA(Soft And)[10]的结果为 ；则称是 分别在概念 、 、…、 下的相关程度 ，记 。
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