论文导读：在这里主要根据欧盟及德国现行最新规范，对水化热作用下产生的裂缝宽度进行深入的剖析。主要以图表形式，通过对不同计算模型进行比较，针对构件在水化热产生的轴心力作用（没有其它外力作用）下产生的裂缝宽度进行分析，对于水化热产生的偏心力的作用我们将在以后进行更加详细的介绍。众所周知，混凝土在水化热作用下会释放出大量的热能，由于混凝土是热的不良导体，这些热能不能及时被释放出去，从而在混凝土构件内部聚集，造成混凝土构件内外温差变大。这里需要指出的是，ds和C一直对配筋有着较大的影响。
关键词：水化热，裂缝，配筋，轴心力，混凝土
在这里主要根据欧盟及德国现行最新规范，对水化热作用下产生的裂缝宽度进行深入的剖析。主要以图表形式，通过对不同计算模型进行比较，针对构件在水化热产生的轴心力作用（没有其它外力作用）下产生的裂缝宽度进行分析，对于水化热产生的偏心力的作用我们将在以后进行更加详细的介绍。
在德国对于水化热引起的裂缝计算方法有十余种，这里我们主要针对其中普遍被认可的三种进行分析比较，他们分别为《DIN1045-1》, 《WU-Richtlinie》，《Rissbreitenbeschränkungnach DIN 1045》Günter Meyer und Ralf Meyer.
众所周知，混凝土在水化热作用下会释放出大量的热能，由于混凝土是热的不良导体，这些热能不能及时被释放出去，从而在混凝土构件内部聚集，造成混凝土构件内外温差变大。由于构件内部的混凝土受热彭胀，即使没有外力作用构件本身也会出现一定的裂缝，这也是规范制定一些基本的构造要求时，所应该考虑的一个重要因素。
如果水化热产生的拉力达到或超过混凝土的极限抗拉强度，构件表面就会开始出现裂缝，如果我们不能有效的控制裂缝，严重时将会导致整个构件的破坏。而这种拉力又主要发生在混凝土硬化初期（3～5天），混凝土的抗拉强度还没有达到最大值。影响混凝土抗拉强度的因素很多，比如：混凝土和钢筋之间的粘结力，构件的截面尺寸（bxh），受拉钢筋的直径（ds）及种类，混凝土的强度等级，有效的混凝土受拉区高度（C）等等。因此，在《DIN 1045-1》中规定了混凝土的最小配筋率的计算模型：
As = kc · k · fct,eff · Act /σs ，（1）
（1.1）
 由图1首先可以看出混凝土受拉区高度(C)对裂缝宽度的影响（k为混凝土拉应力折减系数，kc为截面应力分配系数，ds修正后的钢筋直径，ds*最大钢筋直径）。论文参考网。裂缝宽度随着保护层的厚度的增加而增加。其次，从图中也可以看到随着截面高度的增加，水化热在构件内部产生的拉力不断增大，从而需要配置更多的钢筋来满足构件对裂缝宽度要求。这里需要指出的是，公式1为单纯从力学角度考虑，得到的最为保守的配筋上限值。公式1.1是考虑多种影响的综合作用，对公式1的结果进行了折减（kc是应力分配系数。k是混凝土的抗拉强度折减系数）。但是，对于截面高度较叫小的构件（h≤300mm），不同的计算模型得到的钢筋截面面积几乎没有变化，这说明水化热产生的拉应力对小截面构件影响不大。而随着截面高度和混凝土保护层厚度的变大，所需的钢筋截面面积也明显增加。
《WU-Richtlinie》是针对构件截面高度相对较小（h≤1.6m），构件的裂缝允许宽度小于0.3mm时，对水化热在构件内部产生的拉应力做了更加严格的规定。或者说是对《DIN 1045-1》中的规定更严格的做了进一步的补充（图2）。
 （2）
 在这里混凝土的有效抗拉强度（fct,eff ）取值为混凝土弯曲抗拉强度（0.5fct,m）。Fs为钢筋受到的拉力，Fcr为混凝土的开裂荷载，有效的混凝土受拉区高度（C）取2.5·d1(d1是受拉区钢筋中心到混凝土边缘的距离)，且小于h/2。本文考虑的不是构件出现第一个裂缝的状态，而是构件出现多个均匀裂缝的状态。这里需要着重指出的是，构件出现第一个裂缝（Fs < Fcr）和多个裂缝（Fs ＞ Fcr）是两种完全不同的受力状态。这理我们只针对多个裂缝的状态进行分析。从图2中我们可以清楚的看到钢筋直径对构件裂缝宽度的影响。钢筋直径越大，钢筋产生的应变（ε）就越大，在截面高度h不变的情况下，所选钢筋直径越大，满足构造要求所需的钢筋面积也就越大。由此可见，选择相对较小直径的钢筋，可以在满足结构构造要求的同时，还可以提高结构的经济性。
