| CanakgozandBeasley(2009)将含有交易成本、每种股票持有数量限制等约束条件下的投资组合指数化问题转化成混合整数线性规划问题，并且使用标准的求解器（Cplex）对八个主要市场数据进行实证研究。StoyanandKwon(2009)将投资假设条件放宽为现实投资环境中的一切随机变化的投资要素，运用两阶段的随机混合整数规划（stochasticmixed-integerprogramming，SMIP）框架对指数跟踪的结果进行优化，实证研究显示SMIP方法具有较好的拟合性和动态跟踪性能。HuandZhang(2009)将追踪误差定义为证券投资组合收益率与所追踪的指数基准收益率之差的均值平方和的平方根，建立了基数约束(即总资产数不超过某个特定整数K)下的跟踪误差最小化模型。由于引入显示的基数约束使得该模型成为一个非线性混合整数规划问题，传统算法难以有效求解，为此他们设计了一个粒子群算法求解基数约束下的指数跟踪模型。
2、对跟踪误差的影响因素的研究
Pope&Yadav(1994)发现如何跟踪误差时间序列存在自相关将会影响跟踪误差计算结果的准确性，数据的时间频率是跟踪误差的重要影响因素。在Pope和Yadav之后，跟踪误差的影响因素问题收到了受到了学术界和理论界的广泛重视。WalshandEvans(1998)也发现数据的频率是产生不同跟踪误差结果的重要因素。他们通过对比同一指数的日数据、周数据以及月数据，发现周数据的指数跟踪组合具有最小的跟踪误差。TseandErenburg(2003)通过对纳斯达克100指数的跟踪研究发现，影响指数化投资组合的收益的因素主要为市场的质量、电子通讯网络导致价格发现的速度等。而Vardharaj等(2004)通过对跟踪误差及其产生的因素进行定量化的回归建模，发现跟踪误差主要受到投资组合的投资风格的差异、投资组合持有的股票的数量、交易成本的大小以及目标指数的波动率等因素的影响。
二、对指数化投资组合构建方法的研究
1、基于完全复制策略的指数化投资组合构建方法的研究
完全复制策略即通过购买与基准指数中成分股的数目和权重相同的证券进行组合投资。
Blume(2002)对各种指数化投资组合构建方法进行比较实证，发现采用完全复制策略时S&P500指数基金具有更低的跟踪误差。但实际操作中，由于交易成本以及交易机制（如涨、跌停板等）等约束，即使采用完全复制策略也不可避免存在着跟踪误差。Dorfleitner(1999)
发现当基准指数中成分股的成交量较小或者缺乏流动性时，采用完全复制法将使得投资者支付高昂的交易成本。鉴于上述缺陷，完全复制策略的研究文献并不多，多数学者倾向于对非完全复制策略的指数组合构建方法进行研究。
二、基于非完全复制优化策略的指数投资组合构建方法的研究
该方法由于具有较好的应用性，成为指数化投资策略的研究重点。其主要思路是将考虑各种因素的跟踪投资组合转化成基于跟踪组合与基准指数间的跟踪误差最小化的目标规划问题，然后运用各种数值求解来求解满足条件的最优指数跟踪组合。
早期的研究主要集中在如何将Markowitz的均值-方差（E-V）模型应用到指数跟踪模型中。Hodges(1976)是最早进行该项研究的学者。他的主要贡献是将超过基准指数收益的有效曲线与标准的Markowitz模型的有效曲线进行了比较研究。而该项研究中最具影响力的研究时Roll（1992）。他通过将指数化投资组合中的跟踪误差最小化模型与E-V模型进行比较，发现只有当基准指数是EV有效的，跟踪误差最小化模型的有效投资组合（均值-跟踪误差TEV）才是EV有效的；他进一步发现基准指数通常并不是EV有效的，因此E-V模型和TEV模型并不能得到一致的最优投资策略。但Roll并没有更进一步指出TEV模型和E-V模型谁更具有操作性的问题。后来的实践证明：以历史数据为样本，根据跟踪误差最小化模型得到的最优投资组合在将来也具有较高的跟踪概率，因此跟踪误差最小化模型也成为指数化投资策略求解的重要工具。
Roll之后也有大量学者将均值方差准则运用于跟踪误差的最小化的可行性问题的研究上。如I.R.C.Buckley,andR.Korn(1998)在均值方差框架下，以及减少固定和比例交易成本和最大限度地减少指数投资组合的跟踪误差的多重目标下，采用脉冲控制技术(impulsecontroltechnique)给出了跟踪组合的最优策略。
另外也有大量的文献主要集中于对跟踪指数优化算法的研究。J.W.Kwiatkowski(1992)较早运用线性互补算法（linearcomplementarityalgorithm）确定出指数跟踪组合中的关键指标投资组合中各资产持有的数量、各资产收益率的协方差矩阵以及组合中成分股的预期回报。J.Shapcott(1992)在综合考虑各种约束条件（如投资组合中各成分股的持有数量、交易成本、卖空限制）下，使用遗传算法在投资组合空间中快速搜索出符合条件的满意解。 2/3 首页 上一页 1 2 3 下一页 尾页 |
