| DW——管子外径（cm）；
△L——两固定支架间管道热伸长量的一半（cm）。
由已设置管道得出L1=2.9m=290cm；L=0.5m=50cm；DW=38mm=3.8cm；R=70MPa；E=1.91×105MPa。（π型补偿器补偿规格见图3）
图3
由此得出△L=5.755cm，最终得出BC段的补偿量可以达到115.1mm＞△L BC=20.88mm，从而可以得出管道BC段采用此补偿办法后可以满足管道的热膨胀量即柔性需要的要求；
2.3.2管道的受力分析
接下来我们要做的是判断管道的推力对支架和管道自身的影响，以保证管道的安全运行。论文发表。
对B点进行分析
分析AB段管道B点为管道固定点，该点的受力为AB段管道的重力，和BC段的π型补偿器弹力作用，最终可求得B点受力：并对B点固定支架和AB段管道进行校核；
重力G=ρgV
补偿器弹力 （《管道工程安装手册》[3]）
式中： G——钢管重力（N）；
ρ——钢管密度，7.84×103（kg/m3）；
g——重力加速度，取9.80（m/s2）；
V——钢管体积（m3）；
Pk——弹性力（N）；
σ——管材的许用应力（MPa）；
H——补偿器垂直臂长（cm）；
W——管子的断面系数，亦称抗弯矩（cm3）；
AB段钢管规格为D32×3.5，长度为15m，通过计算：
 =4.698×10-3 m3
G=7.84×103×9.8×4.698×10-3=360.96N
查找《工业金属管道设计规范》GB50316[4]，可得出20号钢的许用应力σ=130MPa；查找《管道工程安装手册》[3]，得出H=50cm；W=2.68cm3，；
=100× =473.2 N
通过受力分析，B点所承受这AB段管道向下的自身重量，和BC段管道向上的弹力作用，B点固定支架做法见图4。
图4
B点向下的力作用在固定支架上，支架通过力的传导最终将力传导到楼板，其中作用面积最小部位为截面最小处，通过图5得出：
最小面积受力面积：
Amin=4×6×3×10-6=72×10-6 m2
作用在受力面上所产生的应力：
σm= = =5.01 MPa
σm 远小于固定支架的许用应力[σm]=130MPa
校核B点支架所承受的补偿器向上的弹力作用，通过图5得出：
其最小接触面积为：
Amin=40×4×4×10-6=640×10-6
作用在受力面上所产生的应力：
σm== =0.74 MPa
通过计算得出结论B点受力满足要求。
对C点进行分析
C点向下作用力为BC段弹力、BC段管道重力和CD段管道重力的合力，
BC段钢管规格为D38×3.5-44m，通过计算：
 =1.668×10-2 m3
GBC=7.84×103×9.8×1.668×10-2= 1281.25N
CD段钢管规格为D45×3.5-17.2m，通过计算：
 =7.843×10-3 m3
GCD=7.84×103×9.8×7.843×10-3= 602.61N
F合力= GBC+ GCD+Pk=1281.25+602.61+473.2=2357.06 N
作用在受力面上所产生的应力：
σm== =32.74 MPa
σm 远小于固定支架的许用应力[σm]=130MPa
总结
通过计算验算后，该管道支架设计完全符合材质的受力要求。本题目通过实例进行分析，且验算过程简洁清楚，希望读者有所收获，对设计超高层建筑补偿及支架设计有一定的参考作用。
参考文献：
[1] 城镇燃气设计规范.GB50028-2006[S].
[2] 范钦珊.工程力学（静力学和材料力学）.高等教育出版社[M].
[3] 顾顺符,潘秉勤主编.管道工程安装手册.中国建筑工业出版社[G].
[4] 工业金属管道设计规范.GB50316-2000[S].
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