论文导读：为此，本文通过灰色系统理论对铁路客运量进行预测，提出一些改进完善措施，从而实现铁路内部运输结构的优化，对推动经济带发展的有效性有非常重要的现实意义。基于相对精确的灰色预测法，我们可以采取适当的措施去完善铁路客运体系。
关键词：铁路客运量，灰色预测法，GM(1，1)模型
0.引言
铁路在我国具有不可替代的特殊地位和重要作用，建国50多年来，我国铁路事业有了巨大发展，综合运输能力显著增强。在路网建设和完成运量，以及加快铁路建设、客运提速、铁路信息化和建立行车安全保障体系方面都取得了世人瞩目的伟大成就。但是随着我国经济持续、快速增长和居民收入、生活水平的提高，人们消费结构的变化和消费观念的转变，旅客对铁路运输提出了越来越高的要求，铁路也面临越来越严峻的考验。准确地预测铁路运输需求越来越重要。未来2010-2014年我国铁路的客货运需求总量将达到什么水平，要从总体上有一个较为准确的判定和把握，以便对铁路建设和管理进行适时的调控。
铁路运输系统是一个多因素，多层次的复杂系统，其状态，结构，边界关系难以精确描述，属于典型的灰色系统。灰色系统的GM模型能有效地处理离散数列，具有预测精度高，预测所需原始信息少，预测结果可检验性等优点。基于以上原因，我选择了灰色预测理论来实施预测。
1.文献综述
面对运输的诸多问题，国内外专家提出了许多解决措施，有一定成效。但某种运输方式或者某一方面的改进和完善都无法从根本上解决客运交通问题。随着客运需求的增加和运输结构的变化，对运输体系提出了更高的要求。在综合运输通道中，铁路运输尤其高速铁路的介入不仅能大幅增加客运能力，促进客运供求平衡，还能有效改善铁路运输的内部运输结构。
此外，我国铁路运输正处于快速发展时期，对于运输通道内是否该大规模发展铁路运输，一直是国内外共同关心的热点问题。为此，本文通过灰色系统理论对铁路客运量进行预测，提出一些改进完善措施，从而实现铁路内部运输结构的优化，对推动经济带发展的有效性有非常重要的现实意义。本文就此立题。
2.灰色预测的系统模型
2.2 GM(1,1)模型相应方程为：
其中a和b 是由参数序列来确定的参数，用最小二乘法求解得a、b的值。
2.3求解微分方程，即可得预测模型：
联立Xo(k+1)=x1(k+1)-x1(k)
2.4模型检验
该模型是否可信，必须按一定途径进行检验。因为每一个检验值对模型来说都是后验值，所以我们采用后验差检验的方法。
相对误差序列为:
表一
| 预测精度等级 |
p |
C |
| 好 |
>0.95 |
<0.35 |
| 合格 |
>0.80 |
<0.45 |
| 勉强 |
>0.70 |
<0.50 |
| 不合格 |
≤0.70 |
≥0.65 |
3.我国2010至2014年铁路客运量预测
选取我国2005至2009年铁路客运量数据见表二。
表二我国2005至2009年铁路客运量
| 年份 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
| 客运量/亿人次 |
11.56 |
12.5656 |
13.2883 |
13.8138 |
14.3598 |
预测过程：
3.1 对原始数据列进行改进生成新的数据列，同时建立数据矩阵，利用方程：
其中a和b是由参数序列来确定的参数，用最小二乘法求解得a、b的值：
3.2 将a、b的值代入模型方程
得到
再利用Xo(k+1)=x1(k+1)-x1(k)得到 2006至2009年货邮量预测值。
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