 Meyer教授是德国乃至世界著名的混凝土结构专家，他是德国混凝土结构规范《DIN》的制定与领导者，《Rissbreitenbeschränkungnach DIN 1045》是Meyer教授2007年出版的关于水化热作用下，混凝土构件产生的裂缝的最新研究成果。在遇到规范中没有明确规定的情况下，Meyer 教授的理论，则是被普遍认可的参考依据。在这本书里，Meyer 教授对传统的裂缝宽度计算方法进行了进一步的完善。论文参考网。首先，根据传统的理论，混凝土构件截面越大所需的钢筋面积也就越大，如果构件面积无限大，所需的钢筋面积也应该是无限大的。而实践证明，当构件的截面面积达到一定程度时，配置更多的钢筋对裂缝的宽度几乎没有什么影响。因此Meyer 教授提出了构件的有效截面高度理论，当构件截面尺寸大于2m时，只取最大的有效截面高度h′＝1.2m。当构件截面高度小于80cm时，截面有效高度等于实际高度。在截面尺寸介于80cm～200cm时，用线性内插法计算。根据这一理论得出结果如图3所示：随着构件截面面积的增加，构件的配筋有了一个绝对的上限值。另外，我们还可以看到，钢筋直径对配筋有着较大的影响，而结构的配筋也会因最大容许裂缝宽度(w)的变化而变化，。
 其次，在混凝土构件截面相对较小的前提下，Meyer 教授尤其针对影响裂缝宽度的重要系数k（混凝土有效抗拉强度折减系数）值进行了更加深入的剖析。传统理论认为截面高度h＝300mm～800mm时，k值根据如图所示采用线性内插法，这也是现行规范所规定的计算方法。它的缺陷在于构件的配筋随着截面宽度的增加不是均匀的变化，而是在截面高度h＝800mm时出现一个突变（如图1、3、4所示），同时计算结果也与实践有着相对较大的误差。为了更好的解决这一问题，Meyer教授将k的取值做了一些调整，即将k值在h＝300mm～800mm之间时不再采用线性内插法计算，而是在h＝300mm～1000mm时，以如图所示的抛物线（虚线）来取值。这一方法不但使计算结果更加接近于实践，而且还有效地解决了前面所提到的配筋突变问题，使钢筋面积随构件截面面积的变化而均匀变化。如图4可见，k值的两种取值方法，最大偏差为7%（出现在构件截面高度h＝500mm，有效的混凝土受拉区高度C=8cm）。当然，如果混凝土受拉区高度（C）或者最大容许裂缝宽度（w）发生改变，最大差值也会随之改变。
这里需要指出的是，ds和C一直对配筋有着较大的影响。由于钢筋直径的不同，配筋也会有较大的变化。另外对混凝土受拉区的有效高度（C）的取值，也一直存在两种观点，一种观点认为C的取值是恒定不变的，取受拉区钢筋中心到混凝土最外边缘距离（d1）的2.5倍；另一种观点认为，C应该是在2.5～5d1之间变化的。而本文则是以C＝2.5d1为前提进行分析的。
前面，我们已经水化热产生的轴心力作用下，构件宽度（h≤1.6m）相对较小的情况做了分析比较。下面我们还将对构件宽度相对较宽（h＞1.6m）的情况做一个简单的介绍。根据《DIN1045-1》（2008）所规定的最新计算方法，取(a)、(b)公式中计算结果相对较大者，如图5所示：
（a）（b）
由图5我们可以清楚地看到，混凝土的受拉区高度（C）对结构的配筋有着巨大的影响，同时钢筋直径对配筋的影响也是不容忽视的，还有结构所允许的最大裂缝宽度（w）等等，只要任何一个要素发生变化，都会对结构的最小配筋率产生影响。论文参考网。在实际应用过程中，我们必须认真考虑每一个细节，才能保证计算结果准确无误。
最后，我们将对三种计算模型做一个全面的比较，如图6所示。由图6我们可以看出，在构件截面高度（h）相对较小时，公式（1+1.1）的计算结果相对较为保守，而Meyer教授的计算结果则更加经济。当截面高度（h）相对较大时，公式（1）+（1.1）或者说根据《DIN1045-1》的计算结果，则比Meyer教授的理论更为经济。而《DIN 1045-1》中，最新公布的计算方法，公式(a)+(b)也还只是试验数据，还需要在实践过程中进行进一步验证和完善。
通过以上的分析，我们得出如下结论。影响裂缝宽度的因素还有很多，随着计算模型不同，计算结果千差万别。我们一直在理论与实践之间不断的探索，为了寻求一个即经济又安全的，关于水化热作用产生的裂缝宽度的计算方法。但是由于材料本身离散性较大，计算模型也不够精确，从而导致计算结果往往会出现一些误差。随着科技的不断进步，新材料的出现，我们在不久的将来一定能够寻找到一个理想的方法，使人们对水化热引起的裂缝宽度的计算更加简单、安全、准确。
【参考文献】
[1] DIN 1045-1:2001-07
[2] Richtlinie Wasserundurchlässige Bauwerkeaus Beton(WU-Richtlinie) ,Ausgabe November 2003
[3]Rissbreitenbeschränkung nach DIN 1045,Diagramme zur direkten Bemessung, 3.Aufgabe 2007, Günter Meyer/Ralf Meyer
[4]Begrenzung der Rissbreiten nach DIN 1045-1und WU-Richtlinie mit Bemessungs- schaubildern.
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