交叉上市价格差异与投资策略——基于A+H股的实证研究

（一）实证结果

在探讨投资策略时，本研究把股价资料分成两部分：2009年1月1日以前的数据称为“信息期”，2009 年1月1日以后的股价资料称为“实验期”。并从2009年1月1日起逐一计算过去一年的移动平均，例如2009 年1月1日的移动平均时点即自2008年1月1日至2008年12月31日；2009 年1月2日的移动平均时点即自2008 年1 月2 日至2009 年1 月1 日，之后每日的移动平均的计算皆诸如此类。之后设计门槛值（例如超过移动平均的5％或低于移动平均的5％），从实验期的第一天起即研究当天的股价比是否超出或低于其门槛值，若是超出其门槛值范围，代表某一市场的股价低估及另一市场的股价高估，因此可以实施买低卖高的策略，每一日皆检测其价格比是否有回到长期平均值，一旦回复平均值，即反向操作结清持有部位。

本研究中，门槛限制总共分做三大部分：5％、10％及15％；将分别对其门槛限制值做投资策略操作，并检测当所设定的门槛值有所不同时，其策略发生的次数以及结清后所获得的持有期间报酬率是否有所不同。即测验当门槛值设定越严格（超出或低于移动平均15％）时，策略的发生次数是否明显减少，而其持有报酬是否有所改变。

表2为分别对26家公司作投资策略分析及操作，把各家公司的实验结果做统整，但是此策略并不考虑汇率因子，代表此策略的参考变量（价格比）是直接用人民币计价的A 股股价除以港币计价的H 股股价，直到持有部位结清将计算获利时，才将H 股的股价用汇率转换成人民币计价。

表2 未考虑汇率因子之投资策略结果

从表2可以看出，当股价比低于移动平均的5％时，策略启动次数达2879次，但若是把门槛值设定在移动平均的10％时，策略启动次数减少到2128 次，若是门槛设定更为严格（如15％），则启动次数大幅降低至1390 次；而超出门坎值的操作次数亦同。代表当门槛越趋于严格时，策略启动次数亦会逐渐减少。平均持有天数则大同小异，皆介于50-60 天之间。虽平均持有天数为50-60天，但是每一次的策略其持有天数差异极大，有许多的策略在启动之后过两天即可结清，而也有些策略其持有期间长达三到四个月仍然无法作结清动作，持有天数的差异使年化报酬率的差异扩大，持有期间越短则年化报酬率越高，常会超过1000％，当短期持有的策略发生越多次，则越容易影响平均年化报酬率，使平均年化报酬率介于260％～1900％之间。

且当门槛的限制越宽松，可以操作的次数则越多，平均年化报酬率相对高于较严格的门槛限制，最高可达1998.35％。若看尚未年化且亦经过市场调整的持有期间报酬率，所获得的报酬率最高为9.41％，最低也可达到1.65％。

在计算投资策略的获利及报酬率时，资料不包含2009年底未结清的部位，当持有部位已经作反向操作结清时，我们计算其实际所获得的报酬率。不论年化报酬率或经市场调整后平均持有期间报酬率，其检定结果皆显著异于零，代表此投资策略操作确实可以带来正的投资报酬。虽说在操作过程中也会出现策略失败的情形，及获利和报酬率为负，但一旦策略成功经济论文，其所获得的正报酬率远高于失败的负报酬率，如此一来即使在操作过程中出现投资失败的情况，也能够迅速地以之后投资所获得的正报酬率弥补亏损，不必担心亏损的金额与报酬过高。

值得一提的是，当实验期的股价比低于移动平均值的最低门槛时，未结清部位的数量远高于超出最高门槛值时的未结清部位数量。而且未结清部位占策略启动次数中，最低门槛部分无法结清的比例高达六成，尤其门槛设定越严格，其无法结清的比例就越高论文提纲格式。相反地，当实验期落在最高门坎值时，无法结清的比例相对的低很多，只占一成左右。推论其原因，在2009年上半年时，A 股市场处于多头的状态，A 股股价高估；H股市场相对A 股属于空头状态，H 股股价低估，因此在上半年投资策略大多为放空A 股股票，投资H 股股票，而此状况在年中时反转，A 股股价下跌，H 股股价上涨，因此对于持有的部位作反向结清。而此反转幅度持续扩大，变成了A 股股价低估、H股股价高估的情况，此时所做的策略为投资A 股并放空H 股，然而此状况一直到了2009年年底仍未回复，造成手中持有部位一直无法结清，故在最低门槛值时，未结清部位才会如此之高。

