论文导读：譬如近几年来，如何利用非圆信号(non-circularsignals)的特征来提高算法估计性能己经成为信号处理理论界的一个研究热点。本章将考虑基于电磁矢量阵列的非圆信号DOA估计问题，提出一种广义相位平滑算法，这种方法不仅可以提高非圆信号的DOA估计精度，还可以有效处理相干信号的估计问题。不仅如此，广义直接相位平滑算法和广义平方相位平滑算法还可以对非相干非圆信号DOA估计精度有明显的改进。研究了一种改进的非圆信号DOA估计方法，即广义相位平滑算法，并把它推广到电磁矢量阵列。
关键词：电磁矢量，非圆信号，DOA，估计方法
1 绪论
1.1课题背景波达方向（Direction Of Arrival，DOA）估计（常称为DOA估计）是阵列信号处理领域内的主要研究方向之一。论文格式。阵列信号处理[1]是近几十年来综合阵列理论和数字信号处理理论与技术而发展起来的一门学科分支。它是将一组传感器在空间的不同位置上按一定规则布置形成的传感器阵列。尽管采用的传感器类型可以不同，如天线、水听器、听地器、超声探头、X射线检测器，但是传感器阵列的功能是相同的，它是连信号处理器和感兴趣的空间的纽带，用传感器阵列接收空间信号，获得信号源的空间观测数据并加以处理。阵列信号的处理目的是从这些观测数据中提取信号场的有用特征，获取信号源的属性等信息。近些年，随着微电子技术、数字信号处理技术、并行处理技术的迅猛发展，阵列信号处理的理论和实际应用也得到了迅速发展。
尽管空间谱估计的理论与技术日益成熟，但是需要或者值得研究的方向仍然很多。譬如近几年来，如何利用非圆信号(non-circularsi gnals)的特征来提高算法估计性能己经成为信号处理理论界的一个研究热点。
1.2对非圆信号的研究意义对非圆信号的研究有着现实意义，一方面，非圆信号是现代通信系统中常用信号;另一方面，在实际应用场合中经常会遇到由于用户的高密集性而使得阵列的接收信号数要远大于阵元数的情况，并且为了处理的实时性，不可能获得很多的快拍数。因此研究处理信号个数多、运算量小的算法显得尤为迫切。
2 电磁矢量传感器阵列非圆信号模型2.1电磁矢量传感器输出信号模型电磁矢量传感器由于其独特的同点极化分集接收能力，使得隐含于信号结构中的微观信息得到充分利用，受到了人们的广泛关注。电磁矢量传感器[3]阵列是一种极化敏感阵列，由若干个相同形式的电磁矢量传感器组成。每个电磁矢量传感器又可视为一个6元子阵，由相位中心重合的三个正交电偶极子和三个正交磁偶极子组成，可以同时感应入射电磁信号的3个电场分量和相应的3个磁场分量。
2.2电磁矢量传感器阵列流行矢量特点关于电磁矢量传感器的阵列流形矢量有几个重要的特点。首先单个矢量传感器测量产生一个6×1维的导向矢量，因此，单个矢量传感器本身能够等效表示一个六元阵列。第二，矢量传感器的阵列流形没有时间延迟相位，也就是说矢量传感器阵列流形矢量不同于空间平移阵列，单电磁矢量传感器的导向矢量与空间抽样间隔以及入射信号的频率无关，这种频率无关性是由于组成矢量传感器的六个分量传感器在空间同点放置。论文格式。第三，电磁矢量传感器阵列流形矢量是极化敏感的；这就意味着具有相同DOA方向但是有不同极化状态的信号有不同的阵列流形矢量，因而可以基于他们的极化分集区分开来。第四，任意宽带或者窄带电磁波信号的电场矢量 和磁场矢量 相互正交，并且正交于信号的归一化玻印廷矢量 ，信号单位传播矢量的三个分量是沿着笛卡尔坐标的三个方向余弦。
3 改进的非圆信号DOA估计方法3.1相干源的分辨问题在实际情况中，常由于多径传输或人为干扰的影响，阵列有时会收到来自不同方向上的相干信号，相干信号会导致接收信号协方差矩阵的秩亏损，从而使得信号子空间“扩散”到噪声子空间中去。因此，MUSIC算法[2]的空间谱搜索就无法在波达方向上产生谱峰；ESPRIT算法也会由于秩亏损而无法求解出正确的来波方向。相干源的问题要从解决矩阵的秩亏损入手。论文格式。当 个信号非相干时，一次快拍得到的是个信号线性组合的阵列向量，其协方差矩阵具有秩为的信号子空间。如果个信号中有两个相干，即这两个信号的相位关系保持不变，再多的快拍数也只能得到 个非线性相关的阵列向量，使信号子空间的秩降为，也就是产生了秩亏损。
由以上分析可知，在相干信号源情况下正确估计信号方向（称为解相干或去相干）的核心问题是如何通过一系列有效变换使得信号协方差矩阵的秩得到有效恢复，从而正确估计信号源的方向。本章将考虑基于电磁矢量阵列的非圆信号DOA估计问题，提出一种广义相位平滑算法，这种方法不仅可以提高非圆信号的DOA估计精度，还可以有效处理相干信号的估计问题。
3.2广义相位平滑MUSIC与MUSIC算法比较广义相位平滑算法能较好的对两个相干非圆信号解相干。不仅如此，广义直接相位平滑算法和广义平方相位平滑算法还可以对非相干非圆信号DOA估计精度有明显的改进。
下面将通过仿真来比较这三种算法的性能。仿真中采用电磁矢量传感器均匀线阵，由6个指向相同的电磁矢量传感器组成，阵元间距为半波长。通过第2节电磁矢量传感器输出信号模型的建立和电磁矢量传感器阵列流行矢量的特点分析进行比较。比较步骤如下：
1.通过计算信噪比与均方角度误差的关系，信号为三个非相干的BPSK窄带信号，入射角度为 、 和 ，初始相位为 、 和 ，极化状态为 、 和 ，快拍数为200，所给结果为200次独立实验的平均；
2.快拍数与均方角度误差的关系，信号步骤1相同，信噪比为-5dB；
3.在步骤1的基础上将信号入射角度变为 、 和 ；
4.在步骤2的基础上将信号入射角度变为、和。
通过比较，结果表明，在低信噪比和短快拍数两种困难条件下广义相位平滑算法对非相干的线极化非圆信号DOA估计精度有明显的改善作用。
4 .总结本文主要研究了非圆信号的定义与性质；基于电磁矢量阵列的非圆信号DOA估计的数学模型；研究了一种改进的非圆信号DOA估计方法，即广义相位平滑算法，并把它推广到电磁矢量阵列。从而提高参数估计性能并且能估计多于阵元个数的信号。同时，广义直接相位平滑算法和广义平方相位平滑算法不仅可以很好的对两个相干的非圆信号解相干，还对非相干的非圆信号DOA估计精度有明显的改善作用。
【参考文献】
[1]庄钊文等.极化敏感阵列信号处理[M].国防工业出版社，2006.
[2]Y Xu and Z Liu.Subspace-Based Single-Vector-Sensor Direction Finding for Two Coherent AcousticSources Having Real-Valued Constellations[C].in proc.IET internationalconference on wireless,Mobile&MultimediaNetworks,2006,HangzhouChina,994-997
[3] A. Nehorai andE. Paldi. Vector-sensor array processing for electromagnetic sourcelocalization. IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 42, No. 2, 1994, pp. 376-398
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