表3考虑汇率因子之投资策略结果

表3为考虑汇率因子所统计的结果，结果与未考虑汇率因子的结果大同小异，平均年化报酬率仍然高达2045.55％，且市场调整后的报酬率亦显著地异于零。其它如平均持有天数及未结清部位皆与表1差异不大，因此不多加赘述。

表4两种投资策略比较

表4为两种投资策略的简易比较表，其实两者差异不大，主要因为考虑汇率因子只是使股价比的值变动，而移动平均值也跟随汇率作变动，两者接变动的情形下使两者之间主要的差异在策略的启动次数，考虑汇率因子会使策略的启动次数有所增减，进而影响年化报酬率的变动，又因为港币兑人民币汇率长期稳定，其增减的数目不超过100 次。至于平均年化报酬率，除了门槛比例为5％的部分差异较大以外，其它的差异不超过10％，由此来看，两投资策略的优劣确实无法分辨。

根据上述分析结果，可得以下结论：在选择何者为最佳投资策略方式时，为求方便，可以直接使用两市场的股价比而不必经过汇率转换。且使用一年的移动平均作为长期平均值的参考值，依据移动平均值设定最低与最高门槛，根据此门槛值做投资决策的判断，当股价比大于最高门槛时，代表A 股股价高估，H股股价低估，此时进场放空A 股股票、投资H 股股票，直至股价比回到长期平均值（即移动平均值）时结清买卖部位；相反地，若是股价比低于最低门槛值时，表示A 股低估、H 股高估，此时进场投资A 股、放空H 股，直至股价比回复长期平均值时结清出场。其所实行的策略操作确实可以获取利润，且经过市场（A 股市场及H 股市场大盘报酬）调整后，其报酬率仍然显著异于零。

（二）门槛设定比较

从表2、3可以看出在2009 年间26家公司低于最低门槛值的次数高于超出最高门槛值的次数，表5特地针对最低与最高门槛（以±5％为例）做出一个比较：

表5最低门槛与最高门槛比较

以未考虑汇率因子的投资策略而言，26 家公司的股价大部分是低于最低门槛值，总共有2879 次，且次数比最高门槛值多出了947次，虽然在最低门槛值中可以操作的次数如此之多，但其未结清的部位也远高于最高门槛值，如果是以“有做结清的部位次数”来看经济论文，最高门槛值可以结清的次数相对于最低门槛值来的多（最高门槛值已结清的部位有1688 次，最低门槛值已结清部位有1272 次）。

但是可以结清的次数多不代表所获得的平均报酬率就会高，从上表可以看出，虽然最低门槛值的结清次数不多，但其平均年化报酬率相当的可观，为最高门槛值的2倍。由此可以猜测，上海是属于多头的市场，股价上涨幅度大于下跌幅度，因此若A 股股价太低而使股价比落入最低门槛值时，当其股价比回复移动平均值时，A 股股价大幅上涨，因此部位结清时会获得较高的报酬；相对地，若A股股价太高而使股价比落入最高门槛值时，A 股股价跌幅不够，即使股价比回到长期均衡值，其获利也不会比A股股价上涨时来的大。而香港则算是空头的市场，股价上涨的幅度低于下跌的幅度，因此若H股股价过高时，当其下跌时所做的结清部位可以获得较高的利润；相对若H 股股价过低，当其股价上涨所做的结清部位其所获得的利润不会高于股价下跌的利润。

四、结论

本研究先把两地股价相除得股价比，并把股价资料分为信息期和实验期，利用信息期的股价比求长期平均值，再分别设定门槛限制：±5％、±10％、±15％，一旦实验期的股价比超出门槛部分，便进行买低卖高策略，直到股价比回复长期均衡值时，即结清部位出场，计算这些部位的获利、平均持有部位及平均报酬率。而实证结果显示在不考虑交易成本且两地市场皆无放空限制之下，平均年报酬、平均持有期间报酬率显著异于零，代表此投资策略的确是可以获得利润，产生套利机会。或许在投资操作中会有失败的情形产生，但是其亏损的报酬率不大，且一旦策略操作成功，所获得的报酬率远远大于其所亏损的部分。因此，在无交易成本的情形且市场上无放空的限制之下，此种投资策略的确可以为投资人带来利润，即使在操作途中可能有套利失败的情形，但最终所获得的利润及报酬仍然相当可观。